diente de sierra de Tokamak

Una onda de diente de sierra es una relajación que se observa comúnmente en el núcleo de los plasmas de tokamak , reportada por primera vez en 1974. ^{[ 1 ]} Las relajaciones ocurren cuasiperiódicamente y causan una caída repentina en la temperatura y densidad en el centro del plasma. Una cámara estenopeica de rayos X blandos apuntando hacia el núcleo del plasma durante la actividad de la onda de diente de sierra producirá una señal similar a una onda de diente de sierra . Las ondas de diente de sierra limitan efectivamente la amplitud de la densidad de corriente central . El modelo de Kadomtsev de las ondas de diente de sierra es un ejemplo clásico de reconexión magnética . Otras oscilaciones de relajación repetidas que ocurren en los tokamaks incluyen el modo localizado en el borde (ELM) , que limita efectivamente el gradiente de presión en el borde del plasma, y ​​la inestabilidad de espina de pescado, que limita efectivamente la densidad y presión de las partículas rápidas.

Una descripción frecuentemente citada de la relajación en diente de sierra es la de Kadomtsev. ^{[ 2 ]} El modelo de Kadomtsev utiliza una descripción magnetohidrodinámica (MHD) resistiva del plasma. Si la amplitud de la densidad de corriente en el núcleo del plasma es lo suficientemente alta como para que el factor de seguridad central${\displaystyle q_{0}}$está por debajo de la unidad, un${\displaystyle m=1}$El modo propio lineal será inestable, donde${\displaystyle m}$es el número de modo poloidal. Esta inestabilidad puede ser el modo de torsión interna, el modo de torsión interna resistiva o${\displaystyle m=1}$modo de desgarro. ^{[ 3 ]} La autofunción de cada una de estas inestabilidades es un desplazamiento rígido de la región interior${\displaystyle q=1}$. La amplitud del modo crecerá exponencialmente hasta que se sature, distorsionando significativamente los campos de equilibrio, y entra en la fase no lineal de evolución. En la evolución no lineal, el núcleo de plasma dentro del${\displaystyle q=1}$La superficie se transforma en una capa de reconexión resistiva . A medida que el flujo en el núcleo se reconecta, crece una isla en el lado opuesto a la capa de reconexión. Esta isla reemplaza al núcleo cuando este se ha reconectado por completo, de modo que el estado final presenta superficies de flujo anidadas cerradas, y el centro de la isla constituye el nuevo eje magnético. En el estado final, el factor de seguridad es mayor que la unidad en todas partes. Este proceso uniformiza los perfiles de temperatura y densidad en el núcleo.

Tras una relajación, los perfiles aplanados de temperatura y factor de seguridad vuelven a alcanzar un pico a medida que el núcleo se recalienta en la escala de tiempo de confinamiento de energía, y el factor de seguridad central vuelve a caer por debajo de la unidad a medida que la densidad de corriente se difunde resistivamente de nuevo en el núcleo. De esta forma, la relajación en diente de sierra se produce repetidamente con un período promedio${\displaystyle \tau _{saw}}$.

La descripción de Kadomtsev del efecto diente de sierra en un modelo MHD resistivo fue muy exitosa para describir muchas propiedades del diente de sierra en los primeros experimentos con tokamaks. Sin embargo, a medida que las mediciones se volvieron más precisas y los plasmas de los tokamaks se calentaron más, surgieron discrepancias. Una de ellas es que las relajaciones causaron una caída mucho más rápida en la temperatura central del plasma de los tokamaks calientes de lo predicho por la reconexión resistiva en el modelo de Kadomtsev. Simulaciones numéricas que utilizaron ecuaciones de modelo más sofisticadas y el modelo de Wesson proporcionaron información sobre los colapsos rápidos del diente de sierra. Otra discrepancia encontrada fue que se observó que el factor de seguridad central era significativamente menor que la unidad inmediatamente después de algunos colapsos del diente de sierra. Dos explicaciones notables para esto son la reconexión incompleta ^{[ 4 ]} y la rápida reorganización del flujo inmediatamente después de una relajación ^{[ 5 ] .}

El modelo de Wesson ofrece una explicación de los rápidos colapsos en forma de diente de sierra en tokamaks calientes. ^{[ 6 ]} El modelo de Wesson describe una relajación en forma de diente de sierra basada en la evolución no lineal del modo de cuasiintercambio (QI). La evolución no lineal del QI no implica mucha reconexión, por lo que no tiene escala de Sweet-Parker y el colapso puede proceder mucho más rápido en plasmas de alta temperatura y baja resistividad dado un modelo MHD resistivo. Sin embargo, se necesitan métodos experimentales más precisos para medir${\displaystyle q}$Los perfiles en los tokamaks se desarrollaron más tarde. Se descubrió que los perfiles durante las descargas en forma de sierra no son necesariamente planos con${\displaystyle q\approx 1}$como lo requiere la descripción de Wesson del diente de sierra. Sin embargo, en ocasiones se han observado experimentalmente relajaciones similares a las de Wesson. ^{[ 7 ]}

Los primeros resultados de una simulación numérica que verificó el modelo de Kadomtsev se publicaron en 1976. ^{[ 8 ]} Esta simulación demostró una única relajación en diente de sierra similar a la de Kadomtsev. En 1987 se publicaron los primeros resultados de una simulación que demostró relajaciones repetidas y cuasiperiódicas en diente de sierra. ^{[ 9 ]} Los resultados de simulaciones MHD resistivas de oscilaciones repetidas en diente de sierra generalmente dan tiempos de choque y tiempos de período de diente de sierra razonablemente precisos para tokamaks más pequeños con números de Lundquist relativamente pequeños . ^{[ 10 ]}

En tokamaks grandes con números de Lundquist mayores, se observa que las relajaciones en diente de sierra ocurren mucho más rápido de lo predicho por el modelo resistivo de Kadomtsev. Las simulaciones que utilizan ecuaciones de modelos de dos fluidos o términos no ideales en la ley de Ohm además del término resistivo, como los términos de Hall y de inercia electrónica, pueden explicar los rápidos tiempos de colapso observados en tokamaks calientes. ^{[ 11 ] [ 12 ]} Estos modelos pueden permitir una reconexión mucho más rápida a baja resistividad.

Los tokamaks grandes y calientes con poblaciones significativas de partículas rápidas a veces presentan los llamados "dientes de sierra gigantes". ^{[ 13 ]} Los dientes de sierra gigantes son relajaciones mucho mayores y pueden causar perturbaciones. Son una preocupación para ITER . En los tokamaks calientes, bajo ciertas circunstancias, las especies minoritarias de partículas calientes pueden estabilizar la inestabilidad de diente de sierra.${\displaystyle q_{0}}$Cae muy por debajo de la unidad durante el largo período de estabilización, hasta que se desencadena la inestabilidad y el consiguiente desplome es muy grande.