Código Universal de Producto

El Código Universal de Producto ( UPC o código UPC ) es una simbología de código de barras que se utiliza en todo el mundo para el seguimiento de artículos comerciales en las tiendas.

La simbología elegida consta de barras (o espacios) de exactamente 1, 2, 3 o 4 unidades de ancho cada una; cada dígito decimal a codificar se compone de dos barras y dos espacios con un ancho total de 7 unidades, tanto en paridad par como impar , lo que permite su lectura en cualquier dirección. Se intercalan patrones especiales de guarda (de 3 o 5 unidades de ancho, que no codifican ningún dígito) para facilitar la decodificación.

Un UPC (técnicamente, un UPC-A) consta de 12 dígitos que se asignan de forma única a cada artículo comercial. La organización internacional GS1 asigna los dígitos utilizados tanto para el UPC como para el código de barras del Número Internacional de Artículo (EAN) correspondiente. ^{[ 1 ]} Las estructuras de datos del UPC son un componente de los Números Globales de Artículo Comercial (GTIN) y siguen la especificación global GS1, que se basa en estándares internacionales. Algunos minoristas, como los de ropa y muebles, no utilizan el sistema GS1, sino que emplean otras simbologías de códigos de barras o sistemas de numeración de artículos. Algunos minoristas utilizan la simbología de códigos de barras EAN/UPC, pero no utilizan un GTIN para los productos que venden solo en sus propias tiendas.

Las investigaciones indican que la adopción y difusión del UPC estimularon la innovación y contribuyeron al crecimiento de las cadenas de suministro minoristas internacionales. ^{[ 2 ]}

Historia

Wallace Flint propuso un sistema de pago automatizado en 1932 utilizando tarjetas perforadas . Bernard Silver y Norman Joseph Woodland , un estudiante de posgrado del Instituto Tecnológico Drexel , desarrollaron un código de estilo diana y solicitaron la patente en 1949. ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}

En los años 60 y principios de los 70, los ferrocarriles de América del Norte experimentaron con códigos de barras multicolores para el seguimiento de vagones , pero este sistema finalmente fue abandonado ^{[ 5 ]} y reemplazado por un sistema basado en radio llamado Identificación Automática de Equipos (AEI) .

En 1973, un grupo de asociaciones comerciales de la industria de comestibles formó el Consejo del Código Uniforme de Producto (UPCC) que, con la ayuda de los consultores Larry Russell y Tom Wilson de McKinsey & Company , definió el formato numérico que constituyó la base del Código Uniforme de Producto. ^{[ 6 ]} Empresas tecnológicas como Charegon, IBM , Litton-Zellweger, Pitney Bowes-Alpex, Plessey-Anker, RCA , Scanner Inc., Singer y Dymo Industries /Data General, presentaron propuestas alternativas para la representación de símbolos al consejo. El Comité de Selección de Símbolos finalmente optó por implementar la propuesta de IBM diseñada por George J. Laurer en el Research Triangle Park de Carolina del Norte , pero con una ligera modificación en la fuente del área legible.

El primer artículo con código UPC que se escaneó en una caja de una tienda fue un paquete de 10 (50 barras) de chicles Wrigley's Juicy Fruit , comprado en el supermercado Marsh en Troy, Ohio , a las 8:01 a. m. del 26 de junio de 1974. ^{[ 7 ]}^{[ 8 ]} La caja registradora NCR registró 67 centavos. ^{[ 9 ]} El carrito de compras también contenía otros artículos con código de barras, pero el chicle fue el primero que se tomó en la caja. Una réplica del paquete de chicles se exhibió en el Museo Nacional de Historia Americana del Instituto Smithsonian en Washington, DC . ^[¹⁰^]^[¹¹^]

Murray Eden fue consultor del equipo que creó el código de barras Código Universal de Producto. ^{[ 12 ]}^{[ 13 ]} Como presidente de un comité de científicos en el Instituto Tecnológico de Massachusetts , ayudó a "seleccionar un símbolo que resistiera el inevitable avance tecnológico que se avecinaba". ^{[ 14 ]} Eligió la fuente y se le ocurrió la idea de añadir números en la parte inferior, lo que constituye un sistema de seguridad en caso de que el lector de códigos de barras no funcione correctamente. ^{[ 15 ]}^{[ 16 ]}

Propuesta de IBM

A finales de 1969, IBM, en Research Triangle Park (RTP) en Carolina del Norte, encargó a George Laurer que determinara cómo fabricar un escáner y una etiqueta para supermercados. A finales de 1970, Heard Baumeister proporcionó ecuaciones para calcular la cantidad de caracteres por pulgada que podían lograr dos códigos de barras de IBM, Delta A y Delta B. En febrero de 1971, Baumeister se unió a Laurer.

