Teselado aperirogonal de orden 4 truncado

En geometría , el teselado apeirogonal de orden 4 truncado es un teselado uniforme del plano hiperbólico . Tiene el símbolo de Schläfli t{∞,4}.

Una coloración de simetría parcial, tr{∞,∞}, tiene dos tipos de apeirogonos, mostrados aquí en rojo y amarillo. Si la curvatura del apeirogono es demasiado grande, no converge a un único punto ideal, como se muestra en la imagen de la derecha, con los apeirogonos rojos abajo. Los diagramas de Coxeter se muestran con líneas punteadas para estos espejos divergentes y ultraparalelos .

A partir de la simetría [∞,∞], hay 15 subgrupos de índice pequeño por eliminación y alternancia de espejos. Los espejos se pueden eliminar si sus órdenes de rama son todos pares y cortan a la mitad los órdenes de rama vecinos. Eliminar dos espejos deja un punto de giro de medio orden donde se encontraron los espejos eliminados. En estas imágenes, los dominios fundamentales están coloreados alternativamente en blanco y negro, y existen espejos en los límites entre los colores. La simetría se puede duplicar como simetría ∞42 agregando un espejo que biseca el dominio fundamental. El subgrupo de índice -8, [1 ⁺ ,∞,1 ⁺ ,∞,1 ⁺ ] (∞∞∞∞) es el subgrupo conmutador de [∞,∞].

• Teselaciones uniformes en el plano hiperbólico
• Lista de politopos regulares

• John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5(Capítulo 19, Las teselaciones hiperbólicas arquimedianas)
• «Capítulo 10: Panales regulares en el espacio hiperbólico». La belleza de la geometría: doce ensayos . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 . 

• Weisstein, Eric W. "Teselado hiperbólico" . MathWorld .
• Weisstein, Eric W. "Disco hiperbólico de Poincaré" . MathWorld .
• Galería de teselaciones hiperbólicas y esféricas