Máquina de predicción de mareas n.° 2

La Máquina Predictora de Mareas n.° 2 , también conocida como Cerebros de Latón Viejo , ^{[ 1 ]} era una computadora mecánica de propósito especial que utilizaba engranajes , poleas , cadenas y otros componentes mecánicos para calcular la altura y la hora de las mareas altas y bajas en ubicaciones específicas. La máquina podía realizar cálculos de mareas mucho más rápido que una persona con lápiz y papel. El Servicio Geodésico y Costero de los Estados Unidos puso la máquina en funcionamiento en 1910. Se utilizó hasta 1965, cuando fue reemplazada por una computadora electrónica . ^{[ 2 ]}

Las mareas son el ascenso y descenso del nivel del mar causado por los efectos combinados de las fuerzas gravitacionales ejercidas por la Luna , el Sol y la rotación de la Tierra . En 1867, el Servicio Cartográfico de los Estados Unidos comenzó a imprimir tablas anuales de mareas para apoyar actividades marítimas, costeras y de defensa seguras y eficaces. ^{[ 2 ] [ 3 ]} En poco tiempo, estas tablas mostraban las horas y alturas de las mareas altas y bajas con una precisión de un minuto y una décima de pie, respectivamente. Las tablas se imprimían para un año completo y se distribuían antes del inicio del año. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

La predicción de las mareas es muy compleja, ya que depende de múltiples factores, como la alineación del Sol y la Luna, la forma de la costa y la batimetría cercana a la costa . Las teorías de las mareas intentan tener en cuenta estos factores, pero dan lugar a cálculos complejos. Originalmente, los cálculos se realizaban a mano, lo que resultaba muy laborioso y propenso a errores. ^{[ 5 ]} La carga aumentó aún más cuando el Servicio Geodésico y Costero de los Estados Unidos (nombre que recibió el Servicio Costero de los Estados Unidos en 1878) comenzó a utilizar el método armónico, más preciso , para la predicción de las mareas en 1884. ^{[ 3 ]}

Para reducir significativamente el trabajo necesario para predecir las mareas, en 1881 William Ferrel, del Servicio Geodésico y Costero, diseñó una máquina de predicción de mareas. Fauth & Co. Instrument Makers construyó la Máquina de Predicción de Mareas n.° 1 y la entregó en 1882. El Servicio comenzó a utilizar la máquina de forma rutinaria en 1883. ^{[ 6 ]}

En 1895, el Servicio Geodésico y Costero se preocupó porque la Máquina de Predicción de Mareas n.° 1 había sufrido un desgaste considerable debido a su uso casi constante durante 12 años. La oficina decidió construir una nueva máquina que fuera más rápida, más precisa y más fiable. Esta se convirtió en la Máquina de Predicción de Mareas n.° 2. ^{[ 4 ]}

Rolin Harris y E.G. Fischer, del Servicio Geodésico y Costero, lideraron el proyecto. ^{[ 5 ]} El equipo de diseño estudió máquinas de predicción de mareas británicas y estadounidenses anteriores e incorporó sus mejores características en el diseño de la nueva máquina. ^{[ 6 ]} La máquina, también conocida como «Old Brass Brains», utilizaba una intrincada disposición de engranajes, poleas, guías y otros componentes. El diseño de la nueva máquina fue aprobado en 1895 y la construcción comenzó en 1896. ^{[ 4 ]}

La máquina de predicción de mareas n.° 2 fue la primera en incorporar tanto un gráfico de papel de las mareas —el método utilizado por las máquinas británicas anteriores— como diales y escalas que mostraban la altura de la marea y la fecha y hora correspondientes —utilizados por la máquina de predicción de mareas n.° 1—. Los diales y las escalas facilitaron enormemente al operador la determinación precisa de la altura y la hora de la pleamar y la bajamar. El gráfico de papel, denominado curva de mareas, resultó muy útil como registro del cálculo, que podía consultarse posteriormente para confirmar que los cálculos se habían realizado correctamente. ^{[ 6 ]}