Delta B comparaba el ancho de las barras con el ancho del espacio y los bits del código. Esto era extremadamente sensible a la dispersión de la tinta, ya que niveles inadecuados de tinta o presión podían provocar que ambos bordes de una barra se ensancharan o se contrajeran.

A mediados de 1971, William "Bill" Crouse inventó un nuevo código de barras llamado Delta C. ^{[ 4 ]} Logró cuatro veces más caracteres por pulgada que Delta B.

Delta C logró su mayor rendimiento utilizando únicamente bordes iniciales y finales, lo cual no se vio afectado por la dispersión uniforme de la tinta. El código ofreció el mejor rendimiento cuando se utilizó un conjunto de caracteres definido con una distancia de referencia fija que abarcaba la mayor parte, o preferiblemente la totalidad, del carácter.

En agosto de 1971, Crouse se unió al proyecto de escaneo. Tras varios meses, no habían logrado ningún progreso. Sabían que la etiqueta circular de RCA podía escanearse con un escáner láser de línea recta sencillo, pero una etiqueta legible era demasiado grande.

Aunque Litton Industries propuso un símbolo de diana cortado por la mitad para reducir el área, seguía siendo demasiado grande y presentaba los mismos problemas de manchas de tinta que el símbolo RCA. La redundancia y la capacidad de verificación se eliminaron por completo. También estaban al tanto de las numerosas propuestas de todo el mundo, ninguna de las cuales era viable.

En la primavera de 1972, Baumeister anunció un gran avance. Propuso una etiqueta con barras ligeramente más largas que la distancia entre todas las barras que debían leerse en una sola pasada. Esta etiqueta podía escanearse con un escáner simple en forma de "X", solo un poco más complejo que un escáner láser de línea recta. Al día siguiente, Baumeister sugirió que si la etiqueta se dividía en dos mitades, la longitud de las barras podría reducirse casi a la mitad.

Estas dos propuestas redujeron el área del centro de la diana en un tercio y luego en un sexto. La imagen de la derecha muestra la etiqueta propuesta por Baumeister. No especificó ningún código de barras concreto, ya que se daba por sentado. Excepto por el código de barras y los diez dígitos, la etiqueta UPC actual es su propuesta. Poco después, Baumeister se trasladó a otra área de RTP.

Laurer procedió a definir los detalles de la etiqueta y a redactar una propuesta. NJ Woodland fue designada como planificadora del proyecto y ayudó a Laurer a redactar su propuesta.

El primer intento de Laurer con un código de barras utilizó Delta B. El tamaño de la etiqueta resultante era de aproximadamente seis pulgadas por tres pulgadas, lo cual era demasiado grande. Crouse le sugirió a Laurer que utilizara su código de barras Delta C y le proporcionó una copia de su patente que contenía un conjunto de caracteres alfanuméricos de muestra y reglas para generar alfabetos de otros tamaños. Esto redujo el tamaño de la etiqueta a aproximadamente 1,5 pulgadas × 0,9 pulgadas (38 mm × 23 mm) .

Más tarde, Laurer le pidió ayuda a Crouse para determinar cómo el escáner podría detectar una etiqueta. Juntos definieron las barras de protección y el método para detectarla. Estas barras también servían para identificar la discriminación de medias etiquetas y para entrenar los circuitos de umbral del escáner. Laurer obtuvo una definición completa de la etiqueta y procedió a redactar su propuesta. ^{[ 17 ]}

Anteriormente, Crouse había tenido la idea de una varita sencilla que se llevaría como un anillo y una pulsera. Decidió desarrollar esa varita para hacer una demostración de la marca.

