Arrasamiento

La nivelación ( o nivelación en inglés americano ; véanse las diferencias ortográficas ) es una rama de la topografía cuyo objetivo es establecer, verificar o medir la altura de puntos específicos con respecto a un datum. Se utiliza ampliamente en geodesia y cartografía para medir la posición vertical con respecto a un datum vertical , y en construcción para medir las diferencias de altura de los elementos constructivos. En fotolitografía , el mismo término se utiliza en el paso de calibración de una máquina de litografía para medir o calibrar la altura de la superficie de la oblea con respecto a una referencia.

Nivelación óptica

Marcas de nivelación en una cruz mientras se observa una mira o campo de nivelación métrico . La marca superior está a 1500 mm y la inferior a 1345 mm; la distancia entre estas dos marcas es de 155 mm, lo que da como resultado una distancia a la mira de 15,5 m.

La nivelación óptica , también conocida como nivelación de burbuja o nivelación diferencial , emplea un nivel óptico que consiste en un telescopio de precisión con retícula y marcas de estadimetría . La retícula se utiliza para establecer el punto de nivelación en el objetivo, y las marcas de estadimetría permiten calcular la distancia; estas marcas suelen tener una relación de 100:1, en cuyo caso un metro entre las marcas de estadimetría en la mira (o varilla ) representa 100 metros desde el objetivo.

La unidad completa se monta normalmente sobre un trípode , y el telescopio puede girar libremente 360° en un plano horizontal. El topógrafo ajusta el nivel del instrumento mediante un ajuste grueso de las patas del trípode y un ajuste fino utilizando tres tornillos de nivelación de precisión en el instrumento para que el plano de rotación quede horizontal. El topógrafo realiza este ajuste utilizando un nivel de burbuja integrado en el soporte del instrumento.

Procedimiento

Diagrama que muestra la relación entre dos miras o varillas de nivel, representadas como 1 y 3. La línea de visión de nivel es 2.

El agrimensor observa a través del ocular del telescopio mientras un asistente sostiene una mira vertical graduada en pulgadas o centímetros. La mira se coloca verticalmente con un nivel, con su base sobre el punto que se desea medir. El telescopio se gira y se enfoca hasta que la mira sea claramente visible en la retícula. En el caso de un nivel manual de alta precisión, el ajuste fino se realiza mediante un tornillo de altitud, utilizando un nivel de burbuja de alta precisión fijado al telescopio. Este puede observarse mediante un espejo durante el ajuste, o bien, los extremos de la burbuja pueden mostrarse dentro del telescopio, lo que también permite verificar la nivelación precisa del telescopio durante la medición. Sin embargo, en el caso de un nivel automático, el ajuste de altitud se realiza automáticamente mediante un prisma suspendido por la gravedad, siempre que la nivelación gruesa sea precisa dentro de ciertos límites. Una vez nivelado, se registra la lectura de la graduación de la mira en la retícula y se coloca una marca o marcador de identificación donde la mira se apoyó sobre el objeto o posición que se está midiendo.

El procedimiento típico para una nivelación lineal a partir de un datum conocido es el siguiente: se coloca el instrumento a menos de 100 metros (110 yardas) de un punto de elevación conocida o supuesta. Se sostiene una mira o bastón verticalmente en ese punto y se utiliza el instrumento, manual o automáticamente, para leer la escala de la mira. Esto proporciona la altura del instrumento sobre el punto de partida (mira atrás) y permite calcular la altura del instrumento (HI) sobre el datum. A continuación, se sostiene la mira en un punto desconocido y se toma una lectura de la misma manera, lo que permite calcular la elevación del nuevo punto (mira adelante). La diferencia entre estas dos lecturas equivale al cambio de elevación, por lo que este método también se denomina nivelación diferencial . El procedimiento se repite hasta alcanzar el punto de destino. Es práctica habitual realizar un recorrido completo de vuelta al punto de partida o bien cerrar la poligonal en un segundo punto cuya elevación ya se conoce. La verificación del cierre evita errores en la operación y permite que el error residual se distribuya de la manera más probable entre las estaciones.

