Isomorfismo uniforme

En el campo matemático de la topología, un isomorfismo uniforme oEl homeomorfismo uniforme es unisomorfismoentreespacios uniformesque respetapropiedades uniformes. Los espacios uniformes con funciones uniformes forman unacategoría. Unisomorfismoentre espacios uniformes se denomina isomorfismo uniforme.

Una función entre dos espacios uniformes se denomina isomorfismo uniforme si satisface las siguientes propiedades ${\estilo de visualización f}$${\estilo de visualización X}$${\estilo de visualización Y}$

• ${\estilo de visualización f}$es una biyección
• ${\estilo de visualización f}$es uniformemente continua
• La función inversa es uniformemente continua.$estilo de visualización f^{-1}}$

En otras palabras, un isomorfismo uniforme es una biyección uniformemente continua entre espacios uniformes cuyo inverso también es uniformemente continuo.

Si existe un isomorfismo uniforme entre dos espacios uniformes se denominanuniformemente isomorfo ouniformemente equivalente

Incrustaciones uniformes

ALa incrustación uniforme es un mapa inyectivo uniformemente continuoentre espacios uniformes cuyo inversotambién es uniformemente continuo, donde la imagentiene la uniformidad del subespacio heredada de${\displaystyle i:X\to Y}$${\displaystyle i^{-1}:i(X)\to X}$${\displaystyle i(X)}$${\displaystyle Y.}$

Las estructuras uniformes inducidas por normas equivalentes en un espacio vectorial son uniformemente isomorfas.

• Homeomorfismo  : aplicación que preserva todas las propiedades topológicas de un espacio dado: un isomorfismo entre espacios topológicos
• Isomorfismo isométrico  : transformación matemática que preserva la distancia Páginas que muestran descripciones breves de los objetivos de redireccionamiento: un isomorfismo entre espacios métricos

• John L. Kelley , Topología general , van Nostrand , 1955. P.181.