Teoría de la distribución de valores de las funciones holomorfas

En matemáticas , la teoría de la distribución de valores de las funciones holomorfas es una rama del análisis matemático . El objetivo de esta teoría es proporcionar medidas cuantitativas del número de veces que una función f ( z ) