Geometrías retorcidas

Las geometrías retorcidas son geometrías discretas que desempeñan un papel en la gravedad cuántica de bucles y los modelos de espuma de espín, donde aparecen en el límite semiclasico de las redes de espín . ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} Una geometría retorcida puede visualizarse como colecciones de poliedros duales a los nodos del grafo de la red de espín. ^{[ 4 ]} Las curvaturas intrínsecas y extrínsecas se definen de manera similar al cálculo de Regge , pero con la generalización de incluir cierto tipo de discontinuidades métricas: la cara compartida por dos poliedros adyacentes tiene un área única, pero su forma puede ser diferente. Esto es una consecuencia de la geometría cuántica de las redes de espín: el cálculo de Regge ordinario es "demasiado rígido" para dar cuenta de todos los grados de libertad geométricos descritos por el límite semiclasico de una red de espín.

El nombre geometría retorcida captura la relación entre estos grados de libertad adicionales y la presencia de torsión fuera de la capa en la teoría, pero también el hecho de que esta descripción clásica puede derivarse de la teoría de twistores , asignando un par de twistores a cada enlace del grafo y restringiendo adecuadamente sus helicidades y relaciones de incidencia. ^{[ 5 ] [ 6 ]}