El 1 de diciembre de 1972, IBM presentó la propuesta de Laurer al Comité de Supermercados en Rochester, Minnesota , donde IBM desarrollaría el escáner. Durante la presentación, Crouse realizó una demostración de laboratorio en la que leyó etiquetas similares a las UPC con su lector de anillos. Además de leer etiquetas comunes, leyó la etiqueta central de dos páginas del folleto de la propuesta. Luego, pasó a una página que mostraba una foto de artículos etiquetados sobre una mesa. Las etiquetas eran pequeñas y presentaban imperfecciones debido a la baja resolución de la foto impresa, pero el lector pudo leer muchas de ellas. Esta demostración puso de manifiesto la robustez del código Delta C puro. La propuesta fue aceptada.

Un mes después, el 1 de enero de 1973, Crouse regresó al grupo de Tecnología Avanzada de IBM, y Laurer siguió siendo el único responsable del sello discográfico.

Dymo Industries , fabricante de impresoras portátiles, insistió en que el código fuera independiente del carácter, de modo que las impresoras portátiles pudieran generar el código de barras en la tienda si los artículos no venían codificados de fábrica. La propuesta de Dymo fue aceptada por IBM e incorporada en su última propuesta.

Se decidió que las dos mitades de la etiqueta debían tener un conjunto diferente de caracteres numéricos. El conjunto de caracteres que Laurer derivó de la patente Delta C utilizaba siete incrementos o unidades imprimibles, donde se imprimían dos barras y dos espacios. Esto generaba veinte combinaciones de caracteres, pero había dos pares que, al ser leídos según las reglas de Delta C, producían el mismo código.

Dado que dieciocho caracteres no eran suficientes, Laurer intentó añadir una unidad al conjunto de caracteres. Esto dio como resultado veintiséis caracteres Delta C, que podían proporcionar los dos conjuntos de caracteres decimales, pero también aumentó el ancho de la etiqueta en un catorce por ciento y, por lo tanto, su altura. Esto supondría un aumento del treinta por ciento en el área, o una etiqueta de 1,7 pulg. × 1,03 pulg. (43 mm × 26 mm) . Laurer consideró que esto no era aceptable.

Laurer volvió al conjunto de caracteres original con veinte caracteres, pero cuatro de ellos eran pares con la misma lectura Delta C. Decidió usarlos todos. Para distinguirlos, medía el ancho de una barra en cada par. Para cada par, esas barras tenían un ancho de una o dos unidades.

Laurer no aplicó las ecuaciones de Baumeister a este conjunto. Pensó que una sola medición del ancho de la barra no sería demasiado grave. Sin embargo, resultó que habría requerido un aumento de más del cincuenta por ciento tanto en el ancho como en la altura para duplicar con creces el área. Posteriormente, Laurer admitió que estos cuatro caracteres en cada conjunto fueron los responsables de la mayoría de los errores de lectura del escáner.

A David Savir, matemático, se le encomendó la tarea de demostrar que el símbolo podía imprimirse y que cumpliría con los requisitos de fiabilidad, y probablemente desconocía las ecuaciones de Baumeister. Él y Laurer añadieron dos dígitos más a los diez para la detección y corrección de errores .

Entonces decidieron añadir paridad par/impar al número de unidades rellenas con barras en cada lado. La paridad par/impar es una técnica que se utiliza para detectar cualquier número impar de errores de bits en una secuencia de bits. Decidieron usar paridad impar en una mitad y par en la otra. Esto proporcionaría una indicación adicional de qué mitad del ticket se estaba leyendo. Esto significaba que el ancho de cada barra debía leerse con precisión para obtener una buena lectura. También significaba que se conocería cada espacio.

La exigencia de leer con precisión cada ancho de bit prácticamente anuló la ventaja de Delta C, salvo en lo que respecta a la medición de referencia de Delta C. Solo el conjunto de caracteres extraño y el tamaño de la etiqueta permanecen como un vestigio del código Delta C. El tamaño seguía siendo el calculado para Delta C puro. Si el tamaño de la etiqueta se hubiera recalculado correctamente, teniendo en cuenta las medidas de ancho de barra requeridas, la etiqueta habría sido demasiado grande para ser aceptable.

La ingeniería mecánica y el diseño de circuitos electrónicos suelen requerir diseños que consideren el peor de los casos, utilizando tolerancias conocidas. Muchos ingenieros que trabajaban con códigos de barras tenían poca experiencia en este tipo de sistemas y empleaban métodos más bien intuitivos. Esta fue la causa del bajo rendimiento del código Delta B y, muy probablemente, del fallo del escáner de ojo de buey de RCA.

