Conjunto vago

En matemáticas , los conjuntos vagos son una extensión de los conjuntos difusos .

En un conjunto difuso, a cada objeto se le asigna un único valor en el intervalo [0,1] que refleja su grado de pertenencia . Este valor único no permite separar la evidencia a favor de la pertenencia de la evidencia en contra de la misma.

Gau et al. ^{[ 1 ]} propusieron la noción de conjuntos vagos, donde cada objeto se caracteriza por dos funciones de pertenencia diferentes : una función de pertenencia verdadera y una función de pertenencia falsa. Este tipo de razonamiento también se denomina pertenencia por intervalos, en contraposición a la pertenencia puntual en el contexto de los conjuntos difusos.

Un conjunto vago${\displaystyle V}$se caracteriza por

• su verdadera función de membresía${\displaystyle t_{v}(x)}$
• su falsa función de pertenencia${\displaystyle f_{v}(x)}$
• con${\displaystyle 0\leq t_{v}(x)+f_{v}(x)\leq 1}$

El grado de pertenencia para x ya no es un valor nítido, sino que se puede ubicar en${\displaystyle [t_{v}(x),1-f_{v}(x)]}$Este intervalo puede interpretarse como una extensión de la función de pertenencia difusa. El conjunto vago degenera en un conjunto difuso, si${\displaystyle 1-f_{v}(x)=t_{v}(x)}$para todo x . La incertidumbre de x es la diferencia entre los límites superior e inferior del intervalo de pertenencia; se puede calcular como${\displaystyle (1-f_{v}(x))-t_{v}(x)}$.

• Conjunto difuso
• Concepto difuso

• Conjuntos vagos