Secuencia tolerante

En lógica matemática , una secuencia tolerante es una secuencia

${\displaystyle T_{1}}$,...,${\displaystyle T_{n}}$

de teorías formales tales que existan extensiones consistentes

${\displaystyle S_{1}}$,...,${\displaystyle S_{n}}$

de estas teorías con cada${\displaystyle S_{i+1}}$interpretable en${\displaystyle S_{i}}$La tolerancia se generaliza naturalmente desde secuencias de teorías hasta árboles de teorías. Se puede demostrar que la interpretabilidad débil es un caso especial y binario de tolerancia.

Este concepto, junto con su concepto dual de cotolerancia , fue introducido por Japaridze en 1992, quien también demostró que, para la aritmética de Peano y cualquier teoría más fuerte con axiomatizaciones computables , la tolerancia es equivalente a${\displaystyle \Pi _{1}}$-consistencia.

• Interpretabilidad
• Cointerpretabilidad
• Lógica de interpretabilidad

• G. Japaridze , La lógica de la tolerancia lineal . Studia Logica 51 (1992), pp.  249–277.
• G. Japaridze , Una noción generalizada de interpretabilidad débil y la lógica correspondiente . Anales de lógica pura y aplicada 61 (1993), págs.  113–160.
• G. Japaridze y D. de Jongh, La lógica de la demostrabilidad . Manual de teoría de la demostración . S. Buss, ed. Elsevier, 1998, págs.  476–546.