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anomalía de Bouguer

En geodesia y geofísica , la anomalía de Bouguer (llamada así en honor a Pierre Bouguer ) es una anomalía gravitatoria , corregida por la altura a la que se mide y la atracción ...

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En geodesia y geofísica , la anomalía de Bouguer (llamada así en honor a Pierre Bouguer ) es una anomalía gravitatoria , corregida por la altura a la que se mide y la atracción del terreno. [ 1 ] La corrección de altura por sí sola da una anomalía gravitatoria de aire libre .

Mapa de anomalías de Bouguer del estado de Nueva Jersey (USGS)

Definición

La anomalía de BouguergramoB{\displaystyle g_{B}}definido como:

gramoB=gramoF−δgramoB+δgramoT{\displaystyle g_{B}=g_{F}-\delta g_{B}+\delta g_{T}}

Aquí,

  • gramoF{\displaystyle g_{F}}es la anomalía de gravedad en el aire libre.
  • δgramoB{\displaystyle \delta g_{B}}es la corrección de Bouguer que tiene en cuenta la atracción gravitatoria de las rocas entre el punto de medición y el nivel del mar;
  • δgramoT{\displaystyle \delta g_{T}}es una corrección topográfica que permite desviaciones de la superficie respecto a un plano horizontal infinito

La anomalía del aire libregramoF{\displaystyle g_{F}}, a su vez, está relacionado con la gravedad observadagramoobs{\displaystyle g_{obs}}como sigue:

gramoF=gramoobs−gramoλ+δgramoF{\displaystyle g_{F}=g_{obs}-g_{\lambda }+\delta g_{F}}

dónde:

  • gramoλ{\displaystyle g_{\lambda }}es la corrección por latitud (porque la Tierra no es una esfera perfecta; véase gravedad normal );
  • δgramoF{\displaystyle \delta g_{F}}es la corrección de aire libre .

Reducción

Una reducción de Bouguer se denomina simple (o incompleta ) si el terreno se aproxima mediante una placa plana infinita llamada placa de Bouguer . Una reducción de Bouguer refinada (o completa ) elimina los efectos del terreno con mayor precisión. La diferencia entre ambas se denomina efecto (residual) del terreno (o corrección (residual) del terreno ) y se debe al efecto gravitatorio diferencial de la irregularidad del terreno; siempre es negativo. [ 2 ]

Reducción simple

La aceleración gravitatoriagramo{\displaystyle g}fuera de una placa de Bouguer es perpendicular a la placa y hacia ella, con una magnitud de 2πG veces la masa por unidad de área, dondeGRAMO{\displaystyle G}es la constante gravitacional . Es independiente de la distancia a la placa (como se puede demostrar de forma más sencilla con la ley de Gauss para la gravedad , pero también se puede demostrar directamente con la ley de gravitación de Newton ). El valor deGRAMO{\displaystyle G}es6,67 × 10 −11  N m 2 kg −2 , por lo tantogramo{\displaystyle g}es4,191 × 10 −10  N m 2 kg −2 veces la masa por unidad de área. Usando1 galón   = 0,01  m s −2 (1  cm s −2 ) obtenemos4,191 × 10 −5  mGal m 2 kg −1 veces la masa por unidad de área. Para la densidad media de la roca (2,67  g cm −3 ) esto da0,1119  mgal m −1

La reducción de Bouguer para una placa de Bouguer de espesorH{\displaystyle H}es δgramoB=2πρGRAMOH{\displaystyle \delta g_{B}=2\pi \rho GH} dóndeρ{\displaystyle \rho }es la densidad del material yGRAMO{\displaystyle G}es la constante de gravitación. [ 2 ] En la Tierra, el efecto de la elevación sobre la gravedad es una disminución de 0,3086  mGal  m −1 al subir, menos la gravedad de la placa de Bouguer, lo que da un gradiente de Bouguer de 0,1967  mGal  m −1 .

En términos más generales, para una distribución de masa cuya densidad depende únicamente de una coordenada cartesiana z , la gravedad para cualquier z es 2π G multiplicada por la diferencia de masa por unidad de área a ambos lados de este valor de z . Una combinación de dos placas paralelas infinitas, si tienen la misma masa por unidad de área, no produce gravedad entre ellas.

Véase también

Notas

  1. ↑ División de Recursos Hídricos, Servicio Geológico de los Estados Unidos (1997). "Introducción a los campos potenciales: gravedad" (PDF) . Hojas informativas del Servicio Geológico de los Estados Unidos . Hoja informativa. FS–239–95: 19. Bibcode : 1997usgs.rept...19W . doi : 10.3133/fs23995 . Consultado el 30 de mayo de 2019 .
  2. 1 2 Hofmann-Wellenhof y Moritz 2006 , Sección 3.4

Referencias

  • Lowrie, William (2004). Fundamentos de Geofísica . Cambridge University Press . ISBN 0-521-46164-2.
  • Hofmann-Wellenhof, Bernard; Moritz, Helmut (2006). Geodesia física (2.ª  ed.). Springer . ISBN 978-3-211-33544-4.
  • Anomalías de Bouguer en Bélgica. Las regiones azules están relacionadas con masas deficitarias en el subsuelo.
  • Cuadrícula de anomalías de gravedad de Bouguer para los Estados Unidos continentales elaborada por el [Servicio Geológico de los Estados Unidos].
  • Mapa de anomalías de Bouguer de Grahamland FJ Davey (et al.), British Antarctic Survey, Boletines BAS 1963-1988
  • Mapa de anomalías de Bouguer que muestra la anomalía de la laguna Merín en el sureste de Uruguay (amplitud mayor a +100 mGal ) y detalles del sitio .
  • Lista de mapas magnéticos y gravimétricos por estado del [Servicio Geológico de los Estados Unidos].