Descarga de Townsend

En electromagnetismo , la descarga de Townsend o avalancha de Townsend es un proceso de ionización de gases en el que los electrones libres , acelerados por un campo eléctrico , colisionan con las moléculas de gas y, en consecuencia, liberan electrones adicionales. Estos electrones, a su vez, se aceleran y liberan otros. El resultado es una multiplicación por avalancha que permite una conductividad eléctrica significativamente mayor a través del gas. La descarga requiere una fuente de electrones libres y un campo eléctrico intenso ; sin ambos, el fenómeno no se produce.

La descarga de Townsend recibe su nombre de John Sealy Townsend , quien descubrió el mecanismo fundamental de ionización gracias a su trabajo alrededor de 1897 en el Laboratorio Cavendish de Cambridge.

Descripción general

La avalancha se produce en un medio gaseoso ionizable ( como el aire ). El campo eléctrico y el recorrido libre medio del electrón deben permitir que los electrones libres adquieran un nivel de energía (velocidad) que provoque la ionización por impacto. Si el campo eléctrico es demasiado débil, los electrones no adquieren suficiente energía. Si el recorrido libre medio es demasiado corto, el electrón pierde la energía adquirida en una serie de colisiones no ionizantes. Si el recorrido libre medio es demasiado largo, el electrón llega al ánodo antes de colisionar con otra molécula.

El mecanismo de avalancha se muestra en el diagrama adjunto. Se aplica un campo eléctrico a través de un medio gaseoso; los iones iniciales se crean con radiación ionizante (por ejemplo, rayos cósmicos ). Un evento de ionización original produce un par de iones; el ion positivo se acelera hacia el cátodo mientras que el electrón libre se acelera hacia el ánodo . Si el campo eléctrico es lo suficientemente fuerte, el electrón libre puede adquirir la velocidad (energía) suficiente para liberar otro electrón cuando colisiona con una molécula. Los dos electrones libres viajan entonces hacia el ánodo y obtienen suficiente energía del campo eléctrico para causar más ionizaciones por impacto, y así sucesivamente. Este proceso es, en efecto, una reacción en cadena que genera electrones libres. ^{[ 1 ]} Inicialmente, el número de colisiones crece exponencialmente, pero eventualmente, esta relación se romperá; el límite de la multiplicación en una avalancha de electrones se conoce como el límite de Raether .

La avalancha de Townsend puede presentar una amplia gama de densidades de corriente. En tubos comunes llenos ^de gas , como los que se utilizan como detectores de ionización gaseosa , las magnitudes de las corrientes que fluyen durante este proceso pueden oscilar entre aproximadamente ^10⁻¹⁸ y ^10⁻⁵^amperios .

Descripción cuantitativa

El primer aparato experimental de Townsend consistía en placas paralelas planas que formaban los dos lados de una cámara llena de gas . Entre las placas se conectaba una fuente de corriente continua de alto voltaje: la placa de menor voltaje era el cátodo y la de mayor voltaje, el ánodo . Townsend forzó al cátodo a emitir electrones mediante el efecto fotoeléctrico , irradiándolo con rayos X , y descubrió que la corriente que circulaba por la cámara dependía del campo eléctrico entre las placas. Sin embargo, esta corriente mostraba un aumento exponencial a medida que la distancia entre las placas disminuía , lo que llevó a la conclusión de que los iones del gas se multiplicaban al moverse entre las placas debido al intenso campo eléctrico.

Townsend observó corrientes que variaban exponencialmente en diez o más órdenes de magnitud con un voltaje aplicado constante al variar la distancia entre las placas. También descubrió que la presión del gas influía en la conducción: pudo generar iones en gases a baja presión con un voltaje mucho menor que el necesario para generar una chispa. Esta observación revolucionó la concepción convencional sobre la cantidad de corriente que podía conducir un gas irradiado. ^{[ 2 ]}

Los datos experimentales obtenidos de sus experimentos se describen mediante la fórmula

{\frac {I}{I_{0}}}=e^{\alpha _{n}d},\,

dónde

$I$ es la corriente que fluye en el dispositivo,
$I 0$ es la corriente fotoeléctrica generada en la superficie del cátodo ,
$e$ es el número de Euler ,
$α n$ es el primer coeficiente de ionización de Townsend , que expresa el número de pares de iones generados por unidad de longitud (por ejemplo, metro) por un ion negativo ( anión ) que se mueve del cátodo al ánodo , y
$d$ es la distancia entre las placas del dispositivo.

La tensión casi constante entre las placas es igual a la tensión de ruptura necesaria para generar una avalancha autosostenida; disminuye cuando la corriente alcanza el régimen de descarga luminiscente . Experimentos posteriores revelaron que la corriente $I$ aumenta más rápido de lo previsto por la fórmula anterior a medida que aumenta la distancia $d$ ; se consideraron dos efectos diferentes para modelar mejor la descarga: iones positivos y emisión catódica.

