homotopía temporal

En una variedad lorentziana , ciertas curvas se distinguen como de tipo temporal . Una homotopía de tipo temporal entre dos curvas de tipo temporal es una homotopía tal que cada curva intermedia es de tipo temporal. Ninguna curva cerrada de tipo temporal (CTC) en una variedad lorentziana es homotópica de tipo temporal a un punto (es decir, homotópica de tipo temporal nula); por lo tanto, se dice que dicha variedad es múltiplemente conexa por curvas de tipo temporal (o múltiplemente conexa de tipo temporal ). Una variedad como la 3-esfera puede ser simplemente conexa (por cualquier tipo de curva) y, al mismo tiempo, ser múltiplemente conexa de tipo temporal. Las clases de equivalencia de curvas homotópicas de tipo temporal definen su propio grupo fundamental, como señaló Smith (1967). Una característica topológica suave que impide que una CTC se deforme a un punto puede llamarse una característica topológica de tipo temporal .

• J. Wolfgang Smith (1960). "Grupos fundamentales en una variedad de Lorentz" . Amer. J. Math. 82 (4). The Johns Hopkins University Press: 873– 890. doi : 10.2307 /2372946 . hdl : 2027/ mdp.39015095257625 . JSTOR 2372946. PMC 285022. PMID 16590583 .   

• André Avez (1963). "Essais de géométrie riemannienne hyperbolique globale. Aplicaciones a la relativité générale" . Anales del Instituto Fourier . 13 (2): 105– 190. doi : 10.5802/aif.144 .