Trama de Bland-Altman

El gráfico original muestra un diagrama de dispersión de las diferencias entre los puntos de datos individuales. Las diferencias deben ser del nuevo sistema de referencia menos un estándar de oro . ^{[ 2 ]} Se grafica un promedio de las diferencias horizontalmente con los límites de concordancia graficados en paralelo a esta línea de diferencia media. Los límites de concordancia representan un intervalo de confianza para el cual se encuentran la mayoría de las diferencias entre los sistemas. La diferencia media representa un sesgo general entre los dos sistemas; una diferencia media positiva indica que el sistema de referencia generalmente produce valores mayores en relación con el estándar de oro, y una diferencia media negativa indica que el sistema de referencia generalmente produce valores menores que el sistema verificado. ^{[ 2 ]} Una diferencia media cercana a 0 indica concordancia entre dos sistemas, aunque los límites de concordancia ilustran más matices.

Dado que los límites de concordancia dependen por defecto de la desviación estándar de los datos, la distribución de las diferencias debe seguir una distribución normal . En caso de que la distribución de las diferencias no sea normal, se pueden utilizar límites de concordancia que no dependan de una distribución normal. El artículo posterior de Bland y Altman sobre el tema explica que los percentiles de las diferencias son una alternativa adecuada en estos casos. ^{[ 4 ]}

En cualquier caso, los límites de concordancia ilustran con mayor precisión la concordancia entre sistemas que la simple diferencia media. Se dice que un nuevo sistema de referencia es un sustituto adecuado para un sistema estándar de oro si los límites de concordancia se encuentran dentro de un umbral predeterminado. Este umbral depende en gran medida de la magnitud de los datos, la naturaleza de los sistemas y los contextos en los que se utilizarán. ^{[ 6 ]}

Los límites de concordancia del 95 % pueden ser estimaciones poco fiables de los parámetros poblacionales, especialmente para muestras pequeñas. Por lo tanto, al comparar métodos o evaluar la repetibilidad , es importante calcular intervalos de confianza para los límites de concordancia del 95 %. Esto se puede hacer mediante el método aproximado de Bland y Altman ^{[ 2 ]} o mediante métodos más precisos ^{[ 7 ] .}

Determinar un tamaño de muestra adecuado es fundamental en el análisis de Bland-Altman, ya que influye en la precisión de los límites de concordancia estimados y en la potencia estadística para detectar diferencias clínicamente significativas entre los métodos de medición. Históricamente, ha habido poca orientación formal sobre cómo realizar cálculos de potencia o tamaño de muestra para estudios de Bland-Altman. Las primeras recomendaciones de Martin Bland sugerían estimar el tamaño de muestra a partir de la amplitud esperada del intervalo de confianza para los límites de concordancia, un enfoque que no tiene en cuenta explícitamente el error de tipo II y puede dar lugar a tamaños de muestra insuficientes para diseños de estudio típicos. ^{[ 8 ]}

Posteriormente, Lu et al. (2016) introdujeron un enfoque más riguroso , proponiendo un marco estadístico para evaluar la potencia y determinar el tamaño de la muestra basado en la distribución de las diferencias de medición y los límites predefinidos de concordancia clínica. ^{[ 9 ]} Su método incorpora explícitamente el control del error de tipo II y proporciona estimaciones más precisas de los tamaños de muestra necesarios para estudios que apuntan a una potencia estadística determinada, típicamente del 80 %. Los estudios de simulación en ese trabajo demostraron un buen desempeño del método en condiciones prácticas; sin embargo, los autores no proporcionaron software disponible públicamente para implementar el enfoque.

Actualmente, varios paquetes de software incluyen implementaciones de la metodología de Lu et al. El software estadístico comercial MedCalc proporciona herramientas para estimar el tamaño de la muestra y la potencia estadística en los análisis de Bland-Altman. ^{[ 10 ]} Además, existe una implementación de código abierto disponible en el paquete R blandPower , que ofrece funciones para estimar curvas de potencia, determinar los tamaños de muestra necesarios y visualizar la amplitud de los intervalos de confianza en función del tamaño de la muestra. El paquete blandPower se desarrolló para promover la reproducibilidad y la accesibilidad de los cálculos de potencia y tamaño de muestra para estudios de comparación de métodos utilizando el marco de Bland-Altman.

En caso de que las diferencias crezcan proporcionalmente a la magnitud de los datos, se dice que los datos presentan un «sesgo proporcional». Existen muchos métodos para visualizar el gráfico y realizar análisis posteriores que lo tengan en cuenta. ^{[ 11 ]}

En primer lugar, una regresión lineal puede ilustrar cualquier tendencia relevante. Si la distribución de las diferencias es igual en todos los puntos alrededor de la regresión, se dice que los datos son homocedásticos y la tendencia es un sesgo proporcional simple. Por el contrario, si los datos presentan una mayor dispersión en diferentes magnitudes, se dice que las diferencias son heterocedásticas , lo cual tiene implicaciones adicionales. Pruebas estadísticas como la prueba de Breusch-Pagan o la prueba de White pueden proporcionar indicadores estadísticos de heterocedasticidad.

Un ejemplo típico de un gráfico con datos heterocedásticos es aquel cuya variación de diferencias crece proporcionalmente a la magnitud de los datos, visualizado como una forma de 'v' que se expande. ^{[ 11 ]} En tales casos, puede ser conveniente visualizar la proporción de puntos de datos entre sistemas en lugar de las diferencias brutas. ^{[ 12 ]} De manera similar, el gráfico de diferencias podría visualizarse logarítmicamente . ^{[ 11 ]} En ambos casos, la relación entre los dos sistemas ilustra una relación multiplicativa en lugar de lineal. Esto también indica que la magnitud de los datos se correlaciona con las variaciones de precisión de los sistemas.