Ceros de transmisión

Generalmente, en una red de dos puertos, para una entrada finita, existe una salida. Sin embargo, cuando se produce una salida cero para una entrada finita, se dice que la red tiene "transmisión cero". Un cero de transmisión es una frecuencia en la que la función de transferencia de una red lineal de dos puertos tiene transmisión cero. ^{[ 1 ]}^{: 165} Los ceros de transmisión en frecuencia cero y frecuencia infinita se pueden encontrar en filtros de paso alto y filtros de paso bajo respectivamente. Los ceros de transmisión en frecuencia finita y no cero se pueden encontrar en filtros de rechazo de banda , filtros elípticos y filtros Chebyshev de tipo II . Las funciones de transferencia con frecuencia cero e infinita se pueden encontrar en filtros de paso de banda . Una función de transferencia puede tener múltiples ceros en la misma frecuencia. Una función de transferencia puede tener cualquier número de ceros de transmisión en frecuencia cero y frecuencia infinita, pero los ceros de transmisión en frecuencia finita y no cero siempre vienen en pares conjugados.

La combinación de elementos puede impedir que la entrada llegue a la salida al "acortar" o "abrir" toda la ruta de transmisión mediante razonamiento en serie o en paralelo. Para una visión general más amplia, consulte: de ceros y polos .

Circuitos con ceros de transmisión

Convertidor de impedancia generalizado

El circuito representado a la izquierda, basado en un GIC (convertidor de impedancia generalizado), tiene ceros de transmisión no nulos finitos. ^{[ 1 ]}^{: 304–308}

Variable de estado derivada

El circuito de filtro de la derecha tiene la siguiente función de transferencia:

H(s)=-\left({\frac {R_{2}R_{8}}{R_{5}R_{6}}}\right){\frac {s^{2}R_{3}C_{1}R_{5}C_{2}+s[({\frac {R_{3}}{R_{1}}})(1-{\frac {R_{1}R_{6}}{R_{4}R_{7}}})R_{5}C_{2}]+{\frac {R_{6}}{R_{7}}}}{s^{2}R_{3}C_{1}R_{2}C_{2}+s({\frac {R_{3}}{R_{1}}})R_{2}C_{2}+{\frac {R_{8}}{R_{7}}}}}

Este circuito produce ceros de transmisión en

\omega _{0Z}=\left[{\frac {R_{6}/R_{7}}{R_{3}C_{1}R_{5}C_{2}}}\right]^{\frac {1}{2}}

cuando R ₁ /R ₄ = R ₇ /R ₆ . ^{[ 2 ]}^{: 584}

Dos puertos pasivos

Para realizar interruptores pasivos de dos puertos con ceros de transmisión, se pueden seguir varios procedimientos.

Siempre que los ceros de transmisión se encuentren en el origen o en el infinito, basta con aplicar uno o dos pasos de Cauer para eliminar los polos de la admitancia o la impedancia en el origen o en el infinito. Estas eliminaciones siempre se pueden realizar mediante división larga.
El orden en que se eliminan los polos es arbitrario. Excepto en redes muy simples o cuando todos los ceros de transmisión ocurren en el origen o en el infinito, generalmente hay varios circuitos posibles que realizarán una determinada $Z_{21}(s)$ , dependiendo del orden en que se eliminen los polos. Las constantes de proporcionalidad suelen ser diferentes para distintas realizaciones.

Notas

1 2 Temes, Gabor C.; LaPatra, Jack W. (1977). Síntesis y diseño de circuitos . McGraw-Hill. ISBN 0-07-063489-0.
↑ Lindquist, Claude S. (1977). Diseño de redes activas con aplicaciones de filtrado de señales (1.ª ed.). Steward and Sons. ISBN 0-917144-01-5.

[Temes_&_LaPatra-1] 1 2 Temes, Gabor C.; LaPatra, Jack W. (1977). Síntesis y diseño de circuitos . McGraw-Hill. ISBN 0-07-063489-0.

[Lindquist-2] Lindquist, Claude S. (1977). Diseño de redes activas con aplicaciones de filtrado de señales (1.ª ed.). Steward and Sons. ISBN 0-917144-01-5.

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