conductividad de microondas resuelta en el tiempo

La conductividad de microondas resuelta en el tiempo ( TRMC ) es una técnica experimental utilizada para evaluar las propiedades electrónicas de los semiconductores . Específicamente, se emplea para evaluar un indicador de la movilidad de los portadores de carga y una vida útil representativa de los mismos a partir de cambios en la conductancia inducidos por la luz . La técnica funciona mediante la fotogeneración de electrones y huecos en un semiconductor, permitiendo que estos portadores de carga se muevan bajo un campo de microondas y detectando los cambios resultantes en el campo eléctrico. Los sistemas TRMC no se pueden adquirir como una sola unidad y, por lo general, se ensamblan a partir de componentes individuales. Una ventaja de la TRMC sobre otras técnicas es que no requiere contacto físico directo con el material.

Si bien los semiconductores se han estudiado utilizando radiación de microondas desde la década de 1950, ^{[ 1 ]} no fue hasta finales de la década de 1970 y principios de la de 1980 que John Warman, de la Universidad Tecnológica de Delft, aprovechó las microondas para realizar mediciones de fotoconductividad con resolución temporal . Los primeros informes utilizaron electrones ^{[ 2 ]} y luego fotones ^{[ 3 ]} para generar cargas en fluidos. La técnica fue posteriormente perfeccionada para el estudio de semiconductores por Kunst y Beck en el Instituto Hahn Meitner de Berlín. ^{[ 4 ]}

Delft sigue siendo un centro importante para TRMC, ^{[ 5 ]} sin embargo, la técnica ahora se utiliza en varias instituciones alrededor del mundo, en particular el Laboratorio Nacional de Energías Renovables ^{[ 6 ]} y la Universidad de Kioto . ^{[ 7 ]}

El experimento se basa en la interacción entre portadores de carga generados ópticamente y radiación electromagnética de frecuencia de microondas . El enfoque más común es usar una cavidad resonante . ^{[ 8 ]} Se produce un voltaje oscilante usando un generador de señales como un oscilador controlado por voltaje o un diodo Gunn . La corriente oscilante incide sobre una antena , lo que resulta en la emisión de microondas de la misma frecuencia. Estas microondas luego se dirigen a una cavidad resonante. Debido a que pueden transmitir microondas con menor pérdida que los cables, ^{[ 9 ]} a menudo se usan guías de onda metálicas para formar el circuito. ^{[ 10 ]} Con las dimensiones de cavidad y la frecuencia de microondas apropiadas, se puede formar una onda estacionaria con 1 longitud de onda completa llenando la cavidad.

La muestra a estudiar se coloca en un máximo del componente del campo eléctrico de la onda estacionaria. Debido a que los metales actúan como paredes de la cavidad, ^{[ 9 ]} la muestra necesita tener una concentración de portadores libres relativamente baja en la oscuridad para que sea medible. Por lo tanto, TRMC es más adecuado para el estudio de semiconductores intrínsecos o ligeramente dopados . Los electrones y huecos se generan al iluminar la muestra con fotones ópticos por encima de la banda prohibida . El acceso óptico a la muestra se proporciona mediante una pared de la cavidad que es a la vez conductora eléctricamente y ópticamente transparente; por ejemplo, una rejilla metálica o un óxido conductor transparente .

Los portadores de carga fotogenerados se mueven bajo la influencia del componente de campo eléctrico de la onda estacionaria, lo que provoca un cambio en la intensidad de las microondas que salen de la cavidad. La intensidad de las microondas que salen de la cavidad se mide en función del tiempo mediante un detector adecuado y un osciloscopio . El conocimiento de las propiedades de la cavidad puede utilizarse ^{[ 8 ]} para evaluar la fotoconductancia a partir de los cambios en la intensidad de las microondas.

