Efecto Talbot

El efecto Talbot es un efecto de difracción observado por primera vez en 1836 por Henry Fox Talbot . ^{[ 1 ]} Cuando una onda plana incide sobre una red de difracción periódica , la imagen de la red se repite a distancias regulares del plano de la red. Esta distancia regular se denomina longitud de Talbot , y las imágenes repetidas se llaman autoimágenes o imágenes de Talbot. Además, a la mitad de la longitud de Talbot, también se produce una autoimagen, pero desfasada en medio período (el significado físico de esto es que está desplazada lateralmente en la mitad del ancho del período de la red). En fracciones regulares más pequeñas de la longitud de Talbot, también se pueden observar subimágenes. A un cuarto de la longitud de Talbot, la autoimagen se reduce a la mitad de su tamaño y aparece con la mitad del período de la red (por lo tanto, se ven el doble de imágenes). A una octava parte de la longitud de Talbot, el período y el tamaño de las imágenes se reducen a la mitad nuevamente, y así sucesivamente, creando un patrón fractal de subimágenes con un tamaño cada vez menor, a menudo denominado alfombra de Talbot . ^{[ 2 ]} Las cavidades de Talbot se utilizan para la combinación coherente de haces de conjuntos láser.

Lord Rayleigh demostró que el efecto Talbot era una consecuencia natural de la difracción de Fresnel y que la longitud de Talbot se puede encontrar mediante la siguiente fórmula (página 204): ^{[ 3 ]}

${\displaystyle z_{\text{T}}={\frac {\lambda }{1-{\sqrt {1-{\frac {\lambda ^{2}}{a^{2}}}}}}},}$

dónde${\displaystyle a}$es el período de la red de difracción y${\displaystyle \lambda }$es la longitud de onda de la luz incidente en la rejilla. Para${\displaystyle \lambda \ll a}$La longitud de Talbot viene dada aproximadamente por:

${\displaystyle z_{\text{T}}\approx {\frac {2a^{2}}{\lambda }}.}$

Debido a la naturaleza ondulatoria cuántica de las partículas , también se han observado efectos de difracción con átomos , efectos similares a los de la luz. Chapman et al. llevaron a cabo un experimento en el que un haz colimado de átomos de sodio pasó a través de dos rejillas de difracción (la segunda utilizada como máscara) para observar el efecto Talbot y medir la longitud de Talbot. ^{[ 6 ]} El haz tenía una velocidad media de1000  m/s correspondiente a una longitud de onda de De Broglie de${\displaystyle \lambda _{\text{dB}}}$= 0,017 nm . Su experimento se realizó con rejillas de 200 y 300 nm que dieron como resultado longitudes de Talbot de 4,7 y 10,6 mm respectivamente. Esto demostró que para un haz atómico de velocidad constante, al usar${\displaystyle \lambda _{\text{dB}}}$La longitud de Talbot atómica se puede encontrar de la misma manera.

El efecto Talbot no lineal resulta de la autoimagen del patrón de intensidad periódica generado en la superficie de salida del cristal _de LiTaO₃ polarizado periódicamente . Se investigaron tanto los efectos Talbot no lineales enteros como los fraccionarios. ^{[ 7 ]}

En la ecuación de Schrödinger cúbica no lineal${\displaystyle i{\frac {\partial \psi }{\partial z}}+{\frac {1}{2}}{\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial x^{2}}}+|\psi |^{2}\psi =0}$, el efecto Talbot no lineal de las olas gigantes se observa numéricamente. ^{[ 8 ]}

El efecto Talbot no lineal también se observó en ondas de gravedad superficiales lineales, no lineales y altamente no lineales . En el experimento, el grupo observó que los patrones periódicos de mayor frecuencia desaparecen a la distancia fraccionaria de Talbot. Un mayor aumento en la pendiente de la onda provoca desviaciones de la teoría no lineal establecida; a diferencia del resurgimiento periódico que ocurre en los regímenes lineal y no lineal, en los regímenes altamente no lineales las crestas de las ondas exhiben autoaceleración, seguida de autodesaceleración a la mitad de la distancia de Talbot, completando así una transición suave del tren de pulsos periódicos por medio período. ^{[ 9 ]}

El efecto óptico de Talbot puede utilizarse en aplicaciones de imagen para superar el límite de difracción (por ejemplo, en microscopía de fluorescencia con iluminación estructurada ). ^{[ 10 ]}

Además, su capacidad para generar patrones muy finos es también una herramienta poderosa en la litografía de Talbot . ^{[ 11 ]}

La cavidad de Talbot se utiliza para el bloqueo de fase de los conjuntos láser. ^{[ 12 ]}

En dinámica de fluidos experimental , el efecto Talbot se ha implementado en interferometría de Talbot para medir desplazamientos ^{[ 13 ] [ 14 ]} y temperatura, ^{[ 15 ] [ 16 ]} y se ha utilizado con fluorescencia inducida por láser para reconstruir superficies libres en 3D, ^{[ 17 ]} y medir velocidad. ^{[ 18 ]}

• Píxel sensible al ángulo

• El artículo de Talbot de 1836 a través de Google Libros
• El artículo de Rayleigh de 1881 a través de Google Libros
• Tesis de licenciatura de Rob Wild (PDF)
• El efecto Talbot se observa por primera vez en el espacio-tiempo.