Efecto termoeléctrico

El efecto termoeléctrico es la conversión directa de diferencias de temperatura en voltaje eléctrico y viceversa mediante un termopar . ^{[ 1 ] [ 2 ]} Un dispositivo termoeléctrico genera un voltaje cuando existe una diferencia de temperatura entre sus lados. A la inversa, cuando se le aplica un voltaje, se transfiere calor de un lado al otro, creando una diferencia de temperatura. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

Este efecto puede utilizarse para generar electricidad , medir la temperatura o modificar la temperatura de los objetos. Dado que la dirección del calentamiento y el enfriamiento se ve afectada por la tensión aplicada, los dispositivos termoeléctricos pueden emplearse como controladores de temperatura.

El término «efecto termoeléctrico» engloba tres efectos identificados por separado: el efecto Seebeck (las diferencias de temperatura generan fuerzas electromotrices), el efecto Peltier (los termopares crean diferencias de temperatura) y el efecto Thomson (el coeficiente de Seebeck varía con la temperatura). Los efectos Seebeck y Peltier son manifestaciones distintas del mismo proceso físico; en los libros de texto se suele denominar efecto Peltier-Seebeck (la distinción se debe a los descubrimientos independientes de Jean Charles Athanase Peltier y Thomas Johann Seebeck ). El efecto Thomson es una extensión del modelo Peltier-Seebeck y se atribuye a Lord Kelvin .

El calentamiento Joule , el calor que se genera cuando una corriente eléctrica atraviesa un material conductor , no se suele denominar efecto termoeléctrico. Los efectos Peltier-Seebeck y Thomson son termodinámicamente reversibles ^{[ 5 ]} , mientras que el calentamiento Joule no lo es.

A escala atómica, un gradiente de temperatura provoca que los portadores de carga en el material se difundan desde el lado caliente hacia el lado frío. Esto se debe a que las partículas portadoras de carga tienen velocidades medias más altas (y, por lo tanto , mayor energía cinética ) a temperaturas más elevadas, lo que las lleva a migrar, en promedio, hacia el lado más frío, transportando calor a través del material. ^{[ 6 ]}

Dependiendo de las propiedades del material y la naturaleza de los portadores de carga (ya sean huecos positivos en un material masivo o electrones de carga negativa), el calor puede transportarse en cualquier dirección con respecto al voltaje. Los semiconductores de tipo n y tipo p se suelen combinar en serie, ya que tienen direcciones opuestas para el transporte de calor, como lo especifica el signo de sus coeficientes de Seebeck . ^{[ 7 ]}

El efecto Seebeck es la aparición de una fuerza electromotriz (FEM) que se desarrolla entre dos puntos de un material conductor cuando existe una diferencia de temperatura entre ellos. La FEM se denomina FEM de Seebeck (o FEM termoeléctrica). La relación entre la FEM y la diferencia de temperatura es el coeficiente de Seebeck. Un termopar mide la diferencia de potencial entre un extremo caliente y uno frío para dos materiales diferentes. Esta diferencia de potencial es proporcional a la diferencia de temperatura entre los extremos caliente y frío. Descubierto por primera vez en 1794 por Alessandro Volta , ^{[ 8 ] [ nota 1 ]} recibe su nombre de Thomas Johann Seebeck , quien lo redescubrió en 1821.

Seebeck observó lo que denominó "efecto termomagnético", en el que la aguja de una brújula magnética se desviaba al pasar por un circuito cerrado formado por dos metales diferentes unidos en dos puntos, con una diferencia de temperatura aplicada entre las uniones. Hans Christian Ørsted observó que la diferencia de temperatura, de hecho, generaba una corriente eléctrica, siendo la generación de un campo magnético una consecuencia indirecta, y así acuñó el término más preciso de "termoelectricidad". ^{[ 9 ]}

El efecto Seebeck es un ejemplo clásico de fuerza electromotriz (FEM) y produce corrientes o voltajes medibles de la misma manera que cualquier otra FEM. La densidad de corriente local viene dada por

$${\displaystyle \mathbf {J} =\sigma (-\nabla V+\mathbf {E} _{\text{EMF}}),}$$

dónde${\displaystyle V}$es el voltaje local , ^{[ 10 ]} y${\displaystyle \sigma }$es la conductividad local . En general, el efecto Seebeck se describe localmente mediante la creación de un campo electromotriz.

$${\displaystyle \mathbf {E} _{\text{EMF}}=-S\nabla T,}$$

dónde${\displaystyle S}$es el coeficiente de Seebeck (también conocido como potencia termoeléctrica), una propiedad del material local, y ${\displaystyle \nabla T}$es el gradiente de temperatura.