Una manivela accionada por el operador proporciona la energía para los cálculos mecánicos de la máquina. Se utilizan circuitos eléctricos alimentados por batería para marcar el inicio de las horas y los días en el gráfico de papel y para detener la máquina cuando se alcanzan las mareas altas y bajas, de modo que el operador pueda anotar la altura y la hora. ^{[ 6 ]}

Se prestó mucha atención a las características mecánicas de los componentes para garantizar su fiabilidad y precisión. Por ejemplo, algunos componentes difíciles de reemplazar se diseñaron con una vida útil de 50 años. Además, las cadenas sumadoras se movieron sobre engranajes bajo tensión durante un año de jornadas laborales antes de su instalación en la máquina para asegurar que fueran suficientemente flexibles y que su longitud se mantuviera constante. ^{[ 5 ]}

Otros trabajos en el Servicio Geodésico y Costero tuvieron prioridad sobre la construcción de la nueva máquina, y una reducción en el personal impidió todo trabajo en la nueva máquina durante tres años. Como resultado, la Máquina Predictora de Mareas n.° 2 no estuvo operativa hasta 1910. ^{[ 6 ]} Se aplicó por primera vez para predecir valores para las tablas de mareas de 1912 y 1913. Luego, la máquina fue desmontada, pulida, chapada, lacada y reensamblada a tiempo para proporcionar predicciones para las tablas de mareas de 1914. ^{[ 5 ]} Las comparaciones de la precisión de las predicciones mecánicas de mareas con respecto a los cálculos manuales para dos ubicaciones difíciles demostraron errores en las alturas de 0,72 pulgadas (1,83 cm) o menos. ^{[ 4 ] [ 6 ]} 

Old Brass Brains mide 3,3 m (10,8 pies) de largo, 1,9 m (6,2 pies) de alto, 0,6 m (2 pies ) de ancho ^{[ 5 ]} y pesa aproximadamente 1134 kg (2500 libras) ^{[ 7 ]} .    

Para calcular las mareas en una ubicación costera, el operador debe configurar la máquina para dicha ubicación. Esto se logra ajustando los parámetros físicos de la máquina en función de hasta 37 factores. Estos factores se determinan empíricamente mediante el análisis armónico de una serie temporal de mareas en la ubicación ^{[ 6 ]} y representan la influencia de la luna, el sol, la profundidad de la bahía, las islas cercanas, etc. ^{[ 2 ].} Una vez calculados, los factores para una ubicación se pueden aplicar a años pasados ​​y futuros ^{[ 3 ]} y se comparten ampliamente para que cualquier persona pueda realizar cálculos de mareas ^{[ 6 ] .}

Suponiendo que se conocen los factores de una ubicación, configurar la máquina para calcular las mareas en esa ubicación requiere de 2,5 a 4 horas. Las predicciones de las mareas de un año en esa ubicación se pueden generar en 8 a 15 horas. ^{[ 6 ]} Los cálculos que la Máquina de Predicción de Mareas n.° 2 puede realizar en 1 día requerirían 125 días para que una persona los realizara manualmente. ^{[ 2 ]}

Alrededor de 1915, la máquina se utilizó para producir tablas de mareas anuales para 70 puertos importantes en todo el mundo. ^{[ 4 ]} En años posteriores se añadieron puertos adicionales.

