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Emisividad

Los herreros trabajan el hierro cuando está lo suficientemente caliente como para emitir radiación térmica claramente visible . La emisividad de la superficie de un material es ...

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Los herreros trabajan el hierro cuando está lo suficientemente caliente como para emitir radiación térmica claramente visible .

La emisividad de la superficie de un material es su capacidad para emitir energía en forma de radiación térmica . La radiación térmica es radiación electromagnética que generalmente incluye tanto la radiación visible (luz) como la radiación infrarroja , que no es visible para el ojo humano. Una parte de la radiación térmica de objetos muy calientes (véase la fotografía) es fácilmente visible a simple vista.

La emisividad de una superficie depende de su composición química y estructura geométrica. Cuantitativamente, es la relación entre la radiación térmica de una superficie y la radiación de una superficie negra ideal a la misma temperatura, según lo define la ley de Stefan-Boltzmann . (Se utiliza una comparación con la ley de Planck si se consideran longitudes de onda específicas de la radiación térmica). Esta relación varía de 0 a 1 para superficies ordinarias.

La superficie de un cuerpo negro perfecto (con una emisividad de 1) emite radiación térmica a una tasa de aproximadamente 448 vatios por metro cuadrado (W/m 2 ) a una temperatura ambiente de 25 °C (298 K; 77 °F) .   

Los objetos reales tienen emisividades menores a 1,0 y emiten radiación a tasas correspondientemente más bajas. [ 1 ]

Sin embargo, las partículas de escala de longitud de onda y sublongitud de onda, [ 2 ] los metamateriales , [ 3 ] y otras nanoestructuras [ 4 ] pueden tener una emisividad mayor que 1, al menos para efectos de campo cercano .

Aplicaciones prácticas

La emisividad es importante en diversos contextos:

Ventanas aislantes
Las superficies calientes suelen enfriarse directamente por el aire, pero también se enfrían emitiendo radiación térmica. Este segundo mecanismo de enfriamiento es importante para las ventanas de vidrio simples, que tienen emisividades cercanas al valor máximo posible de 1,0. Las ventanas de baja emisividad (Low-E), con recubrimientos transparentes de baja emisividad, emiten menos radiación térmica que las ventanas comunes. [ 5 ] En invierno, estos recubrimientos pueden reducir a la mitad la velocidad a la que una ventana pierde calor en comparación con una ventana de vidrio sin recubrimiento. [ 6 ]
Sistema de calentamiento de agua solar basado en colectores de tubos de vidrio al vacío . La luz solar es absorbida dentro de cada tubo por una superficie selectiva. Esta superficie absorbe la luz solar casi por completo, pero tiene una baja emisividad térmica, por lo que pierde muy poco calor. Las superficies negras comunes también absorben la luz solar de manera eficiente, pero emiten abundante radiación térmica.
colectores solares de calor
De manera similar, los colectores solares pierden calor al emitir radiación térmica. Los colectores solares avanzados incorporan superficies selectivas con emisividades muy bajas. Estos colectores desperdician muy poca energía solar mediante la emisión de radiación térmica. [ 7 ]
Aislamiento térmico
Para la protección de estructuras frente a altas temperaturas superficiales, como naves espaciales reutilizables o aeronaves hipersónicas , se aplican recubrimientos de alta emisividad (HEC), con valores de emisividad cercanos a 0,9, sobre la superficie de cerámicas aislantes. [ 8 ] Esto facilita el enfriamiento radiativo y la protección de la estructura subyacente, y constituye una alternativa a los recubrimientos ablativos utilizados en cápsulas de reentrada de un solo uso .
Refrigeración radiativa pasiva diurna
Los enfriadores radiativos pasivos diurnos utilizan la temperatura extremadamente fría del espacio exterior (~2,7 K) para emitir calor y reducir la temperatura ambiente sin necesidad de aporte de energía. [ 9 ] Estas superficies minimizan la absorción de la radiación solar para reducir la ganancia de calor y así maximizar la emisión de radiación térmica LWIR. [ 9 ] Se ha propuesto como una solución al calentamiento global. [ 10 ]
Temperaturas planetarias
Los planetas son colectores solares térmicos a gran escala. La temperatura de la superficie de un planeta está determinada por el equilibrio entre el calor absorbido por el planeta de la luz solar, el calor emitido por su núcleo y la radiación térmica emitida de vuelta al espacio. La emisividad de un planeta está determinada por la naturaleza de su superficie y atmósfera. [ 11 ]
Debido a las diferencias en la emisividad, esta imagen infrarroja de una lata de cerveza fría muestra valores de temperatura muy diferentes (e incorrectos) según el material de la superficie. Los reflejos (como en el extremo liso de la lata y la encimera) imposibilitan las mediciones precisas de superficies reflectantes.
Mediciones de temperatura
Los pirómetros y las cámaras infrarrojas son instrumentos que se utilizan para medir la temperatura de un objeto mediante su radiación térmica; no se requiere contacto directo con el objeto. La calibración de estos instrumentos implica la emisividad de la superficie que se está midiendo. [ 12 ]

