Rotación de Terrell

La rotación de Terrell o efecto Terrell es la distorsión visual que un objeto en movimiento parecería sufrir, según la teoría especial de la relatividad , si viajara a una fracción significativa de la velocidad de la luz . Este fenómeno fue descrito por primera vez por el físico austriaco Anton Lampa en 1924, y desarrollado posteriormente de forma independiente por Roger Penrose y James Terrell en 1959. Debido a una disputa inicial sobre la prioridad y la atribución correcta, el efecto también se conoce a veces como efecto Penrose-Terrell , efecto Terrell-Penrose o efecto Lampa-Terrell-Penrose.

En 1924, un artículo de Anton Lampa analizó por primera vez el efecto para una varilla en movimiento, ^{[ 1 ] [ 2 ]} pero este resultado pasó desapercibido hasta su redescubrimiento por Penrose y Terrell. ^{[ 3 ] [ 4 ]} El artículo de Roger Penrose sobre el efecto se presentó el 29 de julio de 1958 y se publicó en enero de 1959. ^{[ 5 ]} El artículo de James Terrell se presentó el 22 de junio de 1959 y se publicó el 15 de noviembre de 1959. ^{[ 6 ]} Penrose desarrolló específicamente el caso de una esfera. ^{[ 4 ]}

^Los trabajos de Terrell y Penrose impulsaron una serie de trabajos posteriores, ^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]} principalmente en el American Journal of Physics , que exploraban las consecuencias de esta corrección. Estos trabajos señalaron que algunas discusiones existentes sobre ^la relatividad especial eran erróneas y "explicaban" efectos que la teoría en realidad no predecía; si bien estos trabajos no cambiaron la estructura matemática real de la relatividad especial de ninguna manera, sí corrigieron una idea errónea con respecto a las predicciones de la teoría.

Este fenómeno fue popularizado por Victor Weisskopf en un artículo de Physics Today en 1960. ^{[ 15 ]}

En 2017, el astrónomo Avi Loeb sugirió que el efecto Terrell podría tener aplicaciones para medir las masas de los exoplanetas. ^{[ 16 ]}

El efecto fue demostrado experimentalmente en 2024 por Peter Schattschneider y su grupo de la TU Wien . ^{[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ]} Utilizaron pulsos láser coordinados y cámaras para reducir la velocidad aparente de la luz a 2  m/s, haciendo visible el efecto. ^{[ 16 ]}

En la ilustración principal, un esferoide achatado que representa una esfera contraída de Lorentz que viaja a 0,999  c está orientado con su polo norte apuntando directamente hacia la cámara. Este esferoide se mueve de derecha a izquierda y se ilumina con sucesivos destellos de luz de femtosegundos. Solo se registra la luz que llega a la cámara dentro de tiempos de compuerta fijos de 300 picosegundos. Al combinar imágenes,  se pudo simular la apariencia rotada de Terrell de una esfera que viaja a 0,999 c hacia la izquierda. En la imagen principal, el polo norte de la esfera aparece rotado hacia el borde más a la izquierda, y el contorno de la esfera es casi circular. ^{[ 17 ]}

Por simetría, es equivalente a la apariencia visual del objeto en reposo vista por un observador en movimiento. Dado que las transformaciones de Lorentz no dependen de la aceleración, la apariencia visual del objeto depende únicamente de la velocidad instantánea, y no de la aceleración del observador.

Los trabajos de Terrell y Penrose señalaron que, si bien la relatividad especial parecía describir una "contracción observada" en objetos en movimiento, estas "observaciones" interpretadas no debían confundirse con las predicciones literales de la teoría sobre la apariencia visible de un objeto en movimiento. Gracias a los efectos de retardo temporal diferencial en las señales que llegan al observador desde las distintas partes del objeto, un objeto que se aleja parecería contraído, un objeto que se acerca parecería alargado (incluso bajo la relatividad especial) y la geometría de un objeto que pasa parecería distorsionada, como si estuviera rotado. Según Penrose: "la luz de la parte posterior llega al observador desde detrás de la esfera, lo cual es posible ya que la esfera se mueve continuamente fuera de su camino". ^{[ 6 ] [ 5 ]}

Para imágenes de objetos en movimiento, la aparente contracción de las distancias entre puntos de la superficie transversal del objeto podría interpretarse como debida a un cambio aparente en el ángulo de visión, y la imagen del objeto podría interpretarse como rotada . Una descripción previamente popular de las predicciones de la relatividad especial, en la que un observador ve un objeto en movimiento contraído (por ejemplo, de una esfera a un elipsoide aplanado), era errónea. Una esfera mantiene su contorno circular ya que, a medida que la esfera se mueve, la luz de puntos más alejados del elipsoide contraído de Lorentz tarda más en llegar al ojo. ^{[ 6 ] [ 5 ]}

Una representación del efecto Terrell puede verse en el simulador de física A Slower Speed ​​of Light , publicado por el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT). ^{[ 19 ]}

• Contracción de longitud
• Aberración estelar

• Una página web que explica el efecto Penrose-Terrell.
• Explicaciones detalladas y visualizaciones de la apariencia de los objetos en movimiento.
• Simulación interactiva del efecto Penrose-Terrell