Tobias Colding

Tobias Holck Colding (nacido en 1963) es un matemático danés que trabaja en análisis geométrico y topología de baja dimensión . Es bisnieto de Ludwig August Colding .

Nació en Copenhague , Dinamarca , hijo de Torben Holck Colding y Benedicte Holck Colding. Se doctoró en matemáticas en 1992 en la Universidad de Pensilvania bajo la dirección de Chris Croke. Desde 2005, Colding es profesor de matemáticas en el MIT . Fue miembro del cuerpo docente del Instituto Courant de la Universidad de Nueva York, donde ocupó diversos cargos entre 1992 y 2008. También fue profesor visitante en el MIT (2000-2001) y en la Universidad de Princeton (2001-2002), y becario postdoctoral en el MSRI (1993-1994). Colding reside en Cambridge, Massachusetts, con su esposa y sus tres hijos.

En la etapa inicial de su carrera, Colding realizó un trabajo impresionante sobre variedades con límites en la curvatura de Ricci . En 1995 presentó este trabajo en el Festival de Geometría . Comenzó a trabajar con Jeff Cheeger mientras estaba en la Universidad de Nueva York. Dio una conferencia invitada de 45 minutos en el ICM sobre este trabajo en 1998 en Berlín . ^{[ 1 ]} Comenzó a ser coautor con William P. Minicozzi en ese momento: primero sobre funciones armónicas , luego sobre superficies mínimas y ahora sobre flujo de curvatura media .

Impartió una conferencia de la AMS en la Universidad de Tennessee . También dio una ponencia invitada en la primera reunión internacional AMS-Escandinava en Odense , Dinamarca , en el año 2000, y otra en la Reunión Alemana de Matemáticas en Rostock en 2003. Impartió la Conferencia Mordell de 2008 en la Universidad de Cambridge y las Conferencias Cantrell de 2010 en la Universidad de Georgia . Desde 2008 es miembro de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias , y desde 2006 es miembro extranjero de la Real Academia Danesa de Ciencias y Letras , y también desde 2006 es profesor honorario de la Universidad de Copenhague , Dinamarca .

En 2010, Tobias H. Colding recibió el Premio Oswald Veblen de Geometría junto con William Minicozzi II por su trabajo sobre superficies mínimas . ^{[ 2 ]} En justificación del premio, la Sociedad Matemática Estadounidense escribió:

El Premio Veblen de Geometría 2010 se otorga a Tobias H. Colding y William P. Minicozzi II por su profundo trabajo sobre superficies mínimas. En una serie de artículos, han desarrollado una teoría de la estructura para superficies mínimas con género acotado en 3-variedades, que proporciona una notable visión global para una superficie mínima arbitraria de género acotado. Esta contribución condujo a la resolución de conjeturas de larga data e inició una ola de nuevos resultados. Específicamente, se les cita por los siguientes artículos conjuntos, de los cuales los cuatro primeros forman una serie que establece la teoría de la estructura para superficies embebidas en 3-variedades:

• "El espacio de superficies mínimas incrustadas de género fijo en una 3-variedad. I. Estimaciones fuera del eje para discos", Ann. of Math (2) 160 (2004), n.º 1, 27–68.
• "El espacio de superficies mínimas incrustadas de género fijo en una 3-variedad. II. Grafos multivaluados en discos". Ann. of Math. (2) 160 (2004), n.º 1, 69–92.
• "El espacio de superficies mínimas incrustadas de género fijo en una 3-variedad. III. Dominios planares". Ann. of Math. (2) 160 (2004), n.º 1, 523–572.
• "El espacio de superficies mínimas incrustadas de género fijo en una 3-variedad. IV. Simplemente conexas localmente". Ann. of Math. (2) 160 (2004), n.º 1, 573–615.
• "Las conjeturas de Calabi-Yau para superficies incrustadas", Ann. of Math. (2) 167 (2008), n.º 1, 211–243.

En el artículo final citado aquí, los autores muestran que una superficie mínima completamente incrustada de género finito está propiamente incrustada, probando la versión incrustada de las conjeturas de Calabi-Yau." ^{[ 3 ]}

• Beca Sloan
• Altavoz ICM
• Premio Oswald Veblen de Geometría
• Premio de Investigación de la Fundación Carlsberg , 2016 ^{[ 4 ]}
• Premio Rolf Schock de Matemáticas, 2026 ^{[ 5 ]}

• Cheeger, Jeff; Colding, Tobias H. Límites inferiores de la curvatura de Ricci y la casi rigidez de los productos deformados. Ann. of Math. (2) 144 (1996), n.º 1, 189–237.
• Colding, Tobias H. Curvatura de Ricci y convergencia de volumen. Ann. of Math. (2) 145 (1997), no. 3, 477–501.
• Cheeger, Jeff; Colding, Tobias H. Sobre la estructura de espacios con curvatura de Ricci acotada inferiormente. I. J. Differential Geom. 46 (1997), n.º 3, 406–480.
• Cheeger, Jeff; Colding, Tobias H. Sobre la estructura de espacios con curvatura de Ricci acotada inferiormente. II. J. Differential Geom. 54 (2000), n.º 1, 13–35.
• Cheeger, Jeff; Colding, Tobias H. Sobre la estructura de espacios con curvatura de Ricci acotada por debajo. III. J. Geom diferencial. 54 (2000), núm. 1, 37–74.
• Colding, Tobias H.; Minicozzi, William P., II. Flujo genérico de curvatura media I: singularidades genéricas. Ann. of Math. (2) 175 (2012), n.º 2, 755–833.

• Tobias Colding en el Proyecto de Genealogía Matemática