Definiciones matemáticas

En su forma más general, la emisividad se puede especificar para una longitud de onda , dirección y polarización particulares .

Sin embargo, la forma más comúnmente utilizada de emisividad es la emisividad total hemisférica , que considera las emisiones totalizadas sobre todas las longitudes de onda, direcciones y polarizaciones, dada una temperatura particular. [ 13 ] : 60

A continuación se detallan algunas formas específicas de emisividad.

Emisividad hemisférica

La emisividad hemisférica de una superficie, denotada por ε , se define como [ 14 ].

ε=METROmiMETROmi∘,{\displaystyle \varepsilon ={\frac {M_{\mathrm {e} }}{M_{\mathrm {e} }^{\circ }}},}

dónde

  • M e es la emitancia radiante de esa superficie;
  • M e ° es la emitancia radiante de un cuerpo negro a la misma temperatura que esa superficie.

emisividad hemisférica espectral

La emisividad hemisférica espectral en frecuencia y la emisividad hemisférica espectral en longitud de onda de una superficie, denotadas ε ν y ε λ respectivamente, se definen como [ 14 ].

εν=METROmi,νMETROmi,ν∘,ελ=METROmi,λMETROmi,λ∘,{\displaystyle {\begin{aligned}\varepsilon _{\nu }&={\frac {M_{\mathrm {e} ,\nu }}{M_{\mathrm {e} ,\nu }^{\circ }}},\\\varepsilon _{\lambda }&={\frac {M_{\mathrm {e} ,\lambda }}{M_{\mathrm {e} ,\lambda }^{\circ }}},\end{aligned}}}

dónde

  • M e,ν es la emitancia radiante espectral en frecuencia de esa superficie;
  • M e,ν ° es la emitancia radiante espectral en frecuencia de un cuerpo negro a la misma temperatura que esa superficie;
  • M e,λ es la emitancia radiante espectral en longitud de onda de esa superficie;
  • M e,λ ° es la emitancia radiante espectral en longitud de onda de un cuerpo negro a la misma temperatura que esa superficie.

Emisividad direccional

La emisividad direccional de una superficie, denotada ε Ω , se define como [ 14 ].

εΩ=Lmi,ΩLmi,Ω∘,{\displaystyle \varepsilon _{\Omega }={\frac {L_{\mathrm {e} ,\Omega }}{L_{\mathrm {e} ,\Omega }^{\circ }}},}

dónde

  • L e,Ω es la radiancia de esa superficie;
  • L e,Ω ° es la radiancia de un cuerpo negro a la misma temperatura que esa superficie.

Emisividad direccional espectral

La emisividad direccional espectral en frecuencia y la emisividad direccional espectral en longitud de onda de una superficie, denotadas ε ν,Ω y ε λ,Ω , respectivamente, se definen como [ 14 ].

εν,Ω=Lmi,Ω,νLmi,Ω,ν∘,ελ,Ω=Lmi,Ω,λLmi,Ω,λ∘,{\displaystyle {\begin{aligned}\varepsilon _{\nu ,\Omega }&={\frac {L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }}{L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }^{\circ }}},\\\varepsilon _{\lambda ,\Omega }&={\frac {L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }}{L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }^{\circ }}},\end{alineado}}}

dónde

  • L e,Ω,ν es la radiancia espectral en frecuencia de esa superficie;
  • L e,Ω,ν ° es la radiancia espectral en frecuencia de un cuerpo negro a la misma temperatura que esa superficie;
  • L e,Ω,λ es la radiancia espectral en longitud de onda de esa superficie;
  • L e,Ω,λ ° es la radiancia espectral en longitud de onda de un cuerpo negro a la misma temperatura que esa superficie.

