Tronco (matemáticas)

En geometría analítica , un tronco es una curva en el plano cartesiano que consta de todos los puntos ( x , y ) que satisfacen una ecuación de la forma

${\displaystyle f(x)={a \over (x+b)^{2}}+c}$

donde a , b y c son constantes dadas. Las dos asíntotas de un tronco son paralelas a los ejes de coordenadas. El tronco básico y = 1 / ^x² tiene asíntotas en x = 0 e y = 0, y cualquier otro tronco se puede obtener a partir de este mediante una combinación de traslaciones y dilataciones .      

Para la forma general de la gráfica truncus descrita anteriormente, la constante a dilata la gráfica en un factor de a con respecto al eje x ; es decir, la gráfica se estira verticalmente cuando a  >  1 y se comprime verticalmente cuando 0  < a < 1. Cuando a < 0, la gráfica se refleja en el eje x y, además, se estira verticalmente. La constante b traslada la gráfica horizontalmente b unidades a la izquierda cuando b > 0, o a la derecha cuando b < 0. La constante c traslada la gráfica verticalmente c unidades hacia arriba cuando c > 0 o hacia abajo cuando c < 0. Las asíntotas de una gráfica truncus se encuentran en x = -b (para la asíntota vertical) e y = c (para la asíntota horizontal).            

Esta función se conoce más comúnmente como la función recíproca al cuadrado, en particular el ejemplo básico.${\displaystyle 1/x^{2}}$. ^{[ 1 ]}

• Funciones racionales
• Inverso multiplicativo