Hispanopedia WikiEn la física de agujeros negros y la cosmología inflacionaria , el problema trans-Planckiano es el problema de la aparición de cantidades más allá de la escala de Planck , lo que plantea dudas sobre la validez física de algunos resultados en estas dos áreas, ya que se espera que las leyes físicas sufran modificaciones radicales más allá de la escala de Planck. [ 1 ]
En la física de agujeros negros, la derivación original de la radiación de Hawking involucraba modos de campo que, cerca del horizonte del agujero negro, tienen frecuencias arbitrariamente altas —en particular, superiores al inverso del tiempo de Planck— , aunque estos no aparecen en los resultados finales. Se han propuesto varias derivaciones alternativas para superar este problema.
El problema trans-Planckiano puede considerarse convenientemente en el marco de los agujeros negros sónicos , sistemas de materia condensada que pueden describirse de forma similar a los agujeros negros reales. En estos sistemas, el análogo de la escala de Planck es la escala interatómica, donde la descripción continua pierde validez. Se puede estudiar si en estos sistemas el proceso análogo a la radiación de Hawking aún ocurre a pesar del límite de escala corta representado por la distancia interatómica.
El problema trans-Planckiano también aparece en la cosmología inflacionaria. Las escalas cosmológicas que observamos hoy en día corresponden a escalas de longitud menores que la longitud de Planck al inicio de la inflación. [ 1 ]
Problema trans-Planckiano en la radiación de Hawking
El problema trans-Planckiano radica en que el cálculo original de Hawking incluye partículas cuánticas cuya longitud de onda se reduce a menos de la longitud de Planck cerca del horizonte del agujero negro. Esto se debe al comportamiento peculiar que se observa en esa región, donde el tiempo se detiene al medirlo desde lejos. Una partícula emitida por un agujero negro con una frecuencia finita , si se rastrea hasta el horizonte, debe haber tenido una frecuencia infinita y, por lo tanto, una longitud de onda trans-Planckiana.
Tanto el efecto Unruh como el efecto Hawking describen modos de campo en el espaciotiempo aparentemente estacionario que cambian de frecuencia con respecto a otras coordenadas regulares a lo largo del horizonte. Esto es necesariamente así, ya que permanecer fuera del horizonte requiere aceleración, la cual provoca un desplazamiento Doppler constante de los modos.
Un fotón saliente de Hawking , si se rastrea su modo hacia atrás en el tiempo, tiene una frecuencia que diverge de la que tiene a gran distancia, a medida que se acerca al horizonte, lo que requiere que la longitud de onda del fotón se "comprima" infinitamente en el horizonte del agujero negro. En una solución de Schwarzschild externa máximamente extendida , la frecuencia de ese fotón permanece regular solo si el modo se extiende hacia atrás en la región pasada a la que ningún observador puede acceder. Esa región parece ser inobservable y físicamente sospechosa, por lo que Hawking utilizó una solución de agujero negro sin una región pasada que se forma en un tiempo finito en el pasado. En ese caso, se puede identificar la fuente de todos los fotones salientes: un punto microscópico justo en el momento en que se formó el agujero negro por primera vez.
En el cálculo original de Hawking, las fluctuaciones cuánticas en ese punto diminuto contienen toda la radiación saliente. Los modos que finalmente contienen la radiación saliente a tiempos prolongados experimentan un desplazamiento al rojo tan grande debido a su larga estancia cerca del horizonte de sucesos, que inicialmente tienen una longitud de onda mucho menor que la longitud de Planck. Dado que las leyes de la física a distancias tan cortas son desconocidas, algunos consideran que el cálculo original de Hawking no es convincente. [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]
El problema trans-Planckiano se considera hoy en día principalmente un artefacto matemático de los cálculos del horizonte. El mismo efecto se produce cuando la materia ordinaria cae sobre una solución de agujero blanco . La materia que cae sobre el agujero blanco se acumula en él, pero no tiene una región futura a la que pueda ir. Al rastrear el futuro de esta materia, se comprime en el punto final singular de la evolución del agujero blanco, en una región trans-Planckiana. La razón de este tipo de divergencias es que los modos que terminan en el horizonte desde el punto de vista de coordenadas externas presentan singularidades en frecuencia en ese punto. La única forma de determinar lo que sucede clásicamente es extender el análisis a otras coordenadas que crucen el horizonte.
Existen imágenes físicas alternativas que dan lugar a la radiación de Hawking en la que se aborda el problema trans-Planckiano. [ 6 ] El punto clave es que problemas trans-Planckianos similares ocurren cuando se rastrean los modos ocupados con la radiación de Unruh hacia atrás en el tiempo. [ 7 ] En el efecto Unruh, la magnitud de la temperatura se puede calcular a partir de la teoría de campos de Minkowski ordinaria , y no es controvertida.
Notas
- 1 2 Brandenberger, Robert (2011). "Introducción a la cosmología del universo temprano" (PDF) . Proceedings of Science . arXiv : 1103.2271 . Bibcode : 2011arXiv1103.2271B .
- ↑ Helfer, AD (2003). "¿Irradian los agujeros negros?". Reports on Progress in Physics . 66 (6): 943– 1008. arXiv : gr-qc/0304042 . Bibcode : 2003RPPh...66..943H . doi : 10.1088/0034-4885/66/6/202 . S2CID 16668175 .
- ↑ 't Hooft, G. (1985). "Sobre la estructura cuántica de un agujero negro". Nuclear Physics B . 256 : 727– 745. Bibcode : 1985NuPhB.256..727T . doi : 10.1016/0550-3213(85)90418-3 .
- ↑ Jacobson, T. (1991). "Evaporación de agujeros negros y distancias ultracortas". Physical Review D. 44 ( 6): 1731– 1739. Bibcode : 1991PhRvD..44.1731J . doi : 10.1103/PhysRevD.44.1731 . PMID 10014053 .
- ↑ Brout, R.; Massar, S.; Parentani, R.; Spindel, P. (1995). "Radiación de Hawking sin frecuencias trans-Planckianas". Physical Review D . 52 (8): 4559– 4568. arXiv : hep-th/9506121 . Bibcode : 1995PhRvD..52.4559B . doi : 10.1103/PhysRevD.52.4559 . PMID 10019680 . S2CID 26432764 .
- ↑ Giddings, Steven B. (2016). "Radiación de Hawking, la ley de Stefan-Boltzmann y unitarización". Physics Letters B . 754 : 39– 42. arXiv : 1511.08221 . Bibcode : 2016PhLB..754...39G . doi : 10.1016/j.physletb.2015.12.076 . S2CID 119250586 .
- ↑ Para una derivación alternativa y una discusión más detallada de la radiación de Hawking como una forma de radiación de Unruh, véase de Witt, Bryce (1980). «Gravedad cuántica: la nueva síntesis». En Hawking, S.; Israel, W. (eds.). Relatividad general: un centenario de Einstein . Cambridge University Press. pág. 696. ISBN 0-521-29928-4.
- Gravedad cuántica
- agujeros negros
- Inflación cósmica
