Impedancia del espacio libre

En electromagnetismo , la impedancia del espacio libre , Z ₀ , es una constante física que relaciona las magnitudes de los campos eléctricos y magnéticos de la radiación electromagnética que viaja a través del espacio libre . Es decir, $${\displaystyle Z_{0}={\frac {|\mathbf {E} |}{|\mathbf {H} |}},}$$ donde | E | es la intensidad del campo eléctrico y | H | es la intensidad del campo magnético . Su valor actualmente aceptado es ^{[ 1 ].}

Z ₀ =  376.730 313 412 (59)  Ω ,

donde Ω es el ohmio , la unidad SI de resistencia eléctrica . La impedancia del espacio libre (es decir, la impedancia de onda de una _onda plana en el espacio libre) es igual al producto de la permeabilidad del vacío μ₀ y la velocidad de la luz en el vacío c . Antes de 2019, los valores de ambas constantes se consideraban exactos (se daban en las definiciones del amperio y del metro respectivamente), y por lo tanto, el valor de la impedancia del espacio libre también se consideraba exacto. Sin embargo, con la revisión del SI que entró en vigor el 20  de mayo de 2019, la impedancia del espacio libre expresada con una unidad SI está sujeta a medición experimental porque, si bien la velocidad de la luz en el vacío sigue estando definida con exactitud, el uso de un valor exacto de μ₀ como definición del amperio ha sido reemplazado por un valor fijo para la carga elemental , es decir _, la carga del electrón.

La magnitud análoga para una onda plana que viaja a través de un medio dieléctrico se denomina impedancia intrínseca del medio y se designa como η ( eta ). Por lo tanto, _Z₀ a veces se denomina impedancia intrínseca del espacio libre ^[ 2 ^{] y} se le da el símbolo η₀ _[ ^{3 ]} . Tiene numerosos otros sinónimos, entre ellos ^:

• impedancia de onda del espacio libre , ^{[ 4 ]}
• la impedancia del vacío , ^{[ 5 ]}
• impedancia intrínseca del vacío , ^{[ 6 ]}
• impedancia característica del vacío , ^{[ 7 ]}
• resistencia de onda del espacio libre . ^{[ 8 ]}

A partir de la definición anterior y la solución de onda plana a las ecuaciones de Maxwell , $${\displaystyle Z_{0}={\frac {|\mathbf {E} |}{|\mathbf {H} |}}=\mu _{0}c={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}={\frac {1}{\varepsilon _{0}c}},}$$ dónde

μ ₀ ≈12,566 × 10 ⁻⁷ H / m es la constante magnética , también conocida como la permeabilidad del espacio libre,

ε ₀ ≈8,854 × 10 ⁻¹² F /m es la constante eléctrica , también conocida como permitividad del espacio libre,

c es la velocidad de la luz en el espacio libre, ^{[ 9 ] [ 10 ]}

El recíproco de Z ₀ a veces se denomina admitancia del espacio libre y se representa con el símbolo Y ₀ .

Entre 1948 y 2019, la unidad del SI , el amperio, se definió eligiendo el valor numérico de μ ₀ como exactamente 4 π ×10 ⁻⁷ H /m  . De manera similar, desde 1983 el metro SI se ha definido en relación con el segundo eligiendo el valor de c ₀ como299 792 458  m/s . En consecuencia, hasta la revisión de 2019,

${\displaystyle Z_{0}=\mu _{0}c=4\pi \times 29.979\,2458~\Omega }$exactamente ,

o

${\displaystyle Z_{0}=\mu _{0}c=\pi \times 119.916\,9832~\Omega }$exactamente ,

o

${\displaystyle Z_{0}=376.730\,313\,461\,77\ldots ~\Omega .}$

Esta cadena de dependencias cambió cuando el símbolo amperio fue redefinido el 20 de mayo de 2019.

Es muy común en los libros de texto y artículos escritos antes de 1990 aproximadamente sustituir el valor aproximado de 120 π  ohmios por Z ₀ . Esto equivale a tomar la velocidad de la luz c como precisamente3 × 10 ⁸  m/s junto con la definición entonces vigente de μ ₀ como 4 π ×10 ⁻⁷ H /m  . Por ejemplo, Cheng 1989 afirma ^{[ 3 ]} que la resistencia a la radiación de un dipolo hertziano es

${\displaystyle R_{r}\approx 80\pi ^{2}\left({\frac {l}{\lambda }}\right)^{2}}$ ( Resultado en ohmios; no exacto ).

Esta práctica puede reconocerse por la discrepancia resultante en las unidades de la fórmula dada. La consideración de las unidades, o más formalmente el análisis dimensional , puede utilizarse para restaurar la fórmula a una forma más exacta, en este caso a

${\displaystyle R_{r}={\frac {2\pi }{3}}Z_{0}\left({\frac {l}{\lambda }}\right)^{2}.}$

• Ecuación de onda electromagnética
• Descripciones matemáticas del campo electromagnético
• Campo cercano y campo lejano
• Soluciones de onda plana sinusoidal de la ecuación de onda electromagnética
• Tela espacial
• Vacío
• impedancia de onda

• John David Jackson (1998). Electrodinámica clásica (Tercera  ed.). Nueva York: Wiley. ISBN 0-471-30932-X.