La emisividad hemisférica también puede expresarse como un promedio ponderado de las emisividades espectrales direccionales, tal como se describe en los libros de texto sobre "transferencia de calor radiativa". [ 12 ]

En la práctica, a menudo se utilizan modelos de aproximación para describir esta dependencia. Uno de los más sencillos es el modelo del coseno:

ε(α)=ε0⋅porquenorte⁡(α),{\displaystyle \varepsilon (\alpha )=\varepsilon _ {0}\cdot \cos ^{n}(\alpha ),}

dóndeε0{\displaystyle \varepsilon _{0}}es la emisividad en la dirección normal y el exponente n caracteriza la desviación de la superficie respecto al comportamiento idealmente difuso. Para aplicaciones termográficas, esta dependencia angular debe incorporarse a la ecuación termográfica cuantitativa , porque la radiancia efectiva detectada por un píxel de una cámara térmica depende tanto de la función de emisividad como de la función de emisividad.ε(α){\displaystyle \varepsilon (\alpha)}y la contribución de la radiación de fondo reflejada.

Ejemplos del modelo de emisividad de potencia coseno El parámetro n en la función ε(α) = ε 0 ·cos n (α) controla la intensidad con la que la emisividad disminuye con el ángulo α respecto a la normal de la superficie. Las interpretaciones típicas son:

  • n  = 1 – La emisividad disminuye moderadamente con el ángulo. Dicha superficie irradia con menor eficiencia en incidencia oblicua, y la radiación de fondo reflejada contribuye más fuertemente a la temperatura aparente. 
  • n  = 2 – Mayor dependencia angular. En ángulos de visión mayores, la emisividad detectada es significativamente menor, lo que conlleva una mayor proporción de radiación reflejada y un mayor error en la medición de la temperatura aparente si no se corrige. 
  • n  = 3 – Caída angular pronunciada. En incidencia oblicua, el componente emitido puede volverse pequeño en relación con el componente reflejado; la temperatura aparente puede estar fuertemente sesgada hacia el fondo a menos que se tengan en cuenta ε(α) y la geometría de observación. 

En termografía práctica, las superficies con valores n más altos requieren una corrección precisa de la temperatura aparente reflejada para evitar subestimar la temperatura real del objeto.

Dependencia angular de la emisividad ε(α) en el modelo de potencia de coseno para n  = 1, 2, 3 [ 15 ]

Emisividades de superficies comunes

Las emisividades ε se pueden medir utilizando dispositivos simples como el cubo de Leslie junto con un detector de radiación térmica como una termopila o un bolómetro . El aparato compara la radiación térmica de una superficie a probar con la radiación térmica de una muestra negra casi ideal. Los detectores son esencialmente absorbentes negros con termómetros muy sensibles que registran el aumento de temperatura del detector cuando se expone a la radiación térmica. Para medir las emisividades a temperatura ambiente, los detectores deben absorber la radiación térmica completamente en longitudes de onda infrarrojas cercanas a 10 × 10⁻⁶ metros . [ 16 ] La luz visible tiene un rango de longitud de onda de aproximadamente 0,4–0,7 × 10⁻⁶ metros desde el violeta hasta el rojo intenso.

Las mediciones de emisividad para muchas superficies se recopilan en numerosos manuales y textos. Algunos de ellos se enumeran en la siguiente tabla. [ 17 ] [ 18 ]

Imágenes de un cubo de Leslie de aluminio . Las imágenes en color son termografías tomadas con una cámara infrarroja; las imágenes en blanco y negro que se muestran debajo son fotografías tomadas con una cámara convencional. Todas las caras del cubo se encuentran a la misma temperatura, aproximadamente 55 °C (131 °F) . La cara pintada (la diferencia entre pintura negra y blanca es mínima) presenta una alta emisividad, indicada por el color rojizo en la termografía. La cara pulida tiene una baja emisividad, indicada por el color azul, y el reflejo de la mano caliente es nítido.  

Notas:

  1. Estas emisividades son las emisividades hemisféricas totales de las superficies.
  2. Los valores de emisividad se aplican a materiales ópticamente gruesos . Esto significa que la absortividad en las longitudes de onda típicas de la radiación térmica no depende del grosor del material. Los materiales muy delgados emiten menos radiación térmica que los materiales más gruesos.
  3. La mayoría de las emisividades en el gráfico anterior se registraron a temperatura ambiente, 300 K (27 °C; 80 °F) .   

