órbita en forma de herradura

La siguiente explicación se refiere a un asteroide que se encuentra en una órbita alrededor del Sol y que también se ve afectado por la Tierra.

El asteroide tiene casi la misma órbita solar que la Tierra. Ambos tardan aproximadamente un año en orbitar el Sol.

También es necesario comprender dos reglas de la dinámica orbital:

1. Un cuerpo celeste más cercano al Sol completa una órbita más rápidamente que un cuerpo celeste más lejano.
2. Si un cuerpo acelera a lo largo de su órbita, esta se aleja del Sol. Si desacelera, el radio orbital disminuye.

La órbita en forma de herradura se produce porque la atracción gravitatoria de la Tierra modifica la forma de la órbita elíptica del asteroide. Estos cambios de forma son muy pequeños, pero resultan en variaciones significativas con respecto a la Tierra.

La forma de herradura solo se hace evidente al trazar el movimiento del asteroide con respecto al Sol y a la Tierra. El asteroide siempre orbita alrededor del Sol en la misma dirección. Sin embargo, atraviesa un ciclo en el que alcanza y se aleja de la Tierra, de modo que su movimiento con respecto al Sol y a la Tierra dibuja una figura similar al contorno de una herradura.

Partiendo del punto A, en el anillo interior entre L ₅ y la Tierra, el satélite orbita más rápido que la Tierra y se dirige hacia un punto entre la Tierra y el Sol. Sin embargo, la gravedad terrestre ejerce una fuerza de aceleración hacia afuera, atrayendo al satélite a una órbita más alta que (según la tercera ley de Kepler ) disminuye su velocidad angular.

Cuando el satélite llega al punto B, viaja a la misma velocidad que la Tierra. La gravedad terrestre sigue acelerándolo a lo largo de su órbita y continúa atrayéndolo hacia una órbita más alta. Finalmente, en el punto C, el satélite alcanza una órbita lo suficientemente alta y lenta como para empezar a quedarse rezagado con respecto a la Tierra. Durante el siguiente siglo o más, parece desplazarse hacia atrás alrededor de su órbita cuando se observa en relación con la Tierra. Su órbita alrededor del Sol aún dura poco más de un año terrestre. Con el tiempo suficiente, la Tierra y el satélite estarán en lados opuestos del Sol.

Finalmente, el satélite llega al punto D, donde la gravedad terrestre reduce su velocidad orbital. Esto provoca que caiga a una órbita más baja, lo que aumenta su velocidad angular alrededor del Sol. Este proceso continúa hasta el punto E, donde la órbita del satélite es ahora más baja y rápida que la de la Tierra , y comienza a alejarse de ella. Durante los siglos siguientes, completa su viaje de regreso al punto A.

A largo plazo, los asteroides pueden alternar entre órbitas de herradura y órbitas de cuasi-satélite . Los cuasi-satélites no están ligados gravitacionalmente a su planeta, pero parecen orbitarlo en dirección retrógrada mientras orbitan alrededor del Sol con el mismo período orbital que el planeta. Para 2016, los cálculos orbitales mostraron que cuatro de los libradores de herradura de la Tierra y sus cinco cuasi-satélites conocidos hasta entonces alternaban repetidamente entre órbitas de herradura y de cuasi-satélite. ^{[ 3 ]}

Una perspectiva algo diferente, pero equivalente, de la situación puede observarse al considerar la conservación de la energía . Un teorema de la mecánica clásica establece que un cuerpo que se mueve en un campo potencial independiente del tiempo conservará su energía total, E = T + V , donde E es la energía total, T es la energía cinética (siempre no negativa) y V es la energía potencial, que es negativa. Es evidente, entonces, que V = -GM/R cerca de un cuerpo gravitatorio de masa M y radio orbital R , que, visto desde un sistema de referencia estacionario , V aumentará en la región detrás de M y disminuirá en la región delante de ella. Sin embargo, las órbitas con menor energía total tienen períodos más cortos, por lo que un cuerpo que se mueve lentamente en el lado frontal de un planeta perderá energía, caerá en una órbita de período más corto y, por lo tanto, se alejará lentamente, o será "repelido" de él. Los cuerpos que se mueven lentamente en el lado posterior del planeta ganarán energía, ascenderán a una órbita más alta y lenta, y por lo tanto se quedarán atrás, siendo igualmente repelidos. De este modo, un cuerpo pequeño puede moverse de un lado a otro entre una posición de liderazgo y una de rezago, sin acercarse nunca demasiado al planeta que domina la región.