La siguiente tabla muestra las etiquetas funcionales disponibles a principios de la década de 1970, junto con sus tamaños.

Esto supone que se trata de un acierto total con la misma información y una legibilidad fiable.

Composición

Cada código de barras UPC-A consta de una franja escaneable de barras negras y espacios en blanco sobre una secuencia de 12 dígitos numéricos. No se permiten caracteres alfabéticos, símbolos ni ningún otro tipo de caracteres en un código de barras UPC-A. Existe una correspondencia uno a uno entre cada número de 12 dígitos y la franja de barras negras y espacios en blanco; es decir, solo hay una forma de representar visualmente cada número de 12 dígitos y solo una forma de representar numéricamente cada franja de barras negras y espacios en blanco.

El área escaneable de cada código de barras UPC-A sigue el patrón S L LLLLLMRRRRR R E, donde los patrones de guarda S (inicio), M (medio) y E (fin) se representan de la misma manera en cada código de barras UPC-A y las secciones L (izquierda) y R (derecha) representan en conjunto los 12 dígitos numéricos que hacen que cada UPC-A sea único. El primer dígito L indica un sistema numérico particular que se utilizará para los dígitos siguientes. El último dígito R es un dígito de control de detección de errores , que permite detectar algunos errores en el escaneo o la entrada manual. Los patrones de guarda separan los dos grupos de seis dígitos numéricos y establecen la temporización.

El código UPC-A 042100005264 es equivalente al código UPC-E 425261 con el patrón de paridad "EOEEOO", que se define por el sistema numérico UPC-A 0 y el dígito de control UPC-A 4.

Formato

Los códigos de barras UPC-A se pueden imprimir con diferentes densidades para adaptarse a diversos procesos de impresión y escaneo. El parámetro dimensional principal se denomina dimensión x (ancho de un solo elemento del módulo). El ancho de cada barra (espacio) se determina multiplicando la dimensión x por el ancho del módulo (1, 2, 3 o 4 unidades) de cada barra (espacio). Dado que los patrones de guarda incluyen dos barras cada uno, y cada uno de los 12 dígitos del código de barras UPC-A consta de dos barras y dos espacios, todos los códigos de barras UPC-A constan de exactamente (3 × 2) + (12 × 2) = 30 barras, de las cuales 6 representan patrones de guarda y 24 representan dígitos numéricos.

La dimensión x del UPC-A en su tamaño nominal es de 0,33 mm (0,013"). La altura nominal del símbolo UPC-A es de 25,9 mm (1,02"). Las barras que forman los patrones de guarda S (inicio), M (medio) y E (fin) se extienden hacia abajo cinco veces la dimensión x, lo que resulta en una altura nominal del símbolo de 27,55 mm (1,08"). Esto también se aplica a las barras del primer y último dígito numérico del código de barras UPC-A. El UPC-A se puede reducir o ampliar entre un 80 % y un 200 %.

Debe existir una zona silenciosa, con un ancho de al menos 9 veces la dimensión x, a cada lado del área escaneable del código de barras UPC-A. ^{[ 18 ]}^{[ 19 ]} Para un número GTIN-12 codificado en un código de barras UPC-A, el primer y el último dígito de la interpretación legible por humanos siempre se colocan fuera del símbolo para indicar las zonas silenciosas que son necesarias para que los escáneres de códigos de barras UPC funcionen correctamente.

Codificación

El código de barras UPC-A se representa visualmente mediante franjas de barras y espacios que codifican el número UPC-A de 12 dígitos. Cada dígito se representa con un patrón único de 2 barras y 2 espacios. Las barras y los espacios tienen un ancho variable, es decir, de 1, 2, 3 o 4 módulos. El ancho total de un dígito es siempre de 7 módulos; por consiguiente, un número UPC-A de 12 dígitos requiere un total de 7 × 12 = 84 módulos .

Un código UPC-A completo tiene 95 módulos de ancho: 84 módulos para los dígitos (secciones izquierda y derecha) combinados con 11 módulos para los patrones de guarda S (inicio), M (medio) y E (fin). Los patrones de guarda S (inicio) y E (fin) tienen 3 módulos de ancho y utilizan el patrón barra-espacio-barra , donde cada barra y espacio tiene un módulo de ancho. El patrón de guarda M (medio) tiene 5 módulos de ancho y utiliza el patrón espacio-barra-espacio-barra-espacio , donde cada barra y espacio también tiene un módulo de ancho. Además, un símbolo UPC-A requiere una zona silenciosa (espacio adicional de 9 módulos de ancho) antes de los patrones de guarda S (inicio) y después de los patrones de guarda E (fin).