Ionización de gases causada por el movimiento de iones positivos

Townsend planteó la hipótesis de que los iones positivos también producen pares de iones, introduciendo un coeficiente. $\alpha _{p}$ expresando el número de pares iónicos generados por unidad de longitud por un ion positivo ( catión ) que se mueve del ánodo al cátodo . Se encontró la siguiente fórmula:

{\frac {I}{I_{0}}}={\frac {(\alpha _{n}-\alpha _{p})e^{(\alpha _{n}-\alpha _{p})d}}{\alpha _{n}-\alpha _{p}e^{(\alpha _{n}-\alpha _{p})d}}}\qquad \Longrightarrow \qquad {\frac {I}{I_{0}}}\cong {\frac {e^{\alpha _{n}d}}{1-({\alpha _{p}/\alpha _{n}})e^{\alpha _{n}d}}}

desde $\alpha _{p}\ll \alpha _{n}$ , en muy buena concordancia con los experimentos.

El primer coeficiente de Townsend (α), también conocido como coeficiente de avalancha de Townsend , es un término que se utiliza cuando se produce ionización secundaria debido a que los electrones de ionización primaria adquieren suficiente energía del campo eléctrico acelerador o de la partícula ionizante original. Este coeficiente indica el número de electrones secundarios producidos por un electrón primario por unidad de longitud de trayectoria.

Emisión catódica causada por el impacto de iones

Townsend, Holst y Oosterhuis también propusieron una hipótesis alternativa, considerando la emisión aumentada de electrones por el cátodo causada por el impacto de iones positivos . Esto introdujo el segundo coeficiente de ionización de Townsend. $\epsilon _{i}$ , el número promedio de electrones liberados de una superficie por un ion positivo incidente, según la fórmula

{\frac {I}{I_{0}}}={\frac {e^{\alpha _{n}d}}{1-{\epsilon _{i}}\left(e^{\alpha _{n}d}-1\right)}}.

Estas dos fórmulas pueden considerarse como descripciones de casos límite del comportamiento efectivo del proceso: cualquiera de ellas puede utilizarse para describir los mismos resultados experimentales. En la bibliografía se encuentran otras fórmulas que describen diversos comportamientos intermedios, en particular en la referencia 1 y las citas que contiene.

Condiciones

Una descarga de Townsend solo puede mantenerse dentro de un rango limitado de presión de gas e intensidad de campo eléctrico. El gráfico adjunto muestra la variación de la caída de voltaje y las diferentes regiones de operación para un tubo lleno de gas con presión constante, pero con corriente variable entre sus electrodos. El fenómeno de avalancha de Townsend ocurre en la meseta inclinada BD. Más allá de D, la ionización se mantiene.

A presiones más elevadas, las descargas se producen con mayor rapidez que el tiempo calculado para que los iones atraviesen el espacio entre los electrodos, y resulta aplicable la teoría de descarga de chispa de Raether , Meek y Loeb. En campos eléctricos altamente no uniformes, se aplica el proceso de descarga de corona . Véase Avalancha de electrones para una descripción más detallada de estos mecanismos.

Las descargas en vacío requieren la vaporización e ionización de los átomos de los electrodos. Un arco puede iniciarse sin una descarga de Townsend preliminar, por ejemplo, cuando los electrodos entran en contacto y luego se separan.

Descarga de Penning

En presencia de un campo magnético , la probabilidad de que se produzca una descarga de avalancha en condiciones de alto vacío puede incrementarse mediante un fenómeno conocido como descarga de Penning. Esto ocurre cuando los electrones quedan atrapados en un mínimo de potencial, lo que aumenta su recorrido libre medio [Fränkle 2014].

Aplicaciones

Tubos de descarga de gas

El inicio de la descarga de Townsend establece el límite superior de la tensión de bloqueo que puede soportar un tubo de descarga luminiscente lleno de gas . Este límite es la tensión de ruptura de la descarga de Townsend , también llamada tensión de ignición del tubo.

La aparición de una descarga de Townsend, que conduce a una ruptura por descarga luminiscente , moldea la característica corriente-tensión de un tubo de descarga de gas, como una lámpara de neón, de tal manera que presenta una región de resistencia diferencial negativa de tipo S. Esta resistencia negativa puede utilizarse para generar oscilaciones y formas de onda eléctricas , como en el oscilador de relajación cuyo esquema se muestra en la imagen de la derecha. La oscilación en forma de diente de sierra generada tiene una frecuencia

f\cong {\frac {1}{R_{1}C_{1}\ln {\frac {V_{1}-V_{\text{GLOW}}}{V_{1}-V_{\text{TWN}}}}}},

dónde

$V_{\text{GLOW}}$ es el voltaje de ruptura de la descarga luminiscente ,
$V_{\text{TWN}}$ es la tensión de ruptura de descarga de Townsend y
$C_{1}$ , $R_{1}$ y $V_{1}$ son respectivamente la capacitancia , la resistencia y la tensión de alimentación del circuito.