Algunos instrumentos cuentan con tres retículas que permiten la medición estadimétrica de las distancias de mira delantera y trasera. Esto también permite utilizar el promedio de las tres lecturas (nivelación de tres hilos) para verificar posibles errores y compensar el error de interpolación entre las marcas de la escala de la mira. Los cálculos de distancia resultantes también pueden utilizarse para compensar los errores producidos por lecturas de mira delantera y trasera espaciadas de forma desigual.

Los dos tipos principales de nivelación son la nivelación simple, como ya se describió, y la nivelación doble (con doble mira). En la nivelación doble, un topógrafo toma dos miras delanteras y dos miras traseras y se asegura de que la diferencia entre las miras delanteras y la diferencia entre las miras traseras sea igual, reduciendo así el margen de error. ^{[ 1 ]} La nivelación doble cuesta el doble que la nivelación simple. ^{[ 2 ]}

Subir de nivel

Al usar un nivel óptico, el punto final puede quedar fuera del alcance efectivo del instrumento. Puede haber obstrucciones o grandes desniveles entre los puntos finales. En estas situaciones, se requieren ajustes adicionales. El término "girar" se usa para referirse al movimiento del nivel para tomar una medición de elevación desde una ubicación diferente.

Para ajustar el nivel, primero se debe tomar una lectura y registrar la elevación del punto donde se encuentra la mira. Manteniendo la mira en la misma posición, se mueve el nivel a un nuevo lugar donde la mira aún sea visible. Se toma una lectura desde la nueva posición del nivel y la diferencia de altura se utiliza para determinar la nueva elevación del nivel. Este proceso se repite hasta completar la serie de mediciones.

Para obtener una medición válida, el nivel debe estar horizontal. Por lo tanto, si la retícula horizontal del instrumento está por debajo de la base de la mira, el topógrafo no podrá alinearla ni obtener una lectura. La mira generalmente se puede elevar hasta 7,6 metros (25 pies), lo que permite colocar el nivel a una altura considerablemente mayor que su base.

Nivelación trigonométrica

El otro método estándar de nivelación en construcción y topografía se denomina nivelación trigonométrica , la cual se prefiere para nivelar a varios puntos desde un punto fijo. Esto se realiza utilizando una estación total u otro instrumento para medir la vertical o el ángulo cenital con respecto a la mira, y el cambio de elevación se calcula mediante funciones trigonométricas (véase el ejemplo a continuación). A distancias mayores (normalmente 1000 pies o más), también deben tenerse en cuenta la curvatura de la Tierra y la refracción de la onda del instrumento en el aire (véase la sección siguiente).

Ejemplo: un instrumento en el punto A que mide en una mira en el punto B un ángulo cenital de < 88°15'22" (grados, minutos, segundos de arco ) y una distancia de pendiente de 305,50 pies sin tener en cuenta la altura de la mira o del instrumento se calcularía de la siguiente manera:

cos(88°15'22")(305.5)≈ 9.30 pies,

lo que significa un cambio de elevación de aproximadamente 9,30 pies entre los puntos A y B. Entonces, si el punto A está a 1000 pies de elevación, el punto B estaría a aproximadamente 1009,30 pies de elevación, ya que la línea de referencia (0°) para los ángulos cenitales es vertical hacia arriba en el sentido de las agujas del reloj una revolución completa, y por lo tanto, una lectura de ángulo menor a 90 grados (horizontal o plana) estaría mirando hacia arriba y no hacia abajo (y lo contrario para ángulos mayores a 90 grados), y por lo tanto ganaría elevación.

