Desechar la paradoja

En economía , la paradoja del descarte es una situación en la que una persona puede ganar si se deshace de parte de su propiedad. Fue descrita por primera vez por Robert J. Aumann y B. Peleg ^[1] como una nota sobre una paradoja similar de David Gale . ^[2]

Hay una economía con dos productos (x e y) y dos comerciantes (por ejemplo, Alicia y Bob).

• En una situación, las dotaciones iniciales son (20,0) y (0,10), es decir, Alice tiene veinte unidades del producto x y Bob tiene diez unidades del producto y. Luego, el mercado se abre para el intercambio. En equilibrio, la cesta de Alice es (4,2), es decir, tiene cuatro unidades de x y dos unidades de y.
• En la segunda situación, Alice decide descartar la mitad de su dotación inicial: tira 10 unidades del producto x. Luego, el mercado se abre para el comercio. En equilibrio, la cesta de Alice es (5,5): tiene más de cada producto que en la primera situación.

La paradoja se da en la siguiente situación. Ambos comerciantes tienen la misma función de utilidad con las siguientes características:

• Es una función de utilidad homotética .
• La pendiente de las curvas de indiferencia en es -1.${\displaystyle (y,y)}$
• La pendiente de las curvas de indiferencia en es -1/8.${\displaystyle (2y,y)}$

Una de estas funciones es , donde es un determinado parámetro entre 0 y 1, pero existen muchas otras funciones similares. ${\displaystyle u(x,y)={\frac {1}{(x+ay)^{-3}+(ax+y)^{-3}}}}$${\estilo de visualización a}$

La explicación de la paradoja es que cuando la cantidad de x disminuye, su precio aumenta, y el aumento del precio es más que suficiente para compensar a Alicia por la disminución de la cantidad.

• Paradoja de la abundancia
• Monotonía de recursos