El coeficiente de reflexión está determinado por el acoplamiento entre la cavidad y la guía de ondas. ^{[ 11 ]} Cuando la frecuencia de microondas es la frecuencia de resonancia, la reflectancia ,${\displaystyle R_{0}}$, de la cavidad se expresa de la siguiente manera:

${\displaystyle R_{0}={\frac {{\Bigl (}{\frac {1}{Q_{0}}}-{\frac {1}{Q_{ex}}}{\Bigr )}^{2}}{{\Bigl (}{\frac {1}{Q_{0}}}+{\frac {1}{Q_{ex}}}{\Bigr )}^{2}}}}$

Aquí${\displaystyle Q_{0}}$es el factor de calidad de la cavidad incluyendo la muestra,${\displaystyle Q_{ex}}$es el factor de calidad del acoplamiento externo, que generalmente se ajusta mediante el iris. El factor de calidad total cargado de la cavidad,${\displaystyle Q}$, se define de la siguiente manera:

${\displaystyle {\frac {1}{Q}}={\frac {1}{Q_{0}}}+{\frac {1}{Q_{ex}}}}$

Los portadores de carga fotogenerados reducen la calidad de la cavidad,${\displaystyle Q_{0}}$Cuando el cambio del factor de calidad es muy pequeño, el cambio de la potencia de microondas reflejada es aproximadamente proporcional al cambio del factor de disipación de la cavidad. Además, el factor de disipación de la cavidad está determinado principalmente por la conductividad del espacio interior que incluye la muestra. En consecuencia, el cambio en la conductividad,${\displaystyle \Delta \sigma }$, del contenido de la cavidad es proporcional a los cambios relativos en la intensidad de las microondas: ^{[ 2 ]}

${\displaystyle F\Delta \sigma ={\frac {1}{A}}{\frac {\Delta P}{P}}}$

Aquí${\displaystyle P}$es la potencia de microondas de fondo (no perturbada) medida a la salida de la cavidad y${\displaystyle \Delta P}$es el cambio en la potencia de microondas como resultado del cambio en la conductancia de la cavidad.${\displaystyle A}$es el factor de sensibilidad determinado por la calidad de la cavidad,${\displaystyle F}$es el factor geométrico de la muestra.${\displaystyle A}$se puede derivar mediante el desarrollo de Taylor de la ecuación de reflectancia:

${\displaystyle A=\mp {\frac {Q{\Bigl (}{\frac {1}{\sqrt {R_{0}}}}\pm 1{\Bigr )}}{\pi f_{0}\epsilon _{0}\epsilon _{r}}}}$

Aquí${\displaystyle f_{0}}$es la frecuencia de resonancia de la cavidad en unidades de Hertz,${\displaystyle \epsilon _{0}}$es la permitividad del vacío ,${\displaystyle \epsilon _{r}}$es la permitividad relativa del medio dentro de la cavidad. La permitividad relativa debe considerarse solo cuando la cavidad está llena de solvente. Cuando la muestra se inserta en una cavidad seca, solo debe usarse la permitividad del vacío porque la mayor parte del espacio interior está lleno de aire. El signo de${\displaystyle \pm }$depende de si la cavidad está en el régimen de acoplamiento insuficiente (inferior) o de acoplamiento excesivo (superior). Por lo tanto, la señal negativa se detecta en el régimen de acoplamiento excesivo,${\displaystyle Q_{0}>Q_{ex}}$, mientras que la señal positiva se detecta en régimen de acoplamiento insuficiente,${\displaystyle Q_{0}<Q_{ex}}$No se puede detectar ninguna señal en condiciones de acoplamiento críticas.${\displaystyle Q_{0}=Q_{ex}}$

${\displaystyle F}$está determinado por la superposición entre el campo eléctrico y la posición de la muestra: ^{[ 10 ]}

${\displaystyle F={\frac {\iiint _{cavity}E^{2}\Delta \sigma dxdydz}{\iiint _{cavity}E^{2}dxdydz}}{\big /}{\frac {\iiint _{charge}\Delta \sigma dxdydz}{\iiint _{charge}dxdydz}}}$

Aquí${\displaystyle E}$es el campo eléctrico en la cavidad.${\displaystyle cavity}$y${\displaystyle charge}$denotan el volumen interno total de la cavidad y el volumen de portadores fotogenerados, respectivamente. Si el espesor de la muestra es suficientemente delgado (por debajo de varios μm), el campo eléctrico sobre los portadores fotogenerados sería uniforme. En esta condición,${\displaystyle F}$es aproximadamente proporcional al espesor de la muestra. La ecuación de conductividad anterior se puede expresar de la siguiente manera:

