ecuación de Szyszkowski

La ecuación de Szyszkowski ^{[ 1 ]} ha sido utilizada por Meissner y Michaels ^{[ 2 ]} para describir la disminución de la tensión superficial de soluciones acuosas de ácidos carboxílicos , alcoholes y ésteres a diferentes fracciones molares. Describe razonablemente la disminución exponencial de la tensión superficial a bajas concentraciones, pero solo debe utilizarse a concentraciones inferiores al 1% molar ^{[ 3 ] .}

${\displaystyle \sigma _{m}=\sigma _{w}\left(1-0.411\log \left(1+{\frac {x}{a}}\right)\right)}$

con:

• σ _m es la tensión superficial de la mezcla.
• σw es la tensión superficial del agua pura _.
• a es una constante específica del componente (ver tabla a continuación).
• x es la fracción molar del componente solvatado

La ecuación se puede reorganizar para que sea explícita en a :

${\displaystyle {\begin{aligned}a&={\frac {x}{10^{\left(-1+{\frac {{\frac {\sigma _{m}}{\sigma _{w}}}-1}{-0.411}}\right)}}}\\&=x10^{\left(1+{\frac {{\frac {\sigma _{m}}{\sigma _{w}}}-1}{0.411}}\right)}\end{aligned}}}$

Esto permite el cálculo directo de ese parámetro específico del componente a a partir de datos experimentales.

La ecuación también se puede escribir como:

${\displaystyle \gamma =\gamma _{0}-{\frac {RT}{\omega }}\ln(1+K_{ad}c)}$

con:

• γ es la tensión superficial de la mezcla.
• γ ₀ es la tensión superficial del agua pura.
• R es la constante de los gases ideales 8,31 J/(mol*K)
• T es la temperatura en K
• ω es el área de sección transversal de las moléculas de surfactante en la superficie.

La tensión superficial del agua pura depende de la temperatura. A temperatura ambiente (298 K), es igual a 71,97  mN/m ^{[ 4 ].}

Meissner y Michaels publicaron las siguientes constantes :

La siguiente tabla y diagrama muestran las tensiones superficiales determinadas experimentalmente en la mezcla de agua y ácido propiónico.

Este ejemplo muestra una buena concordancia entre el valor publicado a=2,6*10 ⁻³ y el valor calculado a=2,59*10 ⁻³ en la fracción molar más pequeña dada de 0,00861, pero en concentraciones más altas de ácido propiónico el valor de a aumenta considerablemente, mostrando desviaciones del valor predicho.

• Bohdan Szyszkowski