Absortancia

Existe una relación fundamental ( la ley de radiación térmica de Gustav Kirchhoff de 1859) que equipara la emisividad de una superficie con su absorción de la radiación incidente (la " absortividad " de una superficie). La ley de Kirchhoff es rigurosamente aplicable con respecto a las definiciones direccionales espectrales de emisividad y absortividad. Esta relación explica por qué las emisividades no pueden exceder 1, ya que la mayor absortividad —que corresponde a la absorción completa de toda la luz incidente por un objeto verdaderamente negro— también es 1. [ 12 ] Por lo tanto, las superficies metálicas, similares a espejos, que reflejan la luz tendrán bajas emisividades, ya que la luz reflejada no se absorbe. Una superficie de plata pulida tiene una emisividad de aproximadamente 0,02 cerca de la temperatura ambiente. El hollín negro absorbe muy bien la radiación térmica; tiene una emisividad de hasta 0,97, por lo que el hollín es una buena aproximación a un cuerpo negro ideal. [ 22 ] [ 23 ]

Con excepción de los metales pulidos, la apariencia de una superficie a simple vista no es un buen indicador de su emisividad a temperatura ambiente. Por ejemplo, la pintura blanca absorbe muy poca luz visible. Sin embargo, a una longitud de onda infrarroja de 10 × 10⁻⁶ metros , la pintura absorbe muy bien la luz y tiene una alta emisividad. De manera similar, el agua pura absorbe muy poca luz visible, pero aun así absorbe fuertemente la radiación infrarroja y, por consiguiente, tiene una alta emisividad.

Emisión

La emitancia (o potencia emisiva) es la cantidad total de energía térmica emitida por unidad de área y por unidad de tiempo para todas las longitudes de onda posibles. La emisividad de un cuerpo a una temperatura dada es la relación entre la potencia emisiva total de un cuerpo y la potencia emisiva total de un cuerpo perfectamente negro a esa temperatura. Según la ley de Planck , la energía total radiada aumenta con la temperatura, mientras que el pico del espectro de emisión se desplaza hacia longitudes de onda más cortas. La energía emitida en longitudes de onda más cortas aumenta más rápidamente con la temperatura. Por ejemplo, un cuerpo negro ideal en equilibrio térmico a 1273 K (1000 °C; 1832 °F) emitirá el 97 % de su energía en longitudes de onda inferiores a 1000 K.   14 μm  . [ 8 ]

El término emisividad se usa generalmente para describir una superficie simple y homogénea como la plata. Términos similares, emitancia y emitancia térmica , se usan para describir mediciones de radiación térmica en superficies complejas como productos aislantes. [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ]

Medición de la emitancia

La emitancia de una superficie puede medirse directa o indirectamente a partir de la energía emitida por dicha superficie. En el método radiométrico directo, la energía emitida por la muestra se mide directamente mediante un espectroscopio, como la espectroscopia infrarroja por transformada de Fourier (FTIR). [ 26 ] En el método calorimétrico indirecto, la energía emitida por la muestra se mide indirectamente mediante un calorímetro. Además de estos dos métodos comúnmente utilizados, existe una técnica de medición de emisión económica basada en el principio de la pirometría de dos colores . [ 26 ]

Emisividades del planeta Tierra

Espectro típico del flujo total de radiación térmica saliente (ascendente) de la Tierra en condiciones de cielo despejado, simulado con MODTRAN . También se muestran las curvas de Planck para un rango de temperaturas terrestres.

La emisividad de un planeta u otro cuerpo astronómico está determinada por la composición y estructura de su capa exterior. En este contexto, la "capa" de un planeta generalmente incluye tanto su atmósfera semitransparente como su superficie no gaseosa. Las emisiones radiativas resultantes hacia el espacio suelen funcionar como el principal mecanismo de enfriamiento para estos cuerpos, que de otro modo estarían aislados. El equilibrio entre todas las demás fuentes de energía entrantes e internas y el flujo saliente regula las temperaturas planetarias. [ 27 ]

Para la Tierra, las temperaturas de equilibrio de la superficie se sitúan cerca del punto de congelación del agua, 260 ± 50 K (-13 ± 50  °C, 8 ± 90  °F). Por lo tanto, las emisiones más energéticas se encuentran dentro de una banda que abarca aproximadamente 4-50  μm, según lo rige la ley de Planck . [ 28 ] Las emisividades de la atmósfera y los componentes de la superficie a menudo se cuantifican por separado y se validan con observaciones satelitales y terrestres, así como con mediciones de laboratorio. Estas emisividades sirven como parametrizaciones dentro de algunos modelos meteorológicos y climatológicos más simples.

