Transónico

En la década de 1940, Kelly Johnson se convirtió en uno de los primeros ingenieros en investigar el efecto de la compresibilidad en las aeronaves. ^{[ 5 ]} Sin embargo, los túneles de viento no tenían la capacidad de generar velocidades de viento cercanas a Mach 1 para probar los efectos de las velocidades transónicas. ^{[ 6 ]} Poco después, el término "transónico" se definió como "a través de la velocidad del sonido" y fue acuñado por el director de la NACA, Hugh Dryden , y Theodore von Kármán del Instituto Tecnológico de California. ^{[ 5 ]}

Inicialmente, la NACA diseñó "flaps de picado" para ayudar a estabilizar el avión al alcanzar el vuelo transónico. ^{[ 5 ]} Este pequeño flap en la parte inferior del avión lo ralentizaba para evitar ondas de choque, pero este diseño solo retrasó la búsqueda de una solución para que las aeronaves volaran a velocidad supersónica. ^{[ 5 ]} Se diseñaron túneles de viento más modernos para que los investigadores pudieran probar nuevos diseños de alas sin arriesgar la vida de los pilotos de prueba. ^{[ 7 ]} El túnel transónico de paredes ranuradas fue diseñado por la NASA y permitió a los investigadores probar alas y diferentes perfiles aerodinámicos en flujo de aire transónico para encontrar la mejor forma de punta de ala para velocidades sónicas. ^{[ 7 ]}

Después de la Segunda Guerra Mundial , se observaron cambios importantes en el diseño de aeronaves para mejorar el vuelo transónico. ^{[ 6 ]} La principal forma de estabilizar una aeronave era reducir la velocidad del flujo de aire alrededor de las alas modificando la cuerda de las mismas, y una solución para prevenir las ondas transónicas fueron las alas en flecha. ^{[ 5 ]} Dado que el flujo de aire incidiría sobre las alas en ángulo, esto disminuiría el espesor y la relación de cuerda del ala. ^{[ 5 ]} Las formas de las alas de los perfiles aerodinámicos se diseñaron más planas en la parte superior para prevenir las ondas de choque y reducir la distancia del flujo de aire sobre el ala. ^{[ 8 ]} Posteriormente, Richard Whitcomb diseñó el primer perfil aerodinámico supercrítico utilizando principios similares. ^{[ 7 ]}

Antes de la llegada de las computadoras potentes, incluso las formas más simples de las ecuaciones de flujo compresible eran difíciles de resolver debido a su no linealidad . ^{[ 6 ]} Una suposición común utilizada para sortear esta no linealidad es que las perturbaciones dentro del flujo son relativamente pequeñas, lo que permite a los matemáticos e ingenieros linealizar las ecuaciones de flujo compresible en un conjunto de ecuaciones diferenciales relativamente fáciles de resolver para flujos totalmente subsónicos o supersónicos. ^{[ 6 ]} Esta suposición es fundamentalmente falsa para flujos transónicos porque la perturbación causada por un objeto es mucho mayor que en flujos subsónicos o supersónicos; una velocidad de flujo cercana o igual a Mach 1 no permite que los tubos de corriente (trayectorias de flujo 3D) se contraigan lo suficiente alrededor del objeto para minimizar la perturbación, y por lo tanto la perturbación se propaga. ^{[ 9 ]} Los aerodinamistas tuvieron dificultades durante los primeros estudios del flujo transónico porque la teoría vigente entonces implicaba que estas perturbaciones —y por lo tanto la resistencia— tendían al infinito a medida que el número de Mach local se aproximaba a 1, un resultado obviamente irreal que no podía remediarse utilizando los métodos conocidos. ^{[ 6 ]}

Uno de los primeros métodos utilizados para sortear la no linealidad de los modelos de flujo transónico fue la transformación del hodógrafo . ^{[ 2 ]} Este concepto fue explorado originalmente en 1923 por un matemático italiano llamado Francesco Tricomi , quien utilizó la transformación para simplificar las ecuaciones de flujo compresible y demostrar que eran resolubles. ^{[ 2 ]} La transformación del hodógrafo también fue explorada en los libros de texto de Ludwig Prandtl y O.G. Tietjen en 1929 y por Adolf Busemann en 1937, aunque ninguno aplicó este método específicamente al flujo transónico. ^{[ 2 ]}

Gottfried Guderley, matemático e ingeniero alemán de Braunschweig , descubrió el trabajo de Tricomi al aplicar el método del hodógrafo al flujo transónico cerca del final de la Segunda Guerra Mundial. ^{[ 2 ]} Se centró en las ecuaciones no lineales de flujo compresible de perfil delgado, las mismas que derivó Tricomi, aunque su objetivo de usar estas ecuaciones para resolver el flujo sobre un perfil aerodinámico presentó desafíos únicos. ^{[ 2 ] [ 6 ]} Guderley y Hideo Yoshihara, junto con algunas aportaciones de Busemann, utilizaron posteriormente una solución singular de las ecuaciones de Tricomi para resolver analíticamente el comportamiento del flujo transónico sobre un perfil aerodinámico de doble cuña , siendo los primeros en hacerlo solo con las suposiciones de la teoría de perfiles delgados. ^{[ 2 ] [ 6 ]}

Aunque exitoso, el trabajo de Guderley seguía centrado en la teoría y solo dio como resultado una única solución para un perfil aerodinámico de doble cuña a Mach 1. ^{[ 2 ]} Walter Vincenti , un ingeniero estadounidense del Laboratorio Ames , se propuso complementar el trabajo de Guderley sobre Mach 1 con soluciones numéricas que cubrieran el rango de velocidades transónicas entre Mach 1 y el flujo totalmente supersónico. ^{[ 2 ]} Vincenti y sus asistentes se basaron en el trabajo de Howard Emmons, así como en las ecuaciones originales de Tricomi, para completar un conjunto de cuatro soluciones numéricas para la resistencia sobre un perfil aerodinámico de doble cuña en flujo transónico por encima de Mach 1. ^{[ 2 ]} La brecha entre el flujo subsónico y Mach 1 fue cubierta posteriormente por Julian Cole y Leon Trilling , completando el comportamiento transónico del perfil aerodinámico a principios de la década de 1950. ^{[ 2 ]}