Los coeficientes de Seebeck varían generalmente en función de la temperatura y dependen en gran medida de la composición del conductor. Para materiales comunes a temperatura ambiente, el coeficiente de Seebeck puede oscilar entre -100  μV/K y +1000  μV/K (consulte el artículo sobre el coeficiente de Seebeck para obtener más información).

Cuando se hace pasar una corriente eléctrica a través del circuito de un termopar , se genera (se libera, se bombea) calor en una unión y se absorbe en la otra. Esto se conoce como el efecto Peltier : la presencia de calentamiento o enfriamiento en una unión electrificada de dos conductores diferentes. El efecto recibe su nombre del físico francés Jean Charles Athanase Peltier , quien lo descubrió en 1834. ^{[ 11 ]} Cuando se hace fluir una corriente a través de una unión entre dos conductores, A y B, se puede generar o eliminar calor en la unión. El calor Peltier generado en la unión por unidad de tiempo es

$${\displaystyle {\dot {Q}}=(\Pi _{\text{A}}-\Pi _{\text{B}})I,}$$

dónde${\displaystyle \Pi _{\text{A}}}$y${\displaystyle \Pi _{\text{B}}}$son los coeficientes de Peltier de los conductores A y B, y${\displaystyle I}$es la corriente eléctrica (de A a B). El calor total generado no está determinado únicamente por el efecto Peltier, ya que también puede verse influenciado por el calentamiento Joule y los efectos del gradiente térmico (véase más abajo).

Los coeficientes Peltier representan la cantidad de calor transportado por unidad de carga. Dado que la corriente de carga debe ser continua a través de una unión, el flujo de calor asociado desarrollará una discontinuidad si${\displaystyle \Pi _{\text{A}}}$y${\displaystyle \Pi _{\text{B}}}$difieren. El efecto Peltier puede considerarse como la contraparte de acción inversa del efecto Seebeck (análogo a la fuerza contraelectromotriz en la inducción magnética): si se cierra un circuito termoeléctrico simple, el efecto Seebeck impulsará una corriente que, a su vez (por el efecto Peltier), transferirá calor de la unión caliente a la fría. La estrecha relación entre los efectos Peltier y Seebeck se puede observar en la conexión directa entre sus coeficientes:${\displaystyle \Pi =TS}$(vea abajo ).

Una bomba de calor Peltier típica consta de múltiples uniones en serie, a través de las cuales circula una corriente eléctrica. Algunas de las uniones pierden calor debido al efecto Peltier, mientras que otras lo ganan. Las bombas de calor termoeléctricas aprovechan este fenómeno, al igual que los sistemas de refrigeración termoeléctrica presentes en los refrigeradores.

Una celda Peltier funciona sobre la base del efecto Peltier. ^{[ 12 ]}

Para ciertos materiales, el coeficiente de Seebeck no es constante con la temperatura, por lo que un gradiente espacial de temperatura puede resultar en un gradiente en el coeficiente de Seebeck. Si se hace circular una corriente a través de este gradiente, se producirá una versión continua del efecto Peltier. Este efecto Thomson fue predicho y observado posteriormente en 1851 por Lord Kelvin (William Thomson). ^{[ 13 ]} Describe el calentamiento o enfriamiento de un conductor por el que circula corriente con un gradiente de temperatura. Si una densidad de corriente${\displaystyle \mathbf {J} }$Cuando se hace pasar a través de un conductor homogéneo, el efecto Thomson predice una tasa de producción de calor por unidad de volumen.