Superficie

Las emisividades de la superficie terrestre (ε s ) se han inferido con instrumentos satelitales mediante la observación directa de las emisiones térmicas superficiales en el nadir a través de una ventana atmosférica menos obstruida que abarca de 8 a 13  μm. [ 29 ] Los valores oscilan entre ε s = 0,65 y 0,99, y los valores más bajos suelen limitarse a las zonas desérticas más áridas. Las emisividades de la mayoría de las regiones superficiales superan 0,9 debido a la influencia dominante del agua, incluidos los océanos, la vegetación terrestre y la nieve/hielo. Las estimaciones promedio globales para la emisividad hemisférica de la superficie terrestre se encuentran en las proximidades de ε s = 0,95. [ 30 ]

Atmósfera

Espectro típico de transmitancia de radiación infrarroja a través de la atmósfera terrestre. Se observa una "ventana" entre 8 y 14  μm que permite la transmisión directa de las emisiones térmicas más intensas de la superficie terrestre. La energía ascendente restante, así como la radiación descendente que regresa a la superficie, es absorbida y emitida por los diversos componentes atmosféricos, como se indica.

El agua también domina la emisividad y absortividad atmosférica del planeta en forma de vapor de agua . Las nubes, el dióxido de carbono y otros componentes hacen contribuciones adicionales sustanciales, especialmente donde hay huecos en el espectro de absorción del vapor de agua. [ 31 ] Nitrógeno ( N2 ) y oxígeno (O2 )–los componentes atmosféricos primarios–interactúan de manera menos significativa con la radiación térmica en la banda infrarroja. [ 21 ] La medición directa de las emisividades atmosféricas de la Tierra (εa) es más difícil que para las superficies terrestres debido en parte a la estructura multicapa y más dinámica de la atmósfera.  

Se han medido y calculado los límites superior e inferior para ε a de acuerdo con condiciones locales extremas pero realistas. En el límite superior, las estructuras densas de nubes bajas (compuestas por aerosoles líquidos/de hielo y vapor de agua saturado) cierran las ventanas de transmisión infrarroja, lo que produce condiciones cercanas a las de un cuerpo negro con ε a ≈1. [ 32 ] En un límite inferior, las condiciones de cielo despejado (sin nubes) promueven la mayor apertura de las ventanas de transmisión. La concentración más uniforme de gases de efecto invernadero traza de larga duración en combinación con presiones de vapor de agua de 0,25-20  mbar produce entonces valores mínimos en el rango de ε a =0,55-0,8 (con ε=0,35-0,75 para una atmósfera simulada solo de vapor de agua). [ 33 ] Dióxido de carbono ( CO2 ) y otros gases de efecto invernadero contribuyen aproximadamente con ε=0,2 a εacuando la humedad atmosférica es baja. [ 34 ] Los investigadores también han evaluado la contribución de diferentes tipos de nubes a la absortividad y emisividad atmosféricas. [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ]

Actualmente, los procesos detallados y las propiedades complejas del transporte de radiación a través de la atmósfera se evalúan mediante modelos de circulación general que utilizan códigos y bases de datos de transporte de radiación como MODTRAN / HITRAN . [ 33 ] De este modo, se simulan la emisión, la absorción y la dispersión tanto en el espacio como en el tiempo.

Para muchas aplicaciones prácticas, puede que no sea posible, económico ni necesario conocer todos los valores de emisividad localmente. Se pueden utilizar valores "efectivos" o "globales" para una atmósfera o un planeta entero. Estos pueden basarse en observaciones remotas (desde la Tierra o el espacio exterior) o definirse según las simplificaciones utilizadas por un modelo particular. Por ejemplo, se ha estimado un valor global efectivo de ε a ≈0,78 a partir de la aplicación de un modelo idealizado de balance energético de atmósfera de una sola capa a la Tierra. [ 38 ]

