Cantic 7-cubo

En geometría de siete dimensiones , un 7-cubo cantico o un 7-demicube truncado como un 7-politopo uniforme , siendo una truncación del 7-demicube .

Un politopo uniforme de 7 caras es transitivo en vértices y se construye a partir de facetas de politopos uniformes de 6 caras , y puede representarse mediante un diagrama de Coxeter con nodos anillados que representan espejos activos. Un semihipercubo es una alternancia de un hipercubo .

Su análogo tridimensional sería un tetraedro truncado (3-demicube truncado), y un diagrama de Coxeter o un cubo cantico .

• Semihepteracto truncado
• Hemihepteracto truncado (acrónimo: thesa) (Jonathan Bowers) ^{[ 1 ]}

Las coordenadas cartesianas de los 1344 vértices de un 7-demicube truncado centrado en el origen y con una longitud de arista de 6 √ 2 son permutaciones de coordenadas:

(±1,±1,±3,±3,±3,±3,±3)

con un número impar de signos más.

Se puede visualizar como una proyección ortogonal bidimensional, por ejemplo, un plano de Coxeter _D7 , que contiene simetría 12-gonal. La mayoría de las visualizaciones en proyecciones simétricas contienen vértices superpuestos, por lo que los colores de los vértices cambian según la cantidad de vértices en cada posición proyectiva; aquí se muestra en rojo cuando no hay superposiciones.

Hay 95 politopos uniformes con simetría D ₆ , 63 son compartidos por la simetría B ₆ y 32 son únicos:

• HSM Coxeter :
  • HSM Coxeter, Politopos regulares , 3.ª edición, Dover, Nueva York, 1973
  • Caleidoscopios: Escritos selectos de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivić Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, wiley.com , ISBN 978-0-471-01003-6
    • (Artículo 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
    • (Artículo 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
    • (Artículo 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
• Norman Johnson, Politopos Uniformes , Manuscrito (1991)
  • NW Johnson: La teoría de los politopos uniformes y los panales de abeja , tesis doctoral.
• Klitzing, Richard. "Polítopos uniformes 7D (poliexas) con acrónimos" .x3x3o *b3o3o3o3o – thesa

• Weisstein, Eric W. "Hipercubo" . MathWorld .
• Politopos de diversas dimensiones
• Glosario multidimensional