Demanda unitaria

En economía , un agente de demanda unitaria es aquel que desea comprar un solo artículo, que puede ser de diferentes tipos. Un ejemplo típico es un comprador que necesita un coche nuevo. Existen muchos tipos de coches, pero normalmente un comprador elegirá solo uno, basándose en la calidad y el precio.

Si hay m tipos de artículos diferentes, entonces una función de valoración de la demanda unitaria se representa típicamente mediante m valores.${\displaystyle v_{1},\dots,v_{m}}$, con${\displaystyle v_{j}}$representando el valor subjetivo que el agente deriva del elemento${\displaystyle j}$. Si el agente recibe un conjunto${\displaystyle A}$de artículos, entonces su utilidad total viene dada por:

${\displaystyle u(A)=\max _{j\in A}v_{j}}$

ya que disfruta del artículo más valioso de${\displaystyle A}$e ignora el resto.

Por lo tanto, si el precio del artículo${\displaystyle j}$es${\displaystyle p_{j}}$, entonces un comprador con demanda de unidades normalmente querrá comprar un solo artículo: el artículo${\displaystyle j}$para la cual la utilidad neta${\displaystyle v_{j}-p_{j}}$se maximiza.

Una valoración de la demanda unitaria se define formalmente por:

• Para una relación de preferencia: para cada conjunto${\displaystyle B}$hay un subconjunto${\displaystyle A\subsetequ B}$con cardinalidad${\displaystyle |A|=1}$, de tal manera que${\displaystyle A\succeq B}$.
• Para una función de utilidad: Para cada conjunto${\displaystyle A}$: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle u(A)=\max _{x\in A}u(\{x\})}$

Una función de demanda unitaria es un caso extremo de una función de conjunto submodular .

Es característico de los artículos que son bienes de sustitución pura .

• Funciones de utilidad sobre bienes indivisibles
• Emparejamiento (teoría de grafos)