Forma del núcleo atómico

La forma del núcleo atómico depende de una variedad de factores relacionados con el tamaño y la forma de sus constituyentes nucleónicos y la fuerza nuclear que los mantiene unidos. Los orígenes de la forma nuclear comienzan con la extensión espacial (también conocida como radio de carga cuadrática media) de casi todos los núcleos estables y de una gran cantidad de núcleos inestables, que se ha determinado principalmente mediante experimentos de dispersión de electrones y muones, así como mediante experimentos espectroscópicos. ^[2] Un factor importante en la estructura interna del núcleo es el potencial nucleón-nucleón, que en última instancia rige la distancia entre nucleones individuales, ^[3] mientras que una caída en la densidad de carga de algunas estructuras de nucleidos ligeros produce una menor densidad de materia nucleónica. ^[4] Una sorprendente expectativa no esférica para la forma del núcleo se originó en 1939 en el análisis espectroscópico de los momentos cuadrupolares ^[5] mientras que la forma esferoide alargada del nucleón surge del análisis del momento cuádruple intrínseco. ^[1] La simple aproximación esférica del tamaño y la forma nuclear proporciona, en el mejor de los casos, una introducción de libro de texto al tamaño y la forma nuclear. ^[6] La inusual abundancia cósmica de nucleidos alfa ha inspirado disposiciones geométricas de partículas alfa como una solución a las formas nucleares, aunque el núcleo atómico generalmente asume una forma de esferoide alargado. Los nucleidos también pueden tener forma de disco (deformación achatada), triaxial (una combinación de deformación achatada y alargada) o de pera. ^{[7] [8]}

El núcleo atómico está compuesto de protones y neutrones (llamados colectivamente nucleones). En el modelo estándar de física de partículas, los nucleones están en el grupo llamado hadrones , las partículas más pequeñas conocidas en el universo que tienen tamaño y forma mensurables. ^[1] Cada uno está compuesto a su vez de tres quarks . La extensión espacial y la forma de los nucleones (y los nucleidos ensamblados a partir de ellos) involucran en última instancia interacciones de quarks dentro y entre nucleones. El quark en sí no tiene un tamaño medible en el límite experimental establecido por el electrón (≈ 10 ⁻¹⁸ m de diámetro). ^[9] El tamaño, o radio de carga cuadrático medio (RMS) , del protón (el nucleido más pequeño) tiene un valor recomendado por CODATA 2018 de 0,8414 (19) fm (10 ⁻¹⁵ m), aunque los valores pueden variar en un pequeño porcentaje según el método experimental empleado (ver rompecabezas del radio del protón ). El tamaño de los nucleidos varía hasta ≈ 6 fm. El nucleido estable más grande, plomo-208 , tiene un radio de carga RMS de 5,5012 fm, y el nucleido inestable más grande , americio-243, tiene un radio de carga RMS experimental de 5,9048 fm. ^[2] La principal fuente de valores de radio nuclear deriva de experimentos de dispersión elástica (electrón y muón ), pero los datos de radios nucleares también provienen de experimentos sobre desplazamientos isotópicos espectroscópicos (rayos X y ópticos), desintegración β por núcleos espejo , desintegración α y dispersión de neutrones . ^[10] Aunque los valores de radio delimitan la extensión espacial del núcleo, los experimentos espectroscópicos y de dispersión que datan de 1935 ^[11] en muchos casos indican una desviación de la distribución de carga nuclear o momento cuadrupolar consistente con formas nucleares no esféricas para muchos núcleos.

El núcleo atómico se ha representado como un haz compacto de los dos tipos de nucleones representados como esferas compactas. Esta representación del núcleo atómico solo se aproxima a la evidencia empírica del tamaño y la forma del núcleo. El radio de carga cuadrático medio (RMS) de la mayoría de los nucleidos estables (y muchos inestables) se ha determinado experimentalmente. ^[2] Si se supone que el núcleo es esféricamente simétrico, surge una relación aproximada entre el radio nuclear y el número másico por encima de A = 40 a partir de la fórmula R = R _o A ^1/3 con R _o = 1,2 ± 0,2 fm. ^[6] R es el radio nuclear esférico predicho, A es el número másico y R _o es una constante determinada por datos experimentales. Esta relación radio-masa tiene sus raíces en el modelo de gota líquida propuesto por Gamow en 1930. ^[12] El gráfico de la derecha traza la relación radio-masa del radio de carga experimental (línea azul) ^[2] en comparación con la aproximación esférica (línea verde). Para nucleidos ligeros por debajo de A=40, el gráfico de radio esférico curvilíneo suave contrasta con el errático gráfico de relación radio-masa experimental. Para nucleidos medianos y pesados ​​por encima de A=40, los gráficos convergen y corren aproximadamente paralelos cuando R _o = 1.

