Escala de temperatura

Cuando la presión se aproxima a cero, todos los gases reales se comportan como gases ideales, es decir, el pV de un mol de gas depende únicamente de la temperatura. Por lo tanto, podemos diseñar una escala con pV como argumento. Por supuesto, cualquier función biyectiva servirá, pero por conveniencia, una función lineal es la mejor. Por lo tanto, la definimos como ^{[ 5 ].}

${\displaystyle T={1 \over nR}\lim _{p\to 0}{pV}.}$

La escala de gases ideales es, en cierto sentido, una escala mixta. Se basa en las propiedades universales de los gases, lo que supone un gran avance respecto a la escala basada únicamente en una sustancia particular. Sin embargo, sigue siendo empírica, ya que sitúa al gas en una posición especial y, por lo tanto, tiene una aplicabilidad limitada: en algún punto, ningún gas puede existir. Una característica distintiva de la escala de gases ideales, no obstante, es que coincide exactamente con la escala termodinámica cuando está bien definida (véase §  Igualdad a la escala de gases ideales ).

El ITS-90 está diseñado para representar la escala de temperatura termodinámica (con referencia al cero absoluto ) de la forma más precisa posible en todo su rango. Se requieren muchos diseños diferentes de termómetros para cubrir todo el rango. Estos incluyen termómetros de presión de vapor de helio, termómetros de gas helio, termómetros de resistencia de platino estándar (conocidos como SPRT, PRT o RTD de platino) y termómetros de radiación monocromática .

Aunque las escalas Kelvin y Celsius se definen utilizando el cero absoluto (0  K) y el punto triple del agua (273,16  K y 0,01  °C), no es práctico usar esta definición a temperaturas muy diferentes del punto triple del agua. Por consiguiente, ITS-90 utiliza numerosos puntos definidos, todos ellos basados ​​en diversos estados de equilibrio termodinámico de catorce elementos químicos puros y un compuesto (agua). La mayoría de los puntos definidos se basan en una transición de fase ; concretamente, el punto de fusión / congelación de un elemento químico puro. Sin embargo, los puntos criogénicos más profundos se basan exclusivamente en la relación presión de vapor /temperatura del helio y sus isótopos, mientras que el resto de sus puntos fríos (aquellos inferiores a la temperatura ambiente) se basan en puntos triples . Ejemplos de otros puntos definitorios son el punto triple del hidrógeno (−259,3467  °C) y el punto de congelación del aluminio (660,323  °C).

Los termómetros calibrados según la norma ITS-90 utilizan fórmulas matemáticas complejas para interpolar entre sus puntos definidos. La norma ITS-90 especifica un control riguroso de las variables para garantizar la reproducibilidad entre laboratorios. Por ejemplo, se compensa el pequeño efecto que la presión atmosférica tiene sobre los distintos puntos de fusión (un efecto que normalmente no supera el medio milikelvin en las diferentes altitudes y presiones barométricas que se pueden encontrar). La norma incluso compensa el efecto de la presión debido a la profundidad a la que se sumerge la sonda de temperatura en la muestra. La norma ITS-90 también distingue entre puntos de congelación y fusión. La distinción depende de si el calor entra ( fusión) o sale (congelación) de la muestra en el momento de la medición. Solo el galio se mide durante la fusión; todos los demás metales se miden durante la congelación de las muestras.

A menudo existen pequeñas diferencias entre las mediciones calibradas según la norma ITS-90 y la temperatura termodinámica. Por ejemplo, mediciones precisas muestran que el punto de ebullición del agua VSMOW bajo una atmósfera estándar de presión es de 373,1339  K (99,9839  °C) si se aplica estrictamente la definición de dos puntos de temperatura termodinámica. Al calibrarla según la norma ITS-90, donde es necesario interpolar entre los puntos de referencia del galio y el indio, el punto de ebullición del agua VSMOW es aproximadamente 10 mK menor, es decir, alrededor de 99,974  °C. La ventaja de la norma ITS-90 radica en que otro laboratorio en cualquier parte del mundo podrá medir la misma temperatura con facilidad gracias a las ventajas de una norma de calibración internacional integral que incluye numerosos puntos de referencia reproducibles y convenientemente espaciados, que abarcan un amplio rango de temperaturas.

OV es una escala especializada utilizada en Japón para medir la temperatura basal corporal femenina con fines de conocimiento de la fertilidad . El rango de 35,5  °C (OV  0) a 38,0  °C (OV  50) se divide en 50 partes iguales. ^{[ 6 ]}

Lord Kelvin ideó la escala termodinámica basándose en la eficiencia de las máquinas térmicas, como se muestra a continuación:

La eficiencia de un motor es el trabajo dividido por el calor introducido en el sistema o

${\displaystyle \eta ={\frac {w_{\text{cy}}}{q_{H}}}={\frac {q_{\text{H}}-q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}}=1-{\frac {q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}}\qquad (1),}$

donde w _cy es el trabajo realizado por ciclo. Por lo tanto, la eficiencia depende solo de q _C / q _H.

Debido al teorema de Carnot , cualquier máquina térmica reversible que opere entre las temperaturas T ₁ y T ₂ debe tener la misma eficiencia, lo que significa que la eficiencia es función únicamente de las temperaturas:

${\displaystyle {\frac {q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}}=f(T_{\text{H}},T_{\text{C}})\qquad (2).}$

Además, una máquina térmica reversible que opere entre las temperaturas T ₁ y T ₃ debe tener la misma eficiencia que una que consta de dos ciclos, uno entre T ₁ y otra temperatura (intermedia) T ₂ , y el segundo entre T ₂ y T _3. Esto solo puede ocurrir si

${\displaystyle f(T_{1},T_{3})={\frac {q_{3}}{q_{1}}}={\frac {q_{2}q_{3}}{q_{1}q_{2}}}=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3}).}$

Especializarse en el caso que${\displaystyle T_{1}}$es una temperatura de referencia fija: la temperatura del punto triple del agua. Entonces, para cualesquiera T ₂ y T ₃ ,

${\displaystyle f(T_{2},T_{3})={\frac {f(T_{1},T_{3})}{f(T_{1},T_{2})}}={\frac {273.16\cdot f(T_{1},T_{3})}{273.16\cdot f(T_{1},T_{2})}}.}$

Por lo tanto, si la temperatura termodinámica se define por

${\displaystyle T=273.16\cdot f(T_{1},T)\,}$

Entonces la función f , vista como una función de la temperatura termodinámica, es

${\displaystyle f(T_{2},T_{3})={\frac {T_{3}}{T_{2}}},}$

y la temperatura de referencia T ₁ tiene el valor 273,16. (Por supuesto, se podría usar cualquier temperatura de referencia y cualquier valor numérico positivo; la elección aquí corresponde a la escala Kelvin ).

De ello se deduce inmediatamente que

${\displaystyle {\frac {q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}}=f(T_{\text{H}},T_{\text{C}})={\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}.\qquad (3).}$

Sustituyendo la ecuación 3 en la ecuación 1 se obtiene una relación para la eficiencia en función de la temperatura:

${\displaystyle \eta =1-{\frac {q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}}=1-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}\qquad (4).}$

Esto es idéntico a la fórmula de eficiencia del ciclo de Carnot , que emplea la escala del gas ideal. Esto significa que ambas escalas son numéricamente iguales en cada punto.