Durante la Segunda Guerra Mundial, el Servicio Geodésico y Costero elaboró ​​tablas de mareas anuales para los principales puertos con cuatro años de antelación, en caso de que el Old Brass Brains se averiara o fuera saboteado. ^{[ 8 ]} El Servicio Geodésico y Costero también proporcionó predicciones de mareas para varias ubicaciones adicionales en el Pacífico , incluyendo posibles ubicaciones para invasiones anfibias . Obtener observaciones de mareas para esas ubicaciones para respaldar el cálculo de los factores necesarios para las predicciones solía ser un desafío considerable. ^{[ 3 ]}

Alrededor de 1960, Old Brass Brains fue modificado para reemplazar la manivela con un motor eléctrico y agregar una lectura automática de alturas y horas. ^{[ 3 ]} En 1965, el Servicio de Cartografía Costera y Geodésica retiró la Máquina de Predicción de Mareas n.° 2, 55 años después de su puesta en servicio, y comenzó a realizar sus cálculos de mareas con una computadora electrónica. ^{[ 2 ]}

La Administración Nacional Oceánica y Atmosférica (NOAA) mantiene en funcionamiento la Máquina de Predicción de Mareas n.° 2. La máquina se encuentra en las instalaciones de la NOAA en Silver Spring, Maryland . El público puede verla ocasionalmente durante eventos como la Jornada de Puertas Abiertas de la NOAA. ^{[ 9 ]}

La máquina predictora de mareas n.° 2 se basa en el primer método matemático preciso para predecir las mareas, desarrollado alrededor de 1867 por Sir William Thomson (quien más tarde se convirtió en Lord Kelvin) y posteriormente perfeccionado por Sir George Darwin . Este método, denominado «análisis armónico», aproxima las alturas de las mareas mediante la suma de términos coseno, cada uno con una frecuencia diferente . La fórmula para la altura del mar se representa como

${\displaystyle H_{0}+A_{1}\cos(\omega _{1}t+\varphi _{1})+A_{2}\cos(\omega _{2}t+\varphi _{2})+A_{3}\cos(\omega _{3}t+\varphi _{3})+\cdots }$

que contenga 10, 20 o incluso más términos trigonométricos .${\displaystyle H_{0}}$es la altura del nivel medio del mar. Para cada término${\displaystyle i=1,\ldots ,n}$,${\displaystyle A_{i}}$es la amplitud de la contribución del término a la altura de la marea sobre el nivel medio del mar,${\displaystyle \omega _{i}}$determina la frecuencia del término,${\displaystyle t}$es el momento, y${\displaystyle \phi _{i}}$es la fase relativa del término. Esta es la ecuación calculada por la mayoría de las máquinas de predicción de mareas, incluyendo Old Brass Brains, que maneja 37 de estos términos. ^{[ 6 ]}

Las frecuencias${\displaystyle \omega _{i}}$se determinan a partir de consideraciones astronómicas , que fueron determinadas por Thomson y Darwin y se han utilizado casi universalmente. Por ejemplo, una velocidad representa la velocidad de una luna teórica con una velocidad uniforme en una órbita circular en el plano ecuatorial . Otros componentes con sus propias velocidades corrigen las diferencias entre la órbita de esa luna teórica y la Luna real . ^{[ 5 ]} Los coeficientes${\displaystyle A_{i}}$y${\displaystyle \phi _{i}}$se determinan mediante el análisis de Fourier de una serie temporal de alturas de marea. Este análisis puede realizarse con un registro de tan solo dos semanas, pero una muestra de 369 días es lo habitual. ^{[ 10 ]} La muestra más larga minimiza los errores introducidos por tormentas de viento, crecidas y otras influencias no regulares. ^{[ 6 ]}