$${\displaystyle {\dot {q}}=-{\mathcal {K}}\mathbf {J} \cdot \nabla T,}$$

dónde${\displaystyle \nabla T}$es el gradiente de temperatura y${\displaystyle {\mathcal {K}}}$es el coeficiente de Thomson. El efecto Thomson es una manifestación de la dirección del flujo de portadores eléctricos con respecto a un gradiente de temperatura dentro de un conductor. Estos absorben energía (calor) fluyendo en una dirección opuesta a un gradiente térmico, aumentando su energía potencial, y, cuando fluyen en la misma dirección que un gradiente térmico, liberan calor, disminuyendo su energía potencial. ^{[ 14 ]} El coeficiente de Thomson está relacionado con el coeficiente de Seebeck como${\displaystyle {\mathcal {K}}=T{\tfrac {dS}{dT}}}$(véase más abajo ). Sin embargo, esta ecuación no tiene en cuenta el calentamiento Joule ni la conductividad térmica ordinaria (véanse las ecuaciones completas más abajo).

A menudo, más de uno de los efectos mencionados interviene en el funcionamiento de un dispositivo termoeléctrico real. El efecto Seebeck, el efecto Peltier y el efecto Thomson pueden agruparse de forma coherente y rigurosa, como se describe aquí; esto también incluye los efectos del calentamiento Joule y la conducción de calor ordinaria. Como se indicó anteriormente, el efecto Seebeck genera una fuerza electromotriz, lo que da lugar a la ecuación actual ^{[ 15 ].}

$${\displaystyle \mathbf {J} =\sigma (-{\boldsymbol {\nabla }}V-S\nabla T).}$$

Para describir los efectos Peltier y Thomson, debemos considerar el flujo de energía. Si la temperatura y la carga cambian con el tiempo, la ecuación termoeléctrica completa para la acumulación de energía,${\displaystyle {\dot {e}}}$, es ^{[ 15 ]}

$${\displaystyle {\dot {e}}=\nabla \cdot (\kappa \nabla T)-\nabla \cdot (V+\Pi )\mathbf {J} +{\dot {q}}_{\text{ext}},}$$

dónde${\displaystyle \kappa }$es la conductividad térmica . El primer término es la ley de conducción de calor de Fourier , y el segundo término muestra la energía transportada por las corrientes. El tercer término,${\displaystyle {\dot {q}}_{\text{ext}}}$, es el calor añadido desde una fuente externa (si procede).

Si el material ha alcanzado un estado estacionario, las distribuciones de carga y temperatura son estables, por lo que${\displaystyle {\dot {e}}=0}$y${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {J} =0}$. Utilizando estos hechos y la segunda relación de Thomson (ver más abajo), la ecuación del calor se puede simplificar a

$${\displaystyle -{\dot {q}}_{\text{ext}}=\nabla \cdot (\kappa \nabla T)+\mathbf {J} \cdot \left(\sigma ^{-1}\mathbf {J} \right)-T\mathbf {J} \cdot \nabla S.}$$

El término medio es el calentamiento Joule, y el último término incluye tanto Peltier (${\displaystyle \nabla S}$en la intersección) y Thomson (${\displaystyle \nabla S}$en gradiente térmico) efectos. Combinado con la ecuación de Seebeck para${\displaystyle \mathbf {J} }$Esto puede utilizarse para calcular los perfiles de voltaje y temperatura en estado estacionario en un sistema complejo.

Si el material no se encuentra en estado estacionario, una descripción completa debe incluir efectos dinámicos como los relacionados con la capacitancia eléctrica , la inductancia y la capacidad calorífica .

Los efectos termoeléctricos escapan al ámbito de la termodinámica del equilibrio. Implican necesariamente flujos continuos de energía. Al menos, involucran tres cuerpos o subsistemas termodinámicos, dispuestos de una manera particular, junto con una disposición especial del entorno. Los tres cuerpos son los dos metales diferentes y su región de unión. La región de unión es un cuerpo no homogéneo, que se supone estable y que no sufre amalgamación por difusión de materia. El entorno está dispuesto para mantener dos reservorios de temperatura y dos reservorios eléctricos.

Para un equilibrio termodinámico hipotético , pero no realmente posible, la transferencia de calor del depósito caliente al depósito frío tendría que evitarse mediante una diferencia de potencial específica mantenida por los depósitos eléctricos, y la corriente eléctrica tendría que ser cero. Para un estado estacionario, debe existir al menos alguna transferencia de calor o alguna corriente eléctrica distinta de cero. Los dos modos de transferencia de energía, en forma de calor y mediante corriente eléctrica, pueden distinguirse cuando hay tres cuerpos distintos y una disposición específica del entorno.