${\displaystyle F\Delta \sigma =F{\frac {e(1-T)I_{0}\phi \Sigma \mu }{d}}={\frac {1}{A}}{\frac {\Delta P}{P}}}$

Aquí${\displaystyle e}$es la carga elemental ,${\displaystyle T}$es la transmitancia de la muestra a la longitud de onda de excitación,${\displaystyle I_{0}}$es la fluencia del láser incidente,${\displaystyle \phi }$es el rendimiento cuántico de generación de fotoportadores por fotón absorbido,${\displaystyle \Sigma \mu }$es la suma de la movilidad de electrones y huecos,${\displaystyle d}$es el espesor de la muestra. Porque${\displaystyle F}$es linealmente proporcional al espesor, solo se debe medir adicionalmente la absorbancia fraccional del semiconductor (entre 0 y 1) para determinar el factor de mérito TRMC.${\displaystyle \phi \Sigma \mu }$(por ejemplo, utilizando espectroscopia ultravioleta-visible ):

${\displaystyle \phi \Sigma \mu ={\frac {1}{eI_{0}F_{A}}}{\frac {1}{A}}{\frac {\Delta P}{P}}}$

El conocimiento de la movilidad de los portadores de carga en semiconductores es importante para comprender las propiedades electrónicas y de los materiales de un sistema. También es valioso en el diseño y la optimización de dispositivos. Esto es particularmente cierto para las células solares de película delgada y los transistores de película delgada , donde la extracción de carga ^{[ 12 ]} y la amplificación ^{[ 13 ]} , respectivamente, dependen en gran medida de la movilidad. TRMC se ha utilizado para estudiar la dinámica de electrones y huecos en silicio amorfo hidrogenado ^{[ 14 ]} , semiconductores orgánicos ^{[ 15 ]} , perovskitas de haluro metálico ^{[ 16 ]} , óxidos metálicos ^{[ 17 ]} , sistemas sensibilizados con colorantes ^{[ 18 ]} , puntos cuánticos ^{[ 19 ]} , nanotubos de carbono ^{[ 20 ] ,} calcogenuros [ 21 ^{] ,} estructuras metalorgánicas ^{[ 22 ]} y las interfaces entre varios sistemas ^{[ 23 ] .}

Dado que las cargas se generan normalmente mediante un láser verde (~2,3 eV) o ultravioleta (~3 eV), esto limita los materiales a aquellos con brechas de banda comparables o menores. Por lo tanto, la técnica es idónea para el estudio de absorbedores solares , pero no para semiconductores de banda prohibida ancha como los óxidos metálicos .

Si bien es muy similar y tiene las mismas dimensiones, el parámetro${\displaystyle \phi \Sigma \mu }$no es lo mismo que la movilidad de un portador de carga.${\displaystyle \phi \Sigma \mu }$contiene contribuciones tanto de huecos como de electrones, que no se pueden resolver convencionalmente utilizando TRMC. Esto contrasta con las mediciones de Hall o las mediciones de transistores , donde la movilidad de huecos y electrones se puede separar fácilmente. Además, la movilidad no se extrae directamente de las mediciones, sino que se mide multiplicada por el rendimiento de generación de portadores.${\displaystyle \phi }$El rendimiento de generación de portadores es el número de pares electrón-hueco generados por fotón absorbido . Debido a que algunos fotones absorbidos pueden conducir a excitones neutros ligados , no todos los fotones absorbidos conducirán a portadores libres detectables. Esto puede dificultar la interpretación de${\displaystyle \phi \Sigma \mu }$más complicado que la movilidad. Sin embargo, en general tanto la movilidad como${\displaystyle \phi }$son parámetros que se desean maximizar al desarrollar células solares.

Como técnica resuelta en el tiempo, TRMC también proporciona información sobre la escala temporal de la recombinación de portadores en células solares. A diferencia de las mediciones de fotoluminiscencia resueltas en el tiempo , TRMC no es sensible a la vida útil de los excitones .

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