Refracción y curvatura

La curvatura de la Tierra implica que una línea de visión horizontal en el instrumento se elevará cada vez más sobre un esferoide a medida que aumente la distancia. Este efecto puede ser insignificante para algunos trabajos a distancias inferiores a 100 metros. El aumento de altura de una línea recta con la distancia $D$ es:

{\sqrt {D^{2}+R^{2}}}-R\approx {\frac {D^{2}}{2R}}\approx 0.0785{\text{ m}}(D{\text{ in km}})^{2}\approx 0.0239{\text{ ft}}(D/1000{\text{ ft}})^{2}

donde R es el radio de la Tierra.

La línea de visión es horizontal en el instrumento, pero no es una línea recta debido a la refracción atmosférica . El cambio en la densidad del aire con la altitud provoca que la línea de visión se curve hacia la tierra.

La corrección combinada por refracción y curvatura es aproximadamente: ^{[ 3 ]}

\Delta h_{meters}=0.067D_{km}^{2}

o

\Delta h_{feet}=0.021\left({\frac {D_{ft}}{1000}}\right)^{2}

Para trabajos precisos, es necesario calcular estos efectos y aplicar las correcciones correspondientes. En la mayoría de los casos, basta con mantener las distancias de mira delantera y trasera aproximadamente iguales para que los efectos de refracción y curvatura se compensen. La refracción suele ser la principal fuente de error en la nivelación. Para líneas de nivelación cortas, los efectos de la temperatura y la presión suelen ser insignificantes, pero el efecto del gradiente de temperatura dT/dh puede provocar errores. ^{[ 4 ]}

Bucles de nivelación y variaciones de gravedad

Suponiendo mediciones sin errores, si el campo gravitatorio de la Tierra fuera completamente regular y la gravedad constante, los bucles de nivelación siempre se cerrarían con precisión:

\sum _{i=0}^{n}\Delta h_{i}=0

alrededor de un bucle. En el campo gravitatorio real de la Tierra, esto ocurre solo de forma aproximada; en bucles pequeños, típicos de proyectos de ingeniería, el cierre del bucle es insignificante, pero en bucles más grandes que abarcan regiones o continentes, no lo es.

En lugar de diferencias de altura, las diferencias de geopotencial sí se cierran formando bucles:

\sum _{i=0}^{n}\Delta h_{i}g_{i},

dónde $g_{i}$ representa la gravedad en el intervalo de nivelación i . Para redes de nivelación precisas a escala nacional, siempre se debe utilizar esta última fórmula.

\Delta W_{i}=\Delta h_{i}g_{i}\

debe utilizarse en todos los cálculos, produciendo valores geopotenciales. $W_{i}$ para los puntos de referencia de la red.

La nivelación de alta precisión, especialmente cuando se realiza en largas distancias, como la que se utiliza para el establecimiento y mantenimiento de referencias verticales , se denomina nivelación geodésica .^{[ 5 ]}

Instrumentos

Instrumentos clásicos

El nivel de burbuja fue desarrollado por el ingeniero civil inglés William Gravatt mientras realizaba el levantamiento topográfico de una línea ferroviaria propuesta entre Londres y Dover. Más compacto y, por lo tanto, más robusto y fácil de transportar, se suele creer que la nivelación con nivel de burbuja es menos precisa que otros tipos de nivelación, pero esto no es cierto. La nivelación con nivel de burbuja requiere miras más cortas y, por consiguiente, más numerosas, pero esta desventaja se compensa con la práctica de igualar las miras delanteras y traseras.

Los niveles de precisión se utilizaban con frecuencia en grandes proyectos de nivelación donde se requería la máxima exactitud. Se diferencian de otros niveles por tener un tubo de nivel de burbuja muy preciso y un ajuste micrométrico para elevar o descender la línea de visión, de modo que la cruz coincida con una línea en la escala de la mira, sin necesidad de interpolación.

