Conductancia térmica cuántica

En física, la conductancia térmica cuántica${\displaystyle g_{0}}$describe la velocidad a la que el calor se transporta a través de un único canal de fonones balísticos con la temperatura${\displaystyle T}$.

Se da por

${\displaystyle g_{0}={\frac {\pi ^{2}{k_{\rm {B}}}^{2}T}{3h}}\approx (9.464\times 10^{-13}{\rm {W/K}}^{2})\;T}$.

La conductancia térmica de cualquier estructura aislante eléctrica que exhiba transporte balístico de fonones es un múltiplo entero positivo de${\displaystyle g_{0}.}$El cuanto de conductancia térmica se midió por primera vez en 2000. ^{[ 1 ]} Estas mediciones emplearon nitruro de silicio suspendido ( Si₃ N₄ ) nanoestructuras que exhibieron una conductancia térmica constante de 16${\displaystyle g_{0}}$a temperaturas inferiores a aproximadamente 0,6 kelvin .

Para los conductores eléctricos balísticos, la contribución electrónica a la conductancia térmica también está cuantizada como resultado del cuanto de conductancia eléctrica y la ley de Wiedemann-Franz , que se ha medido cuantitativamente tanto a temperatura criogénica (~20 mK) ^{[ 2 ]} como a temperatura ambiente (~300 K). ^{[ 3 ] [ 4 ]}

El cuanto de conductancia térmica, también llamado conductancia térmica cuantizada, puede entenderse a partir de la ley de Wiedemann-Franz, que muestra que

${\displaystyle {\kappa \over \sigma }=LT,}$

dónde${\displaystyle L}$es una constante universal llamada factor de Lorenz ,

${\displaystyle L={\pi ^{2}k_{\rm {B}}^{2} \over 3e^{2}}.}$

En el régimen con conductancia eléctrica cuantizada, uno puede tener

${\displaystyle \sigma ={ne^{2} \over h},}$

dónde${\displaystyle n}$es un número entero, también conocido como número TKNN. Entonces

${\displaystyle \kappa =LT\sigma ={\pi ^{2}k_{\rm {B}}^{2} \over 3e^{2}}\times {ne^{2} \over h}T={\pi ^{2}k_{\rm {B}}^{2} \over 3h}nT=g_{0}n,}$

dónde${\displaystyle g_{0}}$es el cuanto de conductancia térmica definido anteriormente.

• Transporte térmico en nanoestructuras