Estrategia imbatible

En biología , la idea de una estrategia invencible fue propuesta por WD Hamilton en su artículo de 1967 sobre las proporciones sexuales en Science . ^{[ 1 ] [ 2 ]} En este artículo, Hamilton analiza las proporciones sexuales como estrategias en un juego y cita a Verner, quien utilizó este lenguaje en su artículo de 1965 ^{[ 3 ]} que "afirma demostrar que, dados los factores que causan fluctuaciones en la proporción sexual primaria de la población, una producción con una proporción sexual de 1:1 demuestra ser la mejor estrategia genotípica general".

«Dado que el éxito de una proporción sexual determinada depende de las decisiones de las hembras que participan en el parasitismo, este problema se asemeja a ciertos problemas analizados en la "teoría de juegos". En el análisis anterior, un elemento lúdico, en cierto modo, estaba presente y hacía necesario el uso del término " invencible" para describir la proporción finalmente establecida. Este término se aplicó en el mismo sentido en que podría aplicarse a la estrategia "minimax" de un juego de suma cero para dos personas. Dicha estrategia no debería, sin reservas, denominarse óptima, ya que no es óptima frente a —aunque no sea superada por— ninguna estrategia diferente. Este es precisamente el caso de las proporciones sexuales "invencibles" a las que se hace referencia.» Hamilton (1967).

"[...] Pero si, por el contrario, los jugadores de tal juego estuvieran motivados para anotar más goles, descubrirían que${\displaystyle 1/4,}$es superado por una proporción mayor,${\displaystyle x^{*}}$; el valor de${\displaystyle x}$lo que le da a su jugador la mayor ventaja posible sobre el jugador que está jugando${\displaystyle x_{0}}$Se encuentra que viene dado por la relación${\displaystyle x^{*}=(2x_{0})^{1/2}-x_{0}}$y espectáculos${\displaystyle 1/2}$"Ser la obra imbatible." Hamilton (1967).

El concepto se remonta a RA Fisher (1930) ^{[ 4 ]} y luego a Darwin (1859); ^{[ 5 ]} véase Edwards (1998). ^{[ 6 ]} Hamilton no definió explícitamente el término "estrategia imbatible" ni aplicó el concepto más allá de la evolución de las proporciones sexuales, pero la idea fue muy influyente. George R. Price generalizó el argumento verbal, que luego fue formalizado matemáticamente por John Maynard Smith , en la estrategia evolutivamente estable (ESS). ^{[ 7 ]}

• http://www.iiasa.ac.at/Publications/Documents/IR-02-019.pdf