Amplificador de transimpedancia

En electrónica , un amplificador de transimpedancia ( TIA ) es un convertidor de corriente a voltaje , implementado casi exclusivamente con uno o más amplificadores operacionales (opamps). El TIA se puede utilizar para amplificar ^{[ 1 ]} la salida de corriente de tubos Geiger-Müller , tubos fotomultiplicadores, acelerómetros , fotodetectores y otros sensores (que se modelan adecuadamente como una fuente de corriente ) en un voltaje utilizable.

Los convertidores de corriente a voltaje se utilizan con sensores cuya respuesta de corriente a la magnitud física medida es más lineal que su respuesta de voltaje. Este es el caso de los fotodiodos, donde no es raro que la respuesta de corriente presente una no linealidad superior al 1 % en un amplio rango de entrada de luz .

El amplificador de transimpedancia presenta una baja impedancia al sensor y lo aísla de la tensión de salida del amplificador operacional. En su forma más simple (Fig. 1), un amplificador de transimpedancia es simplemente un amplificador operacional con una resistencia  de retroalimentación de gran valor , R _f . Esta resistencia establece la transimpedancia del amplificador (es decir, su variación en la tensión de salida dividida por su variación en la corriente de entrada, a veces denominada simplemente " ganancia ") en -R _f . Este valor es negativo, ya que el amplificador está configurado en modo inversor.

Existen diversas configuraciones de amplificadores de transimpedancia, cada una adaptada a una aplicación específica. El factor común a todas ellas es la necesidad de convertir la corriente de bajo nivel de un sensor en voltaje. La ganancia, el ancho de banda, así como las compensaciones de corriente y voltaje, varían según el tipo de sensor, lo que requiere distintas configuraciones de amplificadores de transimpedancia. ^{[ 2 ]}

En el circuito mostrado en la Figura 1, un sensor (representado como una fuente de corriente), como un fotodiodo, está conectado entre tierra y la entrada inversora del amplificador operacional. La otra entrada del amplificador operacional también está conectada a tierra, por lo que la entrada no inversora se convierte en una tierra virtual . Esto proporciona una carga de baja impedancia para el fotodiodo, lo que mantiene baja su tensión. El fotodiodo opera en modo fotovoltaico sin polarización externa . La alta ganancia del amplificador operacional mantiene la corriente del fotodiodo igual a la corriente de retroalimentación a través de R _f . La tensión de offset de entrada debida al fotodiodo es muy baja en este modo fotovoltaico autopolarizado. Esto permite una gran ganancia sin una gran tensión de offset de salida. Esta configuración se utiliza con fotodiodos que se iluminan con bajos niveles de luz y requieren una alta ganancia.

La ganancia de CC y de baja frecuencia de un amplificador de transimpedancia se determina mediante la ecuación

${\displaystyle -I_{\text{in}}={\frac {V_{\text{out}}}{R_{\text{f}}}},}$

entonces

${\displaystyle {\frac {V_{\text{out}}}{I_{\text{in}}}}=-R_{\text{f}}.}$

Esta relación se expresa en unidades de resistencia , que en el Sistema Internacional de Unidades (SI) son ohmios (Ω), y se denomina técnicamente transimpedancia en lugar de ganancia (que es una magnitud adimensional ). Si la ganancia es elevada, cualquier tensión de offset de entrada en la entrada no inversora del amplificador operacional dará como resultado un offset de CC en la salida. De forma similar, una corriente de polarización de entrada en el terminal inversor del amplificador operacional dará como resultado un offset de salida. Para minimizar estos efectos, los amplificadores de transimpedancia suelen diseñarse con amplificadores operacionales de entrada con transistores de efecto de campo (FET) que presentan tensiones de offset de entrada muy bajas. ^{[ 3 ]}

También se puede utilizar un amplificador de transimpedancia inversor con el fotodiodo operando en modo fotoconductor , como se muestra en la Figura 2. Un voltaje positivo en el cátodo del fotodiodo aplica una polarización inversa. Esta polarización inversa aumenta el ancho de la región de agotamiento y reduce la capacitancia de la unión , mejorando el rendimiento a alta frecuencia. La configuración fotoconductora de un amplificador de fotodiodo de transimpedancia se utiliza cuando se requiere un mayor ancho de banda. El condensador de retroalimentación C _f suele ser necesario para mejorar la estabilidad.