Sin embargo, en el caso de variación continua en el medio, no es posible distinguir de forma unívoca entre la transferencia de calor y el trabajo termodinámico . Esto resulta más complejo que los procesos termodinámicos comúnmente considerados, en los que solo se conectan dos subsistemas homogéneos.

En 1854, Lord Kelvin encontró relaciones entre los tres coeficientes, lo que implicaba que los efectos Thomson, Peltier y Seebeck son diferentes manifestaciones de un mismo efecto (caracterizado de forma única por el coeficiente Seebeck). ^{[ 16 ]}

La primera relación de Thomson es ^{[ 15 ]}

$${\displaystyle {\mathcal {K}}\equiv {\frac {d\Pi }{dT}}-S,}$$

dónde${\displaystyle T}$es la temperatura absoluta,${\displaystyle {\mathcal {K}}}$es el coeficiente de Thomson,${\displaystyle \Pi }$es el coeficiente de Peltier y${\displaystyle S}$es el coeficiente de Seebeck. Esta relación se demuestra fácilmente dado que el efecto Thomson es una versión continua del efecto Peltier.

La segunda relación de Thomson es

$${\displaystyle \Pi =TS.}$$

Esta relación expresa una conexión sutil y fundamental entre los efectos Peltier y Seebeck. No se demostró satisfactoriamente hasta la aparición de las relaciones de Onsager , y cabe destacar que esta segunda relación de Thomson solo se cumple para un material con simetría de inversión temporal; si el material se coloca en un campo magnético o está ordenado magnéticamente ( ferromagnético , antiferromagnético , etc.), entonces la segunda relación de Thomson no adopta la forma simple que se muestra aquí. ^{[ 17 ]}

Ahora, utilizando la segunda relación, la primera relación de Thomson se convierte en:

$${\displaystyle {\mathcal {K}}=T{\tfrac {dS}{dT}}}$$

El coeficiente de Thomson es único entre los tres principales coeficientes termoeléctricos, ya que es el único que se puede medir directamente para cada material. Los coeficientes de Peltier y Seebeck solo se pueden determinar fácilmente para pares de materiales; por lo tanto, es difícil encontrar valores absolutos de los coeficientes de Seebeck o Peltier para un material individual.

Si se mide el coeficiente de Thomson de un material en un amplio rango de temperaturas, se puede integrar utilizando las relaciones de Thomson para determinar los valores absolutos de los coeficientes de Peltier y Seebeck. Esto solo es necesario para un material, ya que los demás valores se pueden determinar midiendo los coeficientes de Seebeck de pares de termopares que contienen el material de referencia y luego sumando el coeficiente de Seebeck absoluto de dicho material. Para obtener más detalles sobre la determinación del coeficiente de Seebeck absoluto, consulte Coeficiente de Seebeck .

• material barocalórico
• Efecto Nernst : un fenómeno termoeléctrico que se produce cuando una muestra permite la conducción eléctrica en un campo magnético y un gradiente de temperatura normales (perpendiculares) entre sí.
• Efecto Ettingshausen : fenómeno termoeléctrico que afecta la corriente en un conductor en un campo magnético.
• Piroelectricidad : la creación de una polarización eléctrica en un cristal tras calentarlo o enfriarlo, un efecto distinto de la termoelectricidad.
• Emisión termoiónica : liberación de partículas cargadas desde un electrodo caliente.
• Celda termogalvánica : producción de energía eléctrica a partir de una celda galvánica con electrodos a diferentes temperaturas.
• Termopila
• Termofotovoltaica : producción de energía eléctrica a partir de energía térmica mediante el efecto fotovoltaico.
• Cristalografía física antes de los rayos X : historia de la termoelectricidad en cristales hasta 1895.

• Sociedad Termoeléctrica Internacional
• Föll, Helmut (octubre de 2019). "2.3.3 Efectos termoeléctricos: consideraciones generales" . Materiales electrónicos . Universidad de Kiel.
• Un artículo de noticias sobre el aumento de la eficiencia de los diodos térmicos.