Los dígitos del lado izquierdo del UPC-A (los dígitos a la izquierda del patrón de guarda M (central)) tienen paridad impar, lo que significa que el ancho total de las barras negras es un número impar de módulos. Por el contrario, los dígitos del lado derecho tienen paridad par. En consecuencia, un lector de UPC puede determinar si está leyendo un símbolo de izquierda a derecha o de derecha a izquierda (el símbolo está al revés). Tras ver un patrón de guarda S (inicio) o E (fin) (son iguales, barra-espacio-barra , independientemente de la dirección de lectura), el lector verá primero dígitos de paridad impar, si lee de izquierda a derecha, o dígitos de paridad par, si lee de derecha a izquierda. Con la información de paridad/dirección, un símbolo al revés no confundirá al lector. Cuando se enfrenta a un símbolo invertido, el escáner puede simplemente ignorarlo (muchos escáneres alternan escaneos de izquierda a derecha y de derecha a izquierda, por lo que leerán el símbolo en una pasada posterior) o reconocer los dígitos y colocarlos en el orden correcto. Hay otra propiedad en la codificación de dígitos. Los dígitos del lado derecho son el inverso óptico de los dígitos del lado izquierdo, es decir, las barras negras se convierten en espacios blancos y viceversa. Por ejemplo, el "4" del lado izquierdo es espacio×1 - barra×1 - espacio×3 - barra×2 , mientras que el "4" del lado derecho es barra×1 - espacio×1 - barra×3 - espacio×2 .

Numeración

El número de códigos de barras UPC-A y UPC-E está limitado por los estándares utilizados para crearlos.

UPC-A: ${\begin{aligned}{\text{(valores posibles por dígito izquierdo)}}^{\text{(dígitos izquierdos)}}&\times {\text{(valores posibles por dígito derecho)}}^{\text{(5 dígitos derechos)}}\\=10^{6}&\times 10^{5}=100,000,000,000.\end{aligned}}$
UPC-E: ${\begin{aligned}{\text{(valores posibles por dígito)}}^{\text{(dígitos)}}&\times {\text{(patrones de paridad posibles por número UPC-E)}}\\=10^{6}&\times 2=2.000.000.\end{aligned}}$

Sistema numérico dígito

A continuación se describe cada uno de los sistemas numéricos posibles con el esquema de numeración UPC-A de 12 dígitos correspondiente L LLLLLRRRRR R , donde L denota el dígito del sistema numérico y R el dígito de control.

0–1, 6–9: Para la mayoría de los productos, los dígitos LLLLL son el código del fabricante (asignado por la organización GS1 local ) y los dígitos RRRRR son el código del producto.
2: Reservado para uso local (tienda/almacén), para artículos vendidos por peso variable. Los artículos de peso variable, como carnes, frutas frescas o verduras, reciben un número de artículo en la tienda, si se envasan allí. En este caso, LLLLL es el número de artículo y RRRRR es el peso o el precio, donde la primera R determina cuál (0 para peso).
3: Medicamentos por número de Código Nacional de Medicamentos (NDC). En Estados Unidos, los productos farmacéuticos utilizan los 10 dígitos centrales del UPC como su número NDC. Si bien generalmente solo se escanean los medicamentos de venta libre en el punto de venta, los UPC basados en el NDC se utilizan en los envases de medicamentos recetados y productos quirúrgicos y, en este caso, se denominan comúnmente Códigos UPN. ^{[ 20 ]}
4: Reservado para uso local (tienda/almacén), a menudo para tarjetas de fidelización o cupones de la tienda.
5: Cupones . Los dígitos LLLLL corresponden a los dígitos 2-6 del prefijo UPC del producto, los tres dígitos RRR siguientes son un código de familia (establecido por el fabricante o proporcionado por la entidad gestora de cupones), y los dos dígitos RR siguientes son un código de valor (según la tabla de códigos de valor GS1), que determina el importe del descuento. Estos cupones pueden duplicarse o triplicarse. ^{[ 21 ]}

Cálculo del dígito de control

El UPC incluye un dígito de control para detectar errores comunes de entrada de datos. Por ejemplo, los códigos UPC-A eligen el dígito de control. $x_{12}$ para satisfacer la ecuación del dígito de control :

(3x_{1}+x_{2}+3x_{3}+x_{4}+3x_{5}+x_{6}+3x_{7}+x_{8}+3x_{9}+x_{10}+3x_{11}+x_{12})\equiv 0{\pmod {10}}.