La respuesta en frecuencia de un amplificador de transimpedancia es inversamente proporcional a la ganancia establecida por la resistencia de retroalimentación. Los sensores con los que se utilizan los amplificadores de transimpedancia suelen tener una capacitancia mayor que la que puede manejar un amplificador operacional. El sensor se puede modelar como una fuente de corriente en paralelo con una capacitancia.${\displaystyle C_{\text{i}}}$, como se muestra en la Figura 3. ^{[ 4 ]} Esta capacitancia a través de los terminales de entrada del amplificador operacional, que incluye la capacitancia interna del amplificador operacional, introduce un filtro de paso bajo en la ruta de retroalimentación. La respuesta en frecuencia de paso bajo de este filtro se puede caracterizar como el factor de retroalimentación:

${\displaystyle \beta ={\frac {1}{1+R_{\text{f}}C_{\text{i}}s}},}$

Cuando se considera el efecto de la respuesta de este filtro de paso bajo, la ecuación de respuesta del circuito se convierte en:

${\displaystyle V_{\text{out}}=I_{\text{p}}{\frac {-R_{\text{f}}}{1+{\frac {1}{A_{\text{OL}}\beta }}}},}$

dónde${\displaystyle A_{\text{OL}}}$es la ganancia en lazo abierto del amplificador operacional.

A bajas frecuencias, el factor de retroalimentación β tiene poco efecto en la respuesta del amplificador. La respuesta del amplificador será cercana a la ideal:

${\displaystyle V_{\text{out}}=-I_{\text{p}}R_{\text{f}}}$

siempre que la ganancia del bucle${\displaystyle (A_{\text{OL}}\beta )}$es mucho mayor que la unidad.

Sin compensación

En el diagrama de Bode (Fig.  4) de un amplificador de transimpedancia sin compensación, la curva plana con el pico, denominada ganancia I-V, representa la respuesta en frecuencia del amplificador. El pico en la curva de ganancia es típico de los amplificadores de transimpedancia sin compensación o con una compensación deficiente. La curva denominada A _OL representa la respuesta en lazo abierto del amplificador. El factor de retroalimentación, representado como un recíproco, se denomina 1/β.

Las curvas 1/β y A _OL se intersecan formando un triángulo isósceles con el eje de frecuencia. Ambos lados tienen pendientes iguales pero opuestas, ya que una es el resultado de un polo de primer orden y la otra de un cero de primer orden . Cada pendiente tiene una magnitud de 20  dB/década, lo que corresponde a un desfase de 90°. Al añadirle la inversión de fase de 180° del amplificador, se obtiene un desfase completo de 360° en la intersección con f _i , indicada por la línea vertical discontinua. En dicha intersección, 1/β = A _OL para una ganancia de bucle de A _OL β = 1. La oscilación se producirá a la frecuencia f _i debido al desfase de 360°, o retroalimentación positiva, y a la ganancia unitaria. ^{[ 6 ]}

Con compensación

Para mitigar estos efectos, los diseñadores de amplificadores de transimpedancia añaden un condensador de compensación de pequeño valor (${\displaystyle C_{\text{f}}}$en la Fig.  3) en paralelo con la resistencia de retroalimentación. Cuando se considera este condensador de retroalimentación, el factor de retroalimentación compensado se convierte en

${\displaystyle \beta ={\frac {1+R_{\text{f}}C_{\text{f}}s}{1+R_{\text{f}}(C_{\text{i}}+C_{\text{f}})s}}.}$

El condensador de retroalimentación produce un cero, o una deflexión en la curva de respuesta, en la frecuencia

${\displaystyle f_{C_{\text{f}}}={\frac {1}{2\pi R_{\text{f}}C_{\text{f}}}}.}$

Esto contrarresta el polo producido por C _i a la frecuencia

${\displaystyle f_{\text{zf}}={\frac {1}{2\pi R_{\text{f}}(C_{\text{i}}+C_{\text{f}})}}.}$

La gráfica de Bode de un amplificador de transimpedancia con un condensador de compensación en la ruta de retroalimentación se muestra en la Fig.  5. El factor de retroalimentación compensado se representa como el recíproco 1/β y comienza a disminuir antes de f _i , reduciendo la pendiente en la intersección. La ganancia de bucle sigue siendo unitaria, pero el desfase total no alcanza los 360°. Uno de los requisitos para la oscilación se elimina con la adición del condensador de compensación, por lo que el circuito presenta estabilidad. Esto también reduce el pico de ganancia, lo que produce una respuesta general más plana.

