Dispersión de Thomson

La dispersión de Thomson es la dispersión elástica de la radiación electromagnética por una partícula cargada libre , tal como la describe el electromagnetismo clásico . Es el límite de baja energía de la dispersión de Compton : la energía cinética de la partícula y la frecuencia del fotón no cambian como resultado de la dispersión. ^{[ 1 ]} Este límite es válido siempre que la energía del fotón sea mucho menor que la energía de masa de la partícula: hν ≪ mc² , o equivalentemente, si la longitud de onda de la luz es mucho mayor que la longitud de onda ^de Compton de la partícula (por ejemplo, para electrones, longitudes de onda más largas que los rayos X duros). ^{[ 2 ]}

La dispersión de Thomson describe el límite clásico de la dispersión de radiación electromagnética de una partícula libre. Una onda plana incidente acelera una partícula cargada que, en consecuencia, emite radiación de la misma frecuencia. El efecto neto es la dispersión de la radiación incidente. ^{[ 3 ]}

La dispersión de Thomson es un fenómeno importante en la física de plasmas y fue explicada por primera vez por el físico JJ Thomson . Siempre que el movimiento de la partícula sea no relativista (es decir, su velocidad es mucho menor que la velocidad de la luz), la causa principal de la aceleración de la partícula se deberá al componente del campo eléctrico de la onda incidente. En una primera aproximación, la influencia del campo magnético puede despreciarse. ^{[ 2 ] : 15} La partícula se moverá en la dirección del campo eléctrico oscilante, lo que resulta en radiación dipolar electromagnética . La partícula en movimiento irradia con mayor intensidad en una dirección perpendicular a su aceleración y esa radiación estará polarizada a lo largo de la dirección de su movimiento. Por lo tanto, dependiendo de dónde se encuentre un observador, la luz dispersada por un pequeño elemento de volumen puede parecer más o menos polarizada.

En el diagrama, todo ocurre en el plano del mismo. Los campos eléctricos de las ondas entrante y saliente se pueden dividir en componentes perpendiculares. Las perpendiculares al plano se denominan tangenciales y no se ven afectadas. Las componentes que se encuentran en el plano se denominan radiales. Las direcciones de las ondas entrante y saliente también se encuentran en el plano y son perpendiculares a las componentes eléctricas, como es habitual. (Es difícil que estos términos parezcan naturales, pero es terminología estándar).

Se puede demostrar que la amplitud de la onda saliente será proporcional al coseno de χ , el ángulo entre las ondas incidente y dispersa. La intensidad, que es el cuadrado de la amplitud, disminuirá entonces por un factor de cos² ( ^χ ) . Se observa que las componentes tangenciales (perpendiculares al plano del diagrama) no se verán afectadas de esta manera.

La dispersión se describe mejor mediante un coeficiente de emisión definido como ε , donde ε dt dV d Ω dλ es la energía dispersada por un elemento de volumen dV en un tiempo dt en un ángulo sólido d Ω entre las longitudes de onda λ y λ + dλ . Desde el punto de vista de un observador, existen dos coeficientes de emisión: ε _r, correspondiente a la luz polarizada radialmente, y ε _t, correspondiente a la luz polarizada tangencialmente. Para luz incidente no polarizada, estos se expresan como: $${\displaystyle {\begin{aligned}\varepsilon _{\text{t}}&={\frac {3}{16\pi }}\sigma _{\text{t}}In\\[1ex]\varepsilon _{\text{r}}&={\frac {3}{16\pi }}\sigma _{\text{t}}In\cos ^{2}\chi \end{aligned}}}$$ donde n es la densidad de partículas cargadas en el punto de dispersión, I es el flujo incidente (es decir, energía/tiempo/área/longitud de onda), χ es el ángulo entre los fotones incidentes y dispersados ​​(véase la figura anterior) y σ _t es la sección transversal de Thomson para la partícula cargada, definida a continuación. La energía total radiada por un elemento de volumen dV en un tiempo dt entre longitudes de onda λ y λ + dλ se obtiene integrando la suma de los coeficientes de emisión en todas las direcciones (ángulo sólido): $${\displaystyle \int \varepsilon \,d\Omega =\int _{0}^{2\pi }d\varphi \int _{0}^{\pi }d\chi (\varepsilon _{\text{t}}+\varepsilon _{r})\sin \chi =I{\frac {3\sigma _{\text{t}}}{16\pi }}n2\pi (2+2/3)=\sigma _{\text{t}}In.}$$

La sección transversal diferencial de Thomson, relacionada con la suma de los coeficientes de emisividad, viene dada por $${\displaystyle {\frac {d\sigma _{\text{t}}}{d\Omega }}=\left({\frac {q^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}mc^{2}}}\right)^{2}{\frac {1+\cos ^{2}\chi }{2}},}$$ donde q es la carga de la partícula, m es su masa y ε₀ es la permitividad del vacío . Integrando sobre el ángulo sólido, obtenemos la sección transversal de Thomson _.$${\displaystyle \sigma _{\text{t}}={\frac {8\pi }{3}}\left({\frac {q^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}mc^{2}}}\right)^{2}={\frac {8\pi }{3}}{r}^{2}={\frac {8\pi }{3}}\left(\alpha \lambda \!\!\!{\bar {}}_{\text{c}}\right)^{2},}$$ donde r es el radio clásico de la partícula , ^{[ 2 ] : 17} ⁠${\displaystyle \lambda \!\!\!{\bar {}}_{\text{c}}}$⁠ es su longitud de onda Compton reducida , y α es la constante de estructura fina .

Una característica destacable es que la sección transversal es independiente de la frecuencia del fotón.

El valor de la sección transversal de Thomson del electrón viene dado por: ^{[ 4 ]}

${\displaystyle \sigma _{\text{e}}={\frac {8\pi }{3}}\left({\frac {\alpha \hbar c}{m_{\text{e}}c^{2}}}\right)^{2}}$=6,652 458 7051 (62) × 10 ⁻²⁹  m ² ≈ 0,665 b .

La radiación cósmica de fondo de microondas contiene un pequeño componente polarizado linealmente atribuido a la dispersión de Thomson. Este componente polarizado, que da lugar a los denominados modos E, fue detectado por primera vez por DASI en 2002.

La corona K solar es el resultado de la dispersión de Thomson de la radiación solar producida por los electrones de la corona solar. Las misiones SOHO de la ESA y la NASA, junto con la misión STEREO de la NASA , generan imágenes tridimensionales de la densidad electrónica alrededor del Sol mediante la medición de esta corona K desde tres satélites diferentes.

En los tokamaks , la corona de los blancos de fusión por confinamiento inercial (FCI) y otros dispositivos experimentales de fusión , las temperaturas y densidades electrónicas en el plasma se pueden medir con alta precisión detectando el efecto de la dispersión de Thomson de un haz láser de alta intensidad . Un sistema de dispersión de Thomson mejorado en el estelarador Wendelstein 7-X utiliza láseres Nd:YAG para emitir múltiples pulsos en rápida sucesión. Los intervalos dentro de cada ráfaga pueden variar de 2 ms a 33,3 ms, lo que permite hasta doce mediciones consecutivas. La sincronización con los eventos del plasma es posible gracias a un sistema de disparo recientemente añadido que facilita el análisis en tiempo real de eventos transitorios del plasma. ^{[ 6 ]}  

En el efecto Sunyaev-Zeldovich , donde la energía del fotón es mucho menor que la masa en reposo del electrón, la dispersión Compton inversa puede aproximarse como la dispersión de Thomson en el sistema de referencia en reposo del electrón. ^{[ 7 ]}

Los modelos para la cristalografía de rayos X se basan en la dispersión de Thomson.

• Dispersión de Compton
• Efecto Kapitsa-Dirac
• Fórmula de Klein-Nishina

• Billings, Donald E. (1966). Guía de la corona solar . doi : 10.1016/C2013-0-12347-1 . ISBN 978-1-4832-3100-6.
• Johnson, WR; Nilsen, J.; Cheng, KT (26 de septiembre de 2012). "Dispersión de Thomson en la aproximación del átomo promedio". Physical Review E . 86 (3) 036410. arXiv : 1207.0178 . Bibcode : 2012PhRvE..86c6410J . doi : 10.1103/PhysRevE.86.036410 . PMID 23031036 . 

• Notas de dispersión de Thomson Archivadas el 29/06/2020 en Wayback Machine
• Carbone, Emile; Nijdam, Sander (enero de 2015). "Dispersión de Thomson en plasmas de baja densidad en desequilibrio: principios, práctica y desafíos". Plasma Physics and Controlled Fusion . 57 (1) 014026. Bibcode : 2015PPCF...57a4026C . doi : 10.1088/0741-3335/57/1/014026 .