Triangulación

En trigonometría y geometría , la triangulación es el proceso de determinar la ubicación de un punto mediante la formación de triángulos que lo unan a partir de puntos conocidos.

La triangulación se utiliza hoy en día para muchos fines, entre ellos la topografía , la navegación , la metrología , la astrometría , la visión binocular , el modelismo de cohetes y, en el ámbito militar, la dirección de los cañones, la trayectoria y la distribución de la potencia de fuego de las armas .

El uso de triángulos para estimar distancias se remonta a la antigüedad. En el siglo VI a. C., unos 250 años antes del establecimiento de la dinastía ptolemaica , se registra que el filósofo griego Tales utilizó triángulos semejantes para estimar la altura de las pirámides del antiguo Egipto . Midió la longitud de las sombras de las pirámides y la suya propia en el mismo instante, y comparó las proporciones con su altura ( teorema de la intersección ). ^{[ 2 ]} Tales también estimó las distancias a los barcos en el mar, vistas desde la cima de un acantilado, midiendo la distancia horizontal recorrida por la línea de visión para una caída conocida y extrapolándola a la altura de todo el acantilado. ^{[ 3 ]} Tales técnicas habrían sido familiares para los antiguos egipcios. El problema 57 del papiro de Rhind , mil años antes, define el seqt o seked como la razón entre el recorrido y la elevación de una pendiente , es decir , el recíproco de las pendientes medidas hoy en día. Las pendientes y los ángulos se medían con una mira que los griegos llamaban dioptra , precursora de la alidada árabe . Se conoce una detallada colección contemporánea de construcciones para la determinación de longitudes a distancia mediante este instrumento, la Dioptra de Herón de Alejandría ( c. 10-70 d. C.), que se conservó en traducción árabe; pero este conocimiento se perdió en Europa. Gemma Frisius fue el primero en proponer el uso sistemático de la triangulación en topografía y cartografía en 1533, aunque no parece haber aplicado su idea. En 1615, Snellius , siguiendo la obra de Eratóstenes , reelaboró ​​la técnica para intentar medir la circunferencia de la Tierra.

En China, Pei Xiu (224–271) identificó la "medición de ángulos rectos y agudos" como el quinto de sus seis principios para la elaboración precisa de mapas, necesario para establecer distancias con exactitud, ^{[ 4 ]} mientras que Liu Hui ( c. 263 ) ofrece una versión del cálculo anterior para medir distancias perpendiculares a lugares inaccesibles. ^{[ 5 ] [ 6 ]}

• Orientación
• localización GSM
• Multilateración , donde un punto se calcula utilizando la diferencia de tiempo de llegada entre otros puntos conocidos.
• Paralaje
• Resección (orientación)
• Estereopsis
• Teselación , recubrimiento de un polígono con triángulos.
• Punto trigonométrico
• Triangulación inalámbrica