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Articulo de referencia

Cubos truncados de 6 elementos

En geometría de seis dimensiones , un 6-cubo truncado (o hexeracto truncado ) es un 6-politopo uniforme convexo , que es una truncación del 6-cubo regular . Existen 5 truncamien...

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En geometría de seis dimensiones , un 6-cubo truncado (o hexeracto truncado ) es un 6-politopo uniforme convexo , que es una truncación del 6-cubo regular .

Existen 5 truncamientos para el 6-cubo. Los vértices del 6-cubo truncado se ubican en pares sobre las aristas del 6-cubo. Los vértices del 6-cubo bitruncado se ubican sobre las caras cuadradas del 6-cubo. Los vértices del 6-cubo tritruncado se ubican dentro de las celdas cúbicas del 6-cubo.

Cubo truncado de 6 cubos

Nombres alternativos

  • Hexeract truncado (Acrónimo: tox) (Jonathan Bowers) [ 1 ]

Construcción y coordinación

El 6-cubo truncado se puede construir truncando los vértices del 6-cubo en1/(2+2){\displaystyle 1/({\sqrt {2}}+2)}de la longitud de la arista. Un 5-símplex regular reemplaza cada vértice original.

Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo truncado de 6 lados con longitud de arista  2 son las permutaciones de:

(±1, ±(1+2), ±(1+2), ±(1+2), ±(1+2), ±(1+2)){\displaystyle \left(\pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}})\right)}

Imágenes

El 6-cubo truncado es el quinto en una secuencia de hipercubos truncados :

Cubo bitruncado de 6 cubos

Nombres alternativos

  • Hexeract bitruncado (Acrónimo: botox) (Jonathan Bowers) [ 2 ]

Construcción y coordinación

Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo bitruncado de 6 lados con longitud de arista  2 son las permutaciones de:

(0, ±1, ±2, ±2, ±2, ±2){\displaystyle \left(0,\ \pm 1,\ \pm 2,\ \pm 2,\ \pm 2,\ \pm 2\right)}

Imágenes

El 6-cubo bitruncado es el cuarto en una secuencia de hipercubos bitruncados :

Cubo tritruncado de 6 cubos

Nombres alternativos

  • Hexeracto tritruncado (Acrónimo: xog) (Jonathan Bowers) [ 4 ]

Construcción y coordinación

Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo tritruncado de 6 lados con longitud de arista  2 son las permutaciones de:

(0, 0, ±1, ±2, ±2, ±2){\displaystyle \left(0,\ 0,\ ​​\pm 1,\ \pm 2,\ \pm 2,\ \pm 2\right)}

Imágenes

La tabla que aparece a continuación contiene un conjunto de 63 6-politopos uniformes generados a partir del plano B 6 Coxeter , incluyendo el 6-cubo regular y el 6-ortoplex .

Notas

  1. ↑ Klitzing , (o3o3o3o3x4x - tox) .
  2. ↑ Klitzing , (o3o3o3x3x4o - botox) .
  3. ↑ "squete" .Politopo 5D (politerón)
  4. ↑ Klitzing , (o3o3x3x3o4o - xog) .

Referencias

  • HSM Coxeter :
    • HSM Coxeter, Politopos regulares , 3.ª edición, Dover, Nueva York, 1973
    • Caleidoscopios: Escritos selectos de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivić Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, wiley.com , ISBN 978-0-471-01003-6
      • (Artículo 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
      • (Artículo 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
      • (Artículo 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
  • Norman Johnson, Politopos Uniformes , Manuscrito (1991)
    • NW Johnson: La teoría de los politopos uniformes y los panales de abeja , tesis doctoral.
  • Klitzing, Richard. "Polítopos uniformes 6D (polipeta) con acrónimos" .o3o3o3o3x4x - tox, o3o3o3x3x4o - botox, o3o3x3x3o4o - xog