Sistema tonal (Nystrom)

El sistema tonal es un sistema de notación de base 16 (anterior al uso generalizado del sistema hexadecimal en informática), aritmética y metrología propuesto en 1859 por John W. Nystrom . ^{[ 1 ]} Además de nuevos pesos y medidas, su propuesta incluía un nuevo calendario con dieciséis meses, un nuevo sistema de acuñación de monedas y un reloj con dieciséis divisiones principales del día (llamadas tims). Nystrom defendió su sistema de la siguiente manera:

No tengo miedo ni dudas en defender un sistema binario de aritmética y metrología. Sé que la naturaleza está de mi lado; si no logro convencerlos de su utilidad y gran importancia para la humanidad, esto menoscabará el prestigio de nuestra generación, de los científicos y filósofos. ^{[ 2 ]}

Propuso nombres para los dígitos, llamando al cero "noll" y contando (del uno al dieciséis):

"An, de, ti, go, su, by, ra, me, ni, ko, hu, vy, la, po, fy, ton". (Por lo tanto, sistema ton al.)

Debido a que el sistema hexadecimal requiere dieciséis dígitos, Nystrom complementó los dígitos decimales existentes del 0 al 9 con caracteres inventados por él mismo (mostrados en la esfera de su reloj arriba) y cambió el valor del 9 a diez. (Aproximación Unicode: ⬯𐑑߶ƷႷ5678𝓈9꒹🝣𐐁ꯖⳠ) Posteriormente, la notación hexadecimal superó este mismo obstáculo utilizando los dígitos del 0 al 9 seguidos de las letras de la A a la F.

Los números 11 ₁₆ y 12 ₁₆ se dirían "tonan", "tonde", etc. La tabla a continuación muestra los nombres de Nystrom para las potencias sucesivas de 10 ₁₆ .

Así, el número hexadecimal 1510,0000 sería "mill-susanton-bong". Este primer sistema hexadecimal, propuesto en el siglo XIX, aún no ha alcanzado un uso generalizado.

Aunque Nystrom no propuso un lenguaje para fracciones tonales, su nomenclatura para unidades de medida sí proporciona uno: el nombre de una potencia de dieciséis antes del nombre de la unidad base la multiplica por ese número, pero una potencia de dieciséis después del nombre de la unidad base la divide por ese número. Así, de timtons significa 1/8 de tim .

Para las latitudes, estableció 0 en el Polo Norte , 4 en el ecuador y 8 en el Polo Sur . Las unidades se denominaban tims . Son equivalentes a las colatitudes medidas en vueltas multiplicadas por 16.

En su libro hizo referencia a la notación musical, donde la división binaria ya se utiliza para representar el tiempo. También abordó el problema de la inflación del tono , que propuso solucionar fijando la nota La por debajo del Do central a una frecuencia de 194  Hz.

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