Planeta toroidal

Un planeta toroidal es un tipo hipotético de exoplaneta telúrico con forma de toroide o de rosquilla . Si bien no se conoce necesariamente una comprensión teórica firme sobre cómo podrían formarse los planetas toroidales de forma natural , la forma en sí es potencialmente cuasistible , ^{[ 1 ]} y es análoga a los parámetros físicos de una megaestructura especulativamente construible en autosuspensión, como una esfera de Dyson , un mundo anular , un toro de Stanford o un anillo de Bishop .

A escalas suficientemente grandes, la materia rígida como la composición típica de silicato - ferrosa de los planetas rocosos se comporta como un fluido y satisface la condición para evaluar la mecánica de los cuerpos fluidos autogravitantes toroidales en contexto. ^{[ 2 ]} Una masa giratoria en forma de toro permite un equilibrio efectivo entre la atracción gravitatoria y la fuerza debida a la aceleración centrífuga, cuando el momento angular es suficientemente grande. Las masas en forma de anillo sin un núcleo central relativamente masivo en equilibrio han sido analizadas en el pasado por Henri Poincaré (1885), ^{[ 3 ]} Frank W. Dyson (1892) y Sophie Kowalewsky (1885), donde se permite una condición para que una masa giratoria toroidal sea estable con respecto a un desplazamiento que conduce a otro toroide. Dyson (1893) investigó otros tipos de distorsiones y descubrió que la masa toroidal giratoria es estable a largo plazo frente a desplazamientos "acanalados" y "torsionados", pero puede volverse inestable frente a desplazamientos en forma de cuentas, en los que el toro es más grueso en algunos meridianos pero más delgado en otros. En el modelo simple de secciones paralelas, la inestabilidad en forma de cuentas comienza cuando la relación de aspecto entre el radio mayor y el menor supera 3. ^{[ 4 ] [ 5 ]}

Wong (1974) descubrió que los cuerpos fluidos toroidales son estables frente a perturbaciones axisimétricas para las cuales la secuencia de Maclaurin correspondiente es inestable, pero en el caso de una perturbación no axisimétrica en cualquier punto de la secuencia es inestable. ^{[ 6 ]} Anteriormente, Chandrasekhar (1965, 1967) y Bardeen (1971) ^{[ 7 ]} habían demostrado que un esferoide de Maclaurin con una excentricidad${\displaystyle e\geq 0.98523}$es inestable frente a desplazamientos que dan lugar a formas toroidales y esta inestabilidad newtoniana es excitada por los efectos de la relatividad general. Eriguchi y Sugimoto (1981) mejoraron este resultado, y Ansorg, Kleinwachter y Meinel (2003) lograron una precisión casi computacional, lo que les permitió estudiar secuencias de bifurcación en detalle y corregir resultados erróneos. ^{[ 8 ]}

Si bien se dispone de una expresión integral para el potencial gravitatorio de un toro circular homogéneo idealizado compuesto por anillos infinitamente delgados, ^{[ 9 ]} se requieren ecuaciones más precisas para describir las inhomogeneidades esperadas en la distribución de masa según la composición diferenciada de un planeta toroidal. La energía rotacional de un planeta toroidal en rotación uniforme es${\displaystyle E_{r}=L^{2}/2I,}$dónde${\displaystyle L}$es el momento angular y${\displaystyle I}$el momento de inercia de cuerpo rígido alrededor del eje de simetría central. Los planetas toroidales experimentarían una fuerza de marea que tira de la materia en la parte interior del toroide hacia el borde opuesto, aplanando consecuentemente el objeto a través del${\displaystyle z}$-eje. Las placas tectónicas que se desplazan hacia el centro sufrirían una contracción significativa, lo que daría lugar a convoluciones montañosas dentro de la región interior del planeta, donde la elevación de dichas montañas se amplificaría por isostasia debido al efecto gravitacional reducido en esa región.

Dado que la existencia de planetas toroidales es estrictamente hipotética, no se ha establecido ninguna base empírica para la formación de protoplanetas . Un homólogo es una sinestia , una masa de roca vaporizada con forma de rosquilla vagamente conectada, propuesta por Simon J. Lock y Sarah T. Stewart-Mukhopadhyay como responsable de la similitud isotópica en composición, particularmente la diferencia en volátiles, del sistema Tierra-Luna que ocurrió durante el proceso de etapa temprana de formación, según la principal hipótesis del impacto gigante . ^{[ 10 ]} El modelado computacional incorporó un código de hidrodinámica de partículas suavizadas para una serie de esferoides superpuestos de densidad constante para obtener el resultado de una región de transición con una región interna corrotante conectada a una región externa en forma de disco.

• Ecuación de Lane-Emden : forma adimensional de la ecuación de Poisson para el potencial gravitatorio de un fluido politrópico newtoniano autogravitante y con simetría esférica. 
• Sinestia
• Disco circumplanetario : acumulación de materia alrededor de un planeta. 

• Planetas con forma de rosquilla de Sixty Symbols