Emisividad efectiva debida a la atmósfera

El IPCC informa un flujo de radiación térmica saliente (OLR) de 239 (237–242)  W m -2 y un flujo de radiación térmica superficial (SLR) de 398 (395–400)  W m -2 , donde las cantidades entre paréntesis indican los intervalos de confianza del 5-95% a partir de 2015. Estos valores indican que la atmósfera (incluidas las nubes) reduce la emisividad total de la Tierra, en relación con sus emisiones superficiales, en un factor de 239/398 ≈ 0,60. En otras palabras, las emisiones al espacio están dadas porOLR=ϵmiFFσTsmi4{\displaystyle \mathrm {OLR} =\epsilon _{\mathrm {eff} }\,\sigma \,T_{se}^{4}}dóndeϵmiFF≈0,6{\displaystyle \epsilon _{\mathrm {eff} }\approx 0.6}es la emisividad efectiva de la Tierra vista desde el espacio yTsmi≡[SLR/σ]1/4≈{\displaystyle T_{\mathrm {se} }\equiv \left[\mathrm {SLR} /\sigma \right]^{1/4}\approx }289 K (16 °C; 61 °F) es la temperatura efectiva de la superficie. [ 39 ] : 934   

Historia

Los conceptos de emisividad y absortividad, como propiedades de la materia y la radiación, aparecieron en los escritos de finales del siglo XVIII hasta mediados del siglo XIX de Pierre Prévost , John Leslie , Balfour Stewart y otros. [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] En 1860, Gustav Kirchhoff publicó una descripción matemática de su relación en condiciones de equilibrio térmico (es decir, la ley de radiación térmica de Kirchhoff ). [ 43 ] Para 1884 , Josef Stefan infirió el poder emisivo de un cuerpo negro perfecto utilizando las mediciones experimentales de John Tyndall , y Ludwig Boltzmann lo derivó a partir de principios estadísticos fundamentales. [ 44 ] La emisividad, definida como un factor de proporcionalidad adicional a la ley de Stefan-Boltzmann , se implicó y utilizó en evaluaciones posteriores del comportamiento radiativo de los cuerpos grises. Por ejemplo, Svante Arrhenius aplicó los recientes avances teóricos a su investigación de 1896 sobre las temperaturas de la superficie terrestre calculadas a partir del equilibrio radiativo del planeta con todo el espacio. [ 45 ] En 1900, Max Planck derivó empíricamente una ley generalizada de la radiación de cuerpo negro , aclarando así los conceptos de emisividad y absortividad en longitudes de onda individuales. [ 46 ]

Otros coeficientes radiométricos

Véase también

Referencias

  1. ↑ La ley de Stefan-Boltzmann establece que la tasa de emisión de radiación térmica es σT⁴ , donde σ = 5,67 × 10⁻⁸ W /m² · K⁴ , y la temperatura T se expresa en kelvin . Véase Trefil, James S. (2003). The Nature of Science: An AZ Guide to the Laws and Principles Governing Our Universe . Houghton Mifflin Harcourt . p . 377. ISBN   978-0-618-31938-1.
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  16. ↑ Para un objeto verdaderamente negro, el espectro de su radiación térmica alcanza su máximo en la longitud de onda dada por la Ley de Wien : λ max = b / T , donde la temperatura T se expresa en kelvin y la constante b ≈ 2,90 × 10⁻³ metros -kelvin. La temperatura ambiente es de aproximadamente 293 kelvin. La luz solar es radiación térmica que se origina en la superficie caliente del Sol. La temperatura superficial del Sol, de unos 5800 kelvin, se corresponde bien con la longitud de onda máxima de la luz solar, que se encuentra en la longitud de onda verde, de aproximadamente 0,5 × 10⁻⁶ metros . Véase Saha, Kshudiram (2008). The Earth's Atmosphere: Its Physics and Dynamics . Springer Science & Business Media . p. 84. ISBN  978-3-540-78427-2.
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Lecturas adicionales

  • "Emisividad y emitancia espectral" . Southampton, PA: Temperatures.com, Inc. Archivado del original el 24 de abril de 2017.Un sitio web y directorio abierto, centrado en la comunidad, con recursos relacionados con la emisividad y la emitancia espectrales. En este sitio, nos enfocamos en los datos disponibles, las referencias y los enlaces a recursos relacionados con la emisividad espectral, tal como se mide y utiliza en la termometría de radiación térmica y la termografía (imágenes térmicas).
  • "Coeficientes de emisividad de algunos materiales comunes" . engineeringtoolbox.com.Recursos, herramientas e información básica para la ingeniería y el diseño de aplicaciones técnicas. Este sitio ofrece una extensa lista de otros materiales no incluidos anteriormente.
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