Dado que la estabilidad de temperatura y tiempo de las características de los diodos de gas y las lámparas de neón es baja, y también la dispersión estadística de los voltajes de ruptura es alta, la fórmula anterior solo puede dar una indicación cualitativa de cuál es la frecuencia real de oscilación.

tubos fotográficos de gas

La multiplicación por avalancha durante la descarga de Townsend se utiliza de forma natural en los fototubos de gas para amplificar la carga fotoeléctrica generada por la radiación incidente (luz visible o no) en el cátodo : la corriente alcanzable suele ser entre 10 y 20 veces mayor que la generada por los fototubos de vacío .

Detectores de radiación ionizante

Las descargas de avalancha de Townsend son fundamentales para el funcionamiento de los detectores de ionización gaseosa, como el tubo Geiger-Müller y el contador proporcional, ya sea para detectar radiación ionizante o medir su energía. La radiación incidente ioniza átomos o moléculas en el medio gaseoso, produciendo pares de iones, pero cada tipo de detector aprovecha de manera diferente los efectos de avalancha resultantes.

En el caso de un tubo GM, la alta intensidad del campo eléctrico es suficiente para provocar la ionización completa del gas de relleno que rodea el ánodo a partir de la creación inicial de un solo par de iones. La salida del tubo GM contiene información sobre la ocurrencia del evento, pero no sobre la energía de la radiación incidente. ^{[ 1 ]}

En el caso de los contadores proporcionales, la creación múltiple de pares de iones ocurre en la región de "deriva iónica" cerca del cátodo. El campo eléctrico y la geometría de la cámara se seleccionan de manera que se cree una "región de avalancha" en la proximidad inmediata del ánodo. Un ion negativo que se desplaza hacia el ánodo entra en esta región y crea una avalancha localizada que es independiente de las de otros pares de iones, pero que aún puede proporcionar un efecto de multiplicación. De esta manera, se puede obtener información espectroscópica sobre la energía de la radiación incidente a partir de la magnitud del pulso de salida de cada evento iniciador. ^{[ 1 ]}

El gráfico adjunto muestra la variación de la corriente de ionización para un sistema de cilindros coaxiales. En la región de la cámara de ionización, no hay avalanchas y el voltaje aplicado solo sirve para mover los iones hacia los electrodos para evitar la recombinación. En la región proporcional, ocurren avalanchas localizadas en el espacio de gas inmediatamente alrededor del ánodo que son numéricamente proporcionales al número de eventos de ionización originales. Aumentar aún más el voltaje aumenta el número de avalanchas hasta que se alcanza la región de Geiger donde todo el volumen del gas de llenado alrededor de los ánodos se ioniza y se pierde toda la información de energía proporcional. ^{[ 1 ]} Más allá de la región de Geiger, el gas está en descarga continua debido a la alta intensidad del campo eléctrico.

Véase también

Notas

1 2 3 4 Glenn F Knoll. Detección y medición de radiación , tercera edición 2000. John Wiley and Sons, ISBN 0-471-07338-5
↑ John Sealy Edward Townsend. 1868-1957 por A. von Engel. Memorias biográficas de los miembros de la Royal Society. 1957 3, 256-272

Referencias

Pequeño, PF (1956). "Efectos secundarios". En Flügge, Siegfried (ed.). Emisión de electrones • Descargas gaseosas I . Handbuch der Physik (Enciclopedia de Física). vol. XXI. Berlín - Heidelberg - Nueva York : Springer-Verlag . págs. 574–663 . .
Gewartowski, James W.; Watson, Hugh Alexander (1965). Principios de los tubos electrónicos: incluyendo tubos controlados por rejilla, tubos de microondas y tubos de gas . D. Van Nostrand Co., Inc.
Reich, Herbert J. (1944). Teoría y aplicaciones de los tubos electrónicos (2.ª ed.). McGraw-Hill Co., Inc.Capítulo 11 " Conducción eléctrica en gases " y capítulo 12 " Tubos y circuitos de descarga luminiscente y de arco eléctrico ".
Kuffel, E.; Zaengl, WS; Kuffel, J. (2004). Fundamentos de ingeniería de alta tensión (2.ª ed.). Butterworth-Heinemann . ISBN 978-0-7506-3634-6.
Frankle, FM, et al. (2014). "Descarga de Penning en el pre-espectrómetro KATRIN" . Journal of Instrumentation . 9 (7) P07028. Bibcode : 2014JInst...9P7028F . doi : 10.1088/1748-0221/9/07/P07028 . S2CID 123114495. Recuperado el 15 de diciembre de 2021 .

Enlaces externos

Simulación que muestra las trayectorias de los electrones durante una avalancha.

[knoll-1] 1 2 3 4 Glenn F Knoll. Detección y medición de radiación , tercera edición 2000. John Wiley and Sons, ISBN 0-471-07338-5

[2] John Sealy Edward Townsend. 1868-1957 por A. von Engel. Memorias biográficas de los miembros de la Royal Society. 1957 3, 256-272

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