Para calcular esos términos, los diseñadores del Servicio Geodésico y Costero incorporaron el mismo enfoque de " manivela con yugo ranurado " para el cálculo mecánico de cosenos que el utilizado por Thomson, mostrado en el esquema (derecha). Una rueda motriz giratoria ("manivela") está provista de un pasador descentrado. Un eje con una sección ranurada horizontalmente puede moverse libremente verticalmente hacia arriba y hacia abajo. El pasador descentrado de la rueda se encuentra en la ranura. Como resultado, cuando el pasador se mueve con la rueda, hace que el eje se mueva hacia arriba y hacia abajo dentro de ciertos límites. Como resultado de esta disposición, cuando la rueda motriz gira uniformemente, por ejemplo, en el sentido de las agujas del reloj, el eje se mueve sinusoidalmente hacia arriba y hacia abajo. La posición vertical del centro de la ranura, en cualquier momento${\displaystyle t}$, entonces puede expresarse como${\displaystyle A_{1}\cos(\omega _{1}t+\phi _{1})}$, dónde${\displaystyle A_{1}}$es la distancia radial desde el centro de la rueda hasta el pasador,${\displaystyle \omega _{1}}$es la velocidad a la que gira la rueda (en radianes por unidad de tiempo) y está determinada por los engranajes, y${\displaystyle \phi _{1}}$es el ángulo de fase inicial de la clavija, medido en radianes desde la posición de las 12 en punto hasta la posición angular en la que se encontraba la clavija en el instante cero. Un operador ajustaba la ubicación de cada clavija basándose en los parámetros calculados empíricamente para las mareas de un puerto. Esta disposición crea un análogo físico de un solo término de la ecuación de las mareas. Old Brass Brains calcula 37 de estos términos.

Los diseñadores del Servicio Geodésico y Costero también adoptaron de las máquinas británicas anteriores el método de sumar términos haciendo pasar una cadena por encima y por debajo de poleas unidas a las horquillas oscilantes verticalmente. La cantidad de cadena restante después de pasar por encima y por debajo de las poleas indicaba la suma de los términos. Por ejemplo, un valor grande para un término desplazaría su polea más lejos de una posición neutral, desviando la cadena y reduciendo la cantidad de cadena sobrante en el sistema. ^{[ 5 ]}

Un lado del Old Brass Brains se utiliza para calcular la altura de la marea. Una disposición similar de componentes en el otro lado, pero con manivelas desfasadas 90 grados, representa la derivada con respecto al tiempo de la fórmula de la altura de la marea. Cuando la derivada es cero, se ha alcanzado la hora de la pleamar o la bajamar. Un circuito eléctrico detecta esta condición y detiene la máquina para que el operador pueda registrar la fecha, la hora y la altura de la marea. ^{[ 6 ]}

• 
  Las poleas se mueven hacia arriba y hacia abajo con un movimiento sinusoidal, representando componentes de la ecuación de la marea. La cadena sumatoria que pasa por encima y por debajo de las poleas suma sus influencias.
• 
  El operador lee la altura y la hora de la pleamar y la bajamar en estos diales y escalas.
• 
  Esta foto muestra la parte superior y un lateral de la Máquina Predictora de Mareas n.° 2. La fórmula de predicción de mareas que utiliza la máquina incluye la suma de una serie de términos coseno. Las piezas metálicas triangulares forman parte de manivelas ranuradas que convierten el movimiento circular en un movimiento vertical que describe una sinusoide. Cada manivela ranurada está conectada mediante un eje a una polea, lo que hace que esta siga el movimiento sinusoidal. Una cadena que pasa por encima y por debajo de las poleas suma las deflexiones de cada una para calcular la marea. En la parte superior de la foto, los ejes de conexión accionan las manivelas ranuradas a ambos lados de la máquina. Un lado de la máquina calcula la altura de las mareas, mientras que el otro determina los momentos de pleamar y bajamar.
• 
  Mecanismos internos: la máquina utiliza una intrincada disposición de engranajes, poleas, cadenas, guías y otros componentes mecánicos para realizar los cálculos.

• Sociedad Matemática Americana/Tony Phillips, Análisis de Fourier de las mareas oceánicas I.
• Sociedad Matemática Americana/Bill Casselman (2009), Análisis de Fourier de las mareas oceánicas III .
• Operador con máquina de predicción de mareas n.° 2 .
• Parker, Bruce (2011). "Las predicciones de mareas para el Día D" . Physics Today . 64 (9): 35– 40. Bibcode : 2011PhT....64i..35P . doi : 10.1063/PT.3.1257 . ISSN 0031-9228 .