Empuje

La potencia necesaria para generar empuje y la fuerza del empuje pueden relacionarse de forma no lineal . En general,${\displaystyle \mathbf {P} ^{2}\propto \mathbf {T} ^{3}}$. La constante de proporcionalidad varía y puede resolverse para un flujo uniforme, donde${\displaystyle v_{\infty }}$es la velocidad del aire entrante,${\displaystyle v_{d}}$es la velocidad en el disco del actuador, y${\displaystyle v_{f}}$es la velocidad de salida final:

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}=\rho A{v}}$

${\displaystyle \mathbf {T} ={\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}\left(v_{f}-v_{\infty }\right),{\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}=\rho Av_{d}}$

${\displaystyle \mathbf {P} ={\frac {1}{2}}{\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}(v_{f}^{2}-v_{\infty }^{2}),\mathbf {P} =\mathbf {T} v_{d}}$

Resolviendo para la velocidad en el disco,${\displaystyle v_{d}}$, entonces tenemos:

${\displaystyle v_{d}={\frac {1}{2}}(v_{f}+v_{\infty })}$

Cuando el aire entrante se acelera desde el reposo, por ejemplo, al mantenerse suspendido en el aire, entonces${\displaystyle v_{\infty }=0}$y podemos encontrar:

${\displaystyle \mathbf {T} ={\frac {1}{2}}\rho A{v_{f}}^{2},\mathbf {P} ={\frac {1}{4}}\rho A{v_{f}}^{3}}$

Desde aquí podemos ver el${\displaystyle \mathbf {P} ^{2}\propto \mathbf {T} ^{3}}$relación, hallazgo:

${\displaystyle \mathbf {P} ^{2}={\frac {\mathbf {T} ^{3}}{2\rho A}}}$

El inverso de la constante de proporcionalidad, la "eficiencia" de un propulsor que de otro modo sería perfecto, es proporcional al área de la sección transversal del volumen de fluido propulsado (${\displaystyle A}$) y la densidad del fluido (${\displaystyle \rho }$Esto ayuda a explicar por qué moverse por el agua es más fácil y por qué los aviones tienen hélices mucho más grandes que las embarcaciones.

Una pregunta muy común es cómo comparar el empuje de un motor a reacción con la potencia de un motor de pistón. Esta comparación es difícil, ya que estas magnitudes no son equivalentes. Un motor de pistón no mueve la aeronave por sí mismo (la hélice lo hace), por lo que su potencia se suele medir en función de la que entrega a la hélice. Salvo por cambios de temperatura y presión atmosférica, esta potencia depende básicamente de la posición del acelerador.

Un motor a reacción no tiene hélice, por lo que la potencia propulsora de un motor a reacción se determina a partir de su empuje de la siguiente manera. La potencia es la fuerza (F) necesaria para mover algo a lo largo de una cierta distancia (d) dividida por el tiempo (t) que tarda en recorrer esa distancia: ^{[ 8 ]}

${\displaystyle \mathbf {P} =\mathbf {F} {\frac {d}{t}}}$

En el caso de un cohete o un avión a reacción, la fuerza es exactamente el empuje (T) producido por el motor. Si el cohete o el avión se mueve a una velocidad aproximadamente constante, entonces la distancia dividida por el tiempo es simplemente la velocidad, por lo que la potencia es empuje por velocidad: ^{[ 9 ]}

${\displaystyle \mathbf {P} =\mathbf {T} {v}}$

Esta fórmula parece muy sorprendente, pero es correcta: la potencia propulsora (o potencia disponible ^{[ 10 ]} ) de un motor a reacción aumenta con su velocidad. Si la velocidad es cero, la potencia propulsora es cero. Si un avión a reacción está a máxima potencia pero sujeto a un banco de pruebas estático, el motor a reacción no produce potencia propulsora, aunque sí produce empuje. La combinación de motor de pistón y hélice también tiene una potencia propulsora con la misma fórmula, y también será cero a velocidad cero, pero eso se aplica al conjunto motor-hélice. El motor por sí solo seguirá produciendo su potencia nominal a un ritmo constante, tanto si la aeronave está en movimiento como si no.

Ahora, imagina que la fuerte cadena se rompe y el avión a reacción y el avión de pistón comienzan a moverse. A bajas velocidades:

El motor de pistón tendrá una potencia constante del 100%, y el empuje de la hélice variará con la velocidad. El motor a reacción tendrá un empuje constante del 100%, y la potencia del motor variará con la velocidad.

El exceso de empuje es un vector. Si una aeronave motorizada está generando empuje${\displaystyle {\vec {T}}}$y experimentando el drag${\displaystyle {\vec {D}}}$, la diferencia entre los dos,${\displaystyle {\vec {T}}-{\vec {D}}}$, se denomina empuje excesivo${\displaystyle {\vec {F}}_{ex}}$.

El rendimiento instantáneo de la aeronave depende principalmente del exceso de empuje,${\displaystyle {\vec {F}}_{ex}={\vec {T}}-{\vec {D}}}$.

El exceso de empuje puede utilizarse para acelerar o ascender una aeronave cuando la fuerza de arrastre es menor que la fuerza de empuje.${\displaystyle {\vec {D}}<{\vec {T}}}$.)

Si${\displaystyle |{\vec {T}}|=|{\vec {D}}|}$o${\displaystyle {\vec {T}}+{\vec {D}}=0}$, la aeronave se moverá a una velocidad constante.

Si${\displaystyle {\vec {D}}>{\vec {T}}}$La fuerza de arrastre desacelerará la aeronave.

El eje de empuje de un avión es la línea de acción del empuje total en cualquier instante. Depende de la ubicación, el número y las características de los motores a reacción o las hélices. Generalmente difiere del eje de resistencia. Si es así, la distancia entre el eje de empuje y el eje de resistencia provocará un momento que debe ser contrarrestado por un cambio en la fuerza aerodinámica sobre el estabilizador horizontal. ^{[ 11 ]} Cabe destacar que el Boeing 737 MAX , con motores más grandes y de menor altura que los modelos 737 anteriores, tenía una mayor distancia entre el eje de empuje y el eje de resistencia, lo que provocaba que el morro se elevara en algunos regímenes de vuelo, lo que requería un sistema de control de cabeceo, MCAS . Las primeras versiones del MCAS fallaron en vuelo con consecuencias catastróficas, provocando la muerte de más de 300 personas en 2018 y 2019. ^{[ 12 ] [ 13 ]}