Coeficiente de transmisión

El coeficiente de transmisión se utiliza en física e ingeniería eléctrica al considerar la propagación de ondas en un medio con discontinuidades . Este coeficiente describe la amplitud, la intensidad o la potencia total de una onda transmitida en relación con la onda incidente.

Los distintos campos de aplicación tienen diferentes definiciones para el término. Todos los significados son muy similares en concepto: en química , el coeficiente de transmisión se refiere a una reacción química que supera una barrera de potencial; en óptica y telecomunicaciones es la amplitud de una onda transmitida a través de un medio o conductor con respecto a la de la onda incidente; en mecánica cuántica se utiliza para describir el comportamiento de las ondas incidentes en una barrera, de forma similar a como se hace en óptica y telecomunicaciones .

Aunque conceptualmente son iguales, los detalles en cada campo difieren y, en algunos casos, los términos no son una analogía exacta.

En química , en particular en la teoría del estado de transición , aparece un cierto "coeficiente de transmisión" para superar una barrera de potencial. Se suele considerar igual a la unidad para reacciones monomoleculares. Aparece en la ecuación de Eyring .

En óptica , la transmisión es la propiedad de una sustancia de permitir el paso de la luz, absorbiéndose parte o ninguna de la luz incidente. Si la sustancia absorbe parte de la luz, la luz transmitida será una combinación de las longitudes de onda de la luz transmitida y no absorbida. Por ejemplo, un filtro de luz azul se ve azul porque absorbe las longitudes de onda roja y verde. Si se ilumina con luz blanca a través del filtro, la luz transmitida también se ve azul debido a la absorción de las longitudes de onda roja y verde.

El coeficiente de transmisión mide la cantidad de una onda electromagnética ( luz ) que atraviesa una superficie o un elemento óptico. Este coeficiente se puede calcular tanto para la amplitud como para la intensidad de la onda. Ambos se calculan dividiendo el valor después de la superficie o el elemento entre el valor antes de la onda. El coeficiente de transmisión para la potencia total suele ser igual al coeficiente para la intensidad.

En telecomunicaciones , el coeficiente de transmisión es la relación entre la amplitud de la onda transmitida compleja y la de la onda incidente en una discontinuidad en la línea de transmisión . ^{[ 1 ]}

Consideremos una onda que viaja a través de una línea de transmisión con un cambio en la impedancia . ${\displaystyle Z_{\mathrm {A} }}$a${\displaystyle Z_{\mathrm {B} }}$Cuando la onda transita a través del escalón de impedancia, una porción de la onda${\displaystyle \Gamma }$se reflejará de vuelta a la fuente. Debido a que el voltaje en una línea de transmisión es siempre la suma de las ondas directa y reflejada en ese punto, si la amplitud de la onda incidente es 1 y la onda reflejada es${\displaystyle \Gamma }$, entonces la amplitud de la onda directa debe ser la suma de las dos ondas o${\displaystyle (1+\Gamma )}$.

El valor para${\displaystyle \Gamma }$se determina de forma única a partir de los primeros principios al observar que la potencia incidente en la discontinuidad debe ser igual a la suma de la potencia en las ondas reflejadas y transmitidas:

${\displaystyle {1 \over Z_{\mathrm {A} }}={{\Gamma ^{2} \over Z_{\mathrm {A} }}+{(1+\Gamma )^{2} \over Z_{\mathrm {B} }}}}$.

Resolviendo la ecuación cuadrática para${\displaystyle \Gamma }$conduce a ambos al coeficiente de reflexión :

${\displaystyle {\Gamma ={{Z_{\mathrm {B} }-Z_{\mathrm {A} }} \over {Z_{\mathrm {B} }+Z_{\mathrm {A} }}}}}$,

y al coeficiente de transmisión :

${\displaystyle {{1+\Gamma }={{2Z_{\mathrm {B} }} \over {Z_{\mathrm {B} }+Z_{\mathrm {A} }}}}}$.

La probabilidad de que una parte de un sistema de comunicaciones , como una línea, circuito , canal o troncal , cumpla con los criterios de rendimiento especificados, también se denomina a veces "coeficiente de transmisión" de esa parte del sistema. ^{[ 1 ]} El valor del coeficiente de transmisión es inversamente proporcional a la calidad de la línea, circuito, canal o troncal.

En mecánica cuántica no relativista , el coeficiente de transmisión y el coeficiente de reflexión asociado se utilizan para describir el comportamiento de las ondas incidentes sobre una barrera. ^{[ 2 ]} El coeficiente de transmisión representa el flujo de probabilidad de la onda transmitida en relación con el de la onda incidente. Este coeficiente se utiliza a menudo para describir la probabilidad de que una partícula atraviese una barrera por efecto túnel.

El coeficiente de transmisión se define en términos de la densidad de corriente de probabilidad incidente y transmitida J según:

${\displaystyle T={\frac {{\vec {J}}_{\mathrm {trans} }\cdot {\hat {n}}}{{\vec {J}}_{\mathrm {inc} }\cdot {\hat {n}}}},}$

dónde${\displaystyle {\vec {J}}_{\mathrm {inc} }}$es la probabilidad de corriente en la onda incidente sobre la barrera con vector unitario normal${\displaystyle {\hat {n}}}$y${\displaystyle {\vec {J}}_{\mathrm {trans} }}$es la probabilidad de que la corriente en la onda se aleje de la barrera en el otro lado.

El coeficiente de reflexión R se define de forma análoga:

${\displaystyle R={\frac {{\vec {J}}_{\mathrm {refl} }\cdot \left(-{\hat {n}}\right)}{{\vec {J}}_{\mathrm {inc} }\cdot {\hat {n}}}}={\frac {|J_{\mathrm {refl} }|}{|J_{\mathrm {inc} }|}}}$

La ley de probabilidad total requiere que${\displaystyle T+R=1}$, lo cual en una dimensión se reduce al hecho de que la suma de las corrientes transmitidas y reflejadas es igual en magnitud a la corriente incidente.

Para ver ejemplos de cálculos, consulte la barrera de potencial rectangular .

• Coeficiente de reflexión
• Reflexiones de señales en líneas conductoras