Existen varios métodos para calcular el valor del condensador de compensación. Una capacitancia excesiva reduce el ancho de banda del amplificador, mientras que una capacitancia insuficiente puede producir oscilaciones. ^{[ 8 ]} Una dificultad de este método de compensación de fase radica en el pequeño valor resultante del condensador y en el método iterativo que suele ser necesario para optimizarlo. No existe una fórmula explícita para calcular el valor del condensador que funcione en todos los casos. También se puede utilizar un método de compensación que emplee un condensador de mayor valor, menos susceptible a los efectos de la capacitancia parásita . ^{[ 9 ]}

El ruido de voltaje referido a la entrada de un TIA consiste en ruido de parpadeo ( también conocido como ruido 1/f), que predomina en frecuencias bajas, y ruido Johnson-Nyquist ( también conocido como ruido térmico), que predomina en frecuencias altas. La entrada y la ruta de retroalimentación del amplificador operacional también presentan capacitancia parásita que modifica y da forma al ruido. ^{[ 10 ]}

Ruido térmico

Debido a que la entrada inversora del amplificador operacional es una tierra virtual, el ruido de voltaje térmico referido a la salida es simplemente el ruido de voltaje térmico de la resistencia de retroalimentación. En un ancho de banda particular de${\displaystyle \Delta f}$, esto tiene una amplitud cuadrática media (RMS) que aumenta con la raíz cuadrada de la temperatura de la resistencia.${\displaystyle T}$y resistencia${\displaystyle R_{\text{f}}}$:

${\displaystyle {\sqrt {\overline {v_{\rm {n,out}}^{2}}}}={\sqrt {\overline {v_{\text{n}}^{2}}}}={\sqrt {4k_{\text{B}}TR_{\text{f}}\Delta f}},}$

dónde${\displaystyle k_{\rm {B}}}$es la constante de Boltzmann .

La resistencia también puede modelarse como una resistencia sin ruido.${\displaystyle R_{\text{f}}}$en paralelo con una fuente de corriente de ruido térmico (Fig.  6). Debido a la ley de corrientes de Kirchhoff en la entrada inversora del amplificador operacional, esta corriente de ruido térmico se suma a la corriente de entrada a medida que fluye hacia la resistencia.${\displaystyle R_{\text{f}}}$Por lo tanto, el ruido térmico referido a la entrada es idéntico a la corriente de ruido térmico, que tiene un valor RMS de:

${\displaystyle {\sqrt {\overline {i_{\rm {n,in}}^{2}}}}={\sqrt {\overline {i_{\rm {n}}^{2}}}}={\sqrt {\frac {4k_{\text{B}}T\Delta f}{R_{\text{f}}}}}}$.

El ruido térmico referido a la entrada disminuye con la raíz cuadrada inversa de la resistencia, mientras que el ruido térmico referido a la salida aumenta con la raíz cuadrada de la resistencia. Esto se debe a que la transimpedancia del amplificador crece linealmente con la resistencia. Si bien este resultado sugiere que una resistencia de retroalimentación elevada es deseable para un buen rendimiento en cuanto a ruido, una mayor resistencia de retroalimentación también aumenta la amplitud de la tensión de salida y, por consiguiente, se requiere una mayor ganancia del amplificador operacional, lo que exige un amplificador operacional con un alto producto ganancia-ancho de banda . La resistencia de retroalimentación y, por lo tanto, la sensibilidad, están limitadas por la frecuencia de operación requerida del amplificador de transimpedancia.

También es posible construir un amplificador de transimpedancia con componentes discretos utilizando un transistor de efecto de campo como elemento de ganancia. Esto se ha hecho cuando se requería una figura de ruido muy baja. ^{[ 11 ]}

• Amplificador de transconductancia operacional : convierte el voltaje diferencial en corriente.
• Comunicación óptica
• diodo PIN

• Graeme, JG (1996). Amplificadores de fotodiodos: Soluciones de amplificadores operacionales . Tecnología de ganancia. McGraw-Hill Education. ISBN 978-0-07-024247-0. Consultado el 12 de noviembre de 2020 .