El conocimiento empírico de la forma del nucleón se origina a partir del estudio de la transición del estado fundamental del protón N (938) al primer estado excitado ∆ ⁺ (1232). ^[1] Múltiples estudios que utilizan una variedad de modelos han llevado a una expectativa de forma no esférica. El radio de carga RMS del protón de 0,8414 fm solo define la extensión espacial de su distribución de carga, es decir, la distancia desde su centro de masa hasta su punto más lejano. El examen de la dependencia angular de la distribución de carga indica que el protón no es una esfera perfecta. Los análisis dependientes del modelo del momento cuadrupolo intrínseco sugieren que la forma del nucleón en estado fundamental se ajusta a una forma de esferoide alargado. ^[13]

El momento cuadrupolo intrínseco es distinto del momento cuadrupolo espectroscópico , tal como se descubrió hace más de 50 años. ^[14] El momento cuadrupolo intrínseco se relaciona con un sistema de coordenadas fijo del cuerpo que rota con el nucleón en contraste con el momento cuadrupolo medido espectroscópicamente. Mientras que el momento cuadrupolo espectroscópico del nucleón es cero debido a las reglas de selección del momento angular relacionadas con el espín, el cuadrupolo intrínseco distinto de cero se obtiene mediante transiciones cuadrupolo electromagnéticas entre los estados excitados N (938) y ∆(1232) del nucleón. ^[15] El protón y el neutrón tienen casi la misma masa (938 MeV), ^[16] y pueden considerarse como una partícula, el nucleón N (938), con dos estados de carga diferentes (protón +1 y neutrón 0). ^{[17] El estado fundamental} N (938) del protón  y el estado excitado ∆ ⁺ (1232) tienen formas diferentes. ^[18] La transición entre los estados admite una deformación esferoide alargada para el estado fundamental y una deformación esferoide oblata para el estado excitado.

El estado fundamental con forma alargada refleja interacciones de quark a quark que surgen del principio de exclusión de Pauli . En el estado fundamental, los dos quarks down de un neutrón en estado fundamental están en un estado isospin 1 y, simultáneamente, en un estado spin 1, de modo que la función de onda spin-isospin es simétrica. ^[17] El principio de exclusión está integrado en la función de onda fermiónica antisimétrica, lo que prohíbe que un par de fermiones idénticos ocupen el mismo estado cuántico. ^[19] De acuerdo con la fuerza de exclusión de Pauli, ^{[ dudoso – discutir ]} la fuerza de repulsión spin-spin entre fermiones idénticos aleja aún más a los quarks de sabor similar. Por el contrario, cuando los espines de un par de fermiones diferentes se alinean, como un par de quarks up/down dentro de un nucleón en estado fundamental, la fuerza nuclear es atractiva y acerca las partículas entre sí sin violar el principio de exclusión de Pauli. ^[15] Dentro del neutrón en estado fundamental, esto da como resultado una imagen de las interacciones de espín (arriba) en la que los dos quarks down (como los fermiones) se repelen cualitativamente hacia cada extremo de la estructura del nucleón alargado mientras que atraen simultáneamente al quark up (a diferencia del fermión) en el medio. Interacciones de espín-espín similares se desarrollan en el protón, considerado idéntico al neutrón pero que existe en un estado de carga diferente. ^[19]

Las técnicas de dispersión de electrones, iniciadas por Robert Hofstadter, dieron la primera indicación de una estructura más profunda para el nucleón. ^[20] La técnica es similar en principio al experimento de la lámina de oro de Rutherford, en el que las partículas alfa se dirigen a una lámina fina de oro, pero el uso de electrones por parte de Hofstadter, en lugar de partículas alfa, permitió una resolución mucho mayor. Se demostró que la densidad de carga radial del neutrón en particular tiene una estructura interna compleja que consiste en un núcleo positivo y una capa negativa, cualitativamente consistente con la distribución de carga de quarks del neutrón que se muestra arriba. ^{[20] [21] [22]} Hofstadter recibió un premio Nobel por este trabajo en 1961, varios años antes de que Murray Gell-Mann postulara el modelo de quarks en 1965. ^[21]