Si un código introducido no satisface la ecuación, entonces no es un código UPC-A válido.

El dígito de control UPC-A se puede calcular de la siguiente manera:

Suma los dígitos en las posiciones impares (primera, tercera, quinta,..., undécima).
Multiplica el resultado por 3.
Sume la suma de dígitos en las posiciones pares (segunda, cuarta, sexta,..., décima) al resultado.
Encuentra el resultado módulo 10 (es decir , el resto, cuando se divide por 10) y llámalo $M.$
Si $M$ es cero, entonces el dígito de control es 0; de lo contrario, el dígito de control es 10 $- M.$

Por ejemplo, en un código de barras UPC-A "03600029145 x ₁₂ ", donde $x 12$ es el dígito de control desconocido, $x 12$ se puede calcular de la siguiente manera:

Suma los dígitos impares (0 + 6 + 0 + 2 + 1 + 5 = 14).
Multiplica el resultado por 3 (14 × 3 = 42).
Suma los dígitos pares (42 + (3 + 0 + 0 + 9 + 4) = 58).
Encuentra el resultado módulo 10 (58 mod 10 = 8 = M ).
Si $M$ no es 0, resta $M$ de 10 ( $10 - M = 10 - 8 = 2$ ).

Por lo tanto, el dígito de control $x 12$ es 2.

La ecuación del dígito de control se selecciona para que tenga propiedades razonables de detección de errores (véase el algoritmo de Luhn ).

El sistema UPC-A puede detectar el 100% de los errores de un solo dígito.
Un error de un solo dígito significa que exactamente un dígito es incorrecto. Sea $d$ la diferencia módulo 10 entre el dígito erróneo y el dígito correcto . El valor de $d$ no puede ser cero porque eso significaría que los dígitos son iguales, pero $d$ puede ser cualquier otro valor en {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Si el dígito erróneo está en una posición impar (peso 1), el lado izquierdo de la ecuación del dígito de control cambia en $d$ y la equivalencia ya no es cero. Si el dígito erróneo está en una posición par (peso 3), entonces el lado izquierdo cambia en $3d , pero ese cambio también es distinto de cero módulo 10, por lo que la ecuación del$ dígito de control no se satisface.
El UPC-A puede detectar aproximadamente el 89% de los errores de transposición. Específicamente, si y solo si la diferencia entre dos dígitos adyacentes es 5, el UPC-A no puede detectar su transposición.
1. Si se transponen dos dígitos vecinos, uno de los dígitos $a$ tendrá un peso de 1, y el otro dígito $b = a + d$ tendrá un peso de 3, donde $d$ es la diferencia entre los dos dígitos. Si los dígitos estuvieran en su orden correcto, contribuirían
  $1a+3b=1a+3(a+d)=4a+3d$
  al lado izquierdo de la ecuación del dígito de control. En el orden transpuesto, contribuyen
  $1b+3a=3a+1(a+d)=4a+d$ .
  al lado izquierdo. Restando las dos contribuciones se obtiene cuánto cambian el lado izquierdo:
  $(4a+3d)-(4a+d)=2d$
  Se detectará un error siempre que el cambio modular sea distinto de cero; si $2d \equiv 0$ módulo 10, el cambio no se detectará. Por consiguiente, solo cuando la diferencia de caracteres $d \equiv 5$ no se detectará un error (cuando $d \equiv 0,$ la "transposición" degenerada no es un error).
2. A continuación, consideremos con qué frecuencia una transposición tiene una distancia $d$ de 5.

Aquí está la tabla de d-transposiciones para códigos de barras UPC-A , donde

d\in \{0,1,2,\ldots ,9\}:

La suma de filas contiene el número de d transposiciones, por lo tanto, la proporción de errores de transposición no detectables es (ignorando las transposiciones donde

d = 0

):

{\frac {10}{18+16+14+12+10+8+6+4+2}}={\frac {10}{90}}=11.111\ldots \%.