Nivel automático

Los niveles automáticos utilizan un compensador que garantiza que la línea de visión permanezca horizontal una vez que el operador ha nivelado el instrumento de forma aproximada (con una precisión de aproximadamente 0,05 grados). El compensador consta de pequeños prismas suspendidos de cables dentro del chasis del nivel, conectados entre sí en forma de péndulo. Esto permite que solo entren rayos de luz horizontales, incluso cuando el telescopio del instrumento no está perfectamente vertical. ^{[ 6 ]}

El topógrafo instala el instrumento rápidamente y no necesita nivelarlo con precisión cada vez que apunta a una mira en otro punto. Además, reduce el efecto de pequeños asentamientos del trípode a la magnitud real del movimiento, en lugar de aprovechar la inclinación a lo largo de la distancia de observación. Dado que el nivel del instrumento solo necesita ajustarse una vez por instalación, el topógrafo puede leer rápida y fácilmente tantas mediciones laterales como necesite entre turnos. Se utilizan tres tornillos de nivelación para nivelar el instrumento, a diferencia de los cuatro tornillos que se encontraban tradicionalmente en los niveles de burbuja.

Nivel láser

Los niveles láser ^{[ 7 ]} proyectan un haz visible y/o detectable por un sensor en la mira. Este tipo de nivel se usa ampliamente en la construcción, pero no para trabajos de control de alta precisión. Una ventaja es que una sola persona puede realizar la nivelación de forma independiente, mientras que otros tipos requieren una persona manejando el instrumento y otra sujetando la mira.

El sensor se puede montar en maquinaria de movimiento de tierras para permitir la nivelación automatizada .

Véase también

Referencias

↑ Ira Osborn Baker (1887). Nivelación: barométrica, trigonométrica y espiritual . D. Van Nostrand. pág. 126. Nivelación simple.
↑ Guy Bomford (1980). Geodesia (4.ª ed.). Clarendon Press . pág. 204. ISBN 0-19-851946-X.Véase: Geodesia .
↑ Davis, Foote y Kelly, Teoría y práctica de la topografía, 1966, pág. 152
↑ Guy Bomford (1980). Geodesia (4.ª ed.). Oxford: Clarendon Press . p. 222. ISBN 0-19-851946-X.Véase: Geodesia .
↑ Estados Unidos. Departamento de Defensa (1973). Glosario de términos de cartografía, trazado de cartas y geodesia . Oficina de Imprenta del Gobierno de los Estados Unidos. pág. 98. Consultado el 11 de septiembre de 2023 .
^ Ghilani, Charles (2010). Topografía elemental: introducción a la geomática (13ª ed.). Pearson. págs. 90-91 . ISBN 978-0-13-255434-3.
↑ John S. Scott (1992). Diccionario de ingeniería civil . Springer Science+Business Media . pág. 252. ISBN 0-412-98421-0.

Enlaces externos

Tutoriales en vídeo de USALandSurveyor sobre nivelación diferencial
Sitio de aprendizaje electrónico con ejercicios en línea para la nivelación diferencial
Cálculo en línea de nivelación diferencial

[1] Ira Osborn Baker (1887). Nivelación: barométrica, trigonométrica y espiritual . D. Van Nostrand. pág. 126. Nivelación simple.

[2] Guy Bomford (1980). Geodesia (4.ª ed.). Clarendon Press . pág. 204. ISBN 0-19-851946-X.Véase: Geodesia .

[3] Davis, Foote y Kelly, Teoría y práctica de la topografía, 1966, pág. 152

[4] Guy Bomford (1980). Geodesia (4.ª ed.). Oxford: Clarendon Press . p. 222. ISBN 0-19-851946-X.Véase: Geodesia .

[United_States._Department_of_Defense_1973_p._98-5] Estados Unidos. Departamento de Defensa (1973). Glosario de términos de cartografía, trazado de cartas y geodesia . Oficina de Imprenta del Gobierno de los Estados Unidos. pág. 98. Consultado el 11 de septiembre de 2023 .

[6] Ghilani, Charles (2010). Topografía elemental: introducción a la geomática (13ª ed.). Pearson. págs. 90-91 . ISBN 978-0-13-255434-3.

[7] John S. Scott (1992). Diccionario de ingeniería civil . Springer Science+Business Media . pág. 252. ISBN 0-412-98421-0.

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