El núcleo atómico es un sistema ligado de protones y neutrones . La extensión espacial y la forma del núcleo dependen no solo del tamaño y la forma de los nucleones discretos, sino también de la distancia entre ellos (la distancia entre nucleones). (Otros factores incluyen el espín , la alineación, el movimiento orbital y el entorno nuclear local (ver efecto EMC ).) La proximidad de los nucleones adyacentes está gobernada por el potencial nucleón-nucleón , y la fuerza entre un par de nucleones se puede obtener tomando la derivada del potencial. La fuerza nuclear fuerte entre nucleones es de corto alcance, y la interacción entre un par de nucleones depende de la distancia entre ellos. Por debajo de 0,5 fm, cada nucleón tiene un núcleo duro repulsivo que evita que los nucleones vecinos se acerquen más. ^[23] Las fuerzas repulsivas y atractivas se equilibran a ≈ 0,8 fm, y se vuelven máximamente atractivas a ≈ 1,0 fm, como se ilustra en el diagrama. ^[3] Debido a que se requiere energía para separarlos, se dice que el par de nucleones está en un estado ligado . El estado ligado protón-neutrón (pn), o par pn, es estable y ubicuo en la materia bariónica. ^[24] El par pn contribuye implícitamente a los diez isótopos más abundantes en el universo, ocho de los cuales contienen cantidades iguales de protones y neutrones (véase la regla de Oddo-Harkins y la abundancia de los elementos ). Por el contrario, los estados ligados protón-protón ( diprotón ) y neutrón-neutrón ( dineutrón ) son inestables y, por lo tanto, rara vez se encuentran en la naturaleza. El deuterón (el par pn más simple) no tiene una forma esférica debido a su momento cuadrupolar . ^[5] La densidad de carga transversal del deuterón ahora confirma una forma prolada o alargada. ^[25]

Las técnicas de dispersión de electrones han proporcionado pistas sobre la estructura interna de los nucleidos ligeros. Los pares protón-neutrón experimentan un componente fuertemente repulsivo de la fuerza nuclear dentro de ≈ 0,5 fm (véase "Espacio entre nucleones" más arriba). Como los nucleones no pueden agruparse más cerca, casi todos los núcleos tienen la misma densidad central. ^[6] Si bien esta afirmación es generalmente válida para los nucleidos superiores al calcio-40, los experimentos de dispersión de electrones de muchos de los nucleidos más ligeros revelan un núcleo nuclear que es notablemente menos denso que el resto del núcleo. Los análisis independientes del modelo de las densidades de carga nuclear tanto para He-3 como para He-4, por ejemplo, indican una depresión central significativa dentro de un radio de 0,8 fm. ^[4] Otros nucleidos ligeros, incluidos el carbono-12 y el oxígeno-16, exhiben máximos de densidad de carga descentrados similares. ^{[20] [26]} Una menor densidad de carga radial dentro del núcleo nuclear refleja una menor probabilidad de que los electrones dispersos encuentren un nucleón cerca del centro del núcleo en comparación con la estructura nuclear circundante.

Aunque el protón y el neutrón son los bloques de construcción del núcleo atómico, la inusual abundancia natural de nucleidos alfa ha impulsado investigaciones sobre el papel de la partícula alfa , o núcleo de helio-4, como un bloque de construcción potencial de la materia. ^[27] Los modelos de cúmulos alfa imaginan que el núcleo atómico tiene partículas alfa discretas que ocupan posiciones relativas promedio. El hidrógeno constituye el 74% de la materia bariónica ordinaria del universo, pero el 99% de la materia restante está contenida dentro de solo ocho nucleidos ( , , , , , , , y ), siete de los cuales son nucleidos alfa. En la tabla siguiente, las formas de estos nucleidos pueden corresponder a disposiciones geométricas simples de partículas alfa, con predicciones de radio asociadas. ^[28]${\displaystyle {\ce {^{4}_{2}Él}}}$${\displaystyle {\ce {^{12}_{6}C}}}$${\displaystyle {\ce {^{14}_{7}N}}}$${\displaystyle {\ce {^{16}_{8}O}}}$${\displaystyle {\ce {^{20}_{10}Ne}}}$${\displaystyle {\ce {^{24}_{12}Mg}}}$${\displaystyle {\ce {^{28}_{14}Si}}}$${\displaystyle {\ce {^{32}_{16}S}}}$

Para muchos nucleidos medianos a pesados, en particular aquellos alejados de los números mágicos de protones y neutrones, un modelo esférico del núcleo atómico es incompatible con los grandes momentos cuadrupolares observados, lo que indica que se obtiene una energía potencial menor para una forma elipsoidal que para un núcleo esférico del mismo volumen. ^[32] En general, sus estados fundamentales tienden hacia una forma alargada, ^[33] aunque los datos experimentales apuntan a formas de estado fundamental achatadas en ciertos núcleos, por ejemplo, el criptón-72. ^[34] Los experimentos también sugieren que algunos núcleos pesados, como el bario-144 y el radio-224, poseen formas de pera asimétricas evidenciadas por sus momentos octupolares medidos. ^{[35] [36] [37]} También es posible que un núcleo adopte diferentes formas en estados con una energía de excitación similar, lo que se conoce como coexistencia de formas. ^[38] Por ejemplo, los estados fundamentales del kriptón-74 y el kriptón-76 tienen formas alargadas, pero hay evidencia de que en estos núcleos aparecen estructuras excitadas de forma achatada a baja energía de excitación. En este caso particular, las formas de las estructuras coexistentes tienden a mezclarse. ^[39]