▯

Variaciones

En su uso más común, UPC se refiere técnicamente a UPC-A.

Existen otras variantes del UPC:

UPC-B es una versión de 12 dígitos de UPC sin dígito de control, desarrollada para el Código Nacional de Medicamentos (NDC) y el Código Nacional de Artículos Relacionados con la Salud. ^{[ 22 ]} Tiene 11 dígitos más un dígito del sistema numérico y no es de uso común. ^[²³^]
UPC-C es un código de 12 dígitos con un dígito del sistema numérico y un dígito de control; no es de uso común. ^{[ 23 ]}
El código UPC-D es de longitud variable (12 dígitos o más), siendo el duodécimo dígito el de control. Estas versiones no son de uso común.
El código UPC-E es un código de 6 dígitos, que tiene su equivalente en el código UPC-A de 12 dígitos con sistema numérico 0 o 1.
El UPC-2 es un suplemento de 2 dígitos del UPC que se utiliza para indicar la edición de una revista o publicación periódica.
El UPC-5 es un suplemento de 5 dígitos del UPC que se utiliza para indicar el precio de venta al público sugerido para los libros.

UPC-E

Para permitir el uso de códigos de barras UPC en paquetes más pequeños, donde un código de barras completo de 12 dígitos podría no caber, se desarrolló una versión de UPC con supresión de ceros, llamada UPC-E, en la que se suprimen (omiten) el dígito del sistema numérico, todos los ceros finales en el código del fabricante y todos los ceros iniciales en el código del producto. ^{[ 24 ]} Esta simbología difiere de UPC-A en que solo usa un código de 6 dígitos, no usa el patrón de guarda M (medio) y el patrón de guarda E (final) se forma como espacio-barra-espacio-barra-espacio-barra , es decir, el código de barras UPC-E sigue el patrón SDDDDDDE. La forma en que un UPC-E de 6 dígitos se relaciona con un UPC-A de 12 dígitos, está determinada por el patrón numérico UPC-E y el patrón de paridad UPC-E. Solo puede corresponder al sistema numérico UPC-A 0 o 1, cuyo valor, junto con el dígito de control UPC-A, determina el patrón de paridad UPC-E de la codificación. Con los dígitos del código del fabricante representados por M y los dígitos del código del producto por P, entonces:

Por ejemplo, un código UPC-E 654321 puede corresponder al código UPC-A 065100004327 o 165100004324, dependiendo del patrón de paridad UPC-E de los dígitos codificados, como se describe a continuación:

El código UPC-E 654321 con patrón de paridad "EOEOEO" (UPC-A 065100004327) se codificaría como

1-1-1 4-1-1-1 1-2-3-1 2-3-1-1 1-4-1-1 2-2-1-2 2-2-2-1 1-1-1-1-1-1.

El código de barras se vería así:

EAN-13

El EAN-13 se desarrolló como un superconjunto del UPC-A, añadiendo un dígito adicional al principio de cada número UPC-A. Esto multiplicó por diez la cantidad de valores únicos teóricamente posibles, hasta un billón. Los códigos de barras EAN-13 también indican el país donde tiene su sede la empresa que vende el producto (que puede o no coincidir con el país donde se fabrica). Los tres primeros dígitos del código determinan esto, según los códigos de país GS1 . Cualquier código UPC-A se puede convertir fácilmente al código EAN-13 equivalente añadiendo un cero al principio. Esto no modifica el dígito de control . Todos los sistemas de punto de venta ahora pueden interpretar ambos códigos por igual.

EAN-8 es una variante de 8 dígitos del código de barras EAN.

Véase también

GS1 – Organización internacional de estándares de la cadena de suministro
Comprobante de compra

Referencias

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Lecturas adicionales

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US 3145291 , Brainerd, HB, "Sistema de identificación", publicado el 2 de julio de 1959, emitido el 18 de abril de 1964. Código de barras ferroviario.
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Enlaces externos

Historia del UPC - Museo de Historia de la Identificación - Donde la historia del UPC cobra vida en la Wayback Machine (archivado el 7 de julio de 2019)
UPC-Search.org Base de datos en línea gratuita de códigos UPC
Prefijo de empresa GS1 Lista de prefijos de tres dígitos GS1 que indican el país de origen de la empresa en el código UPC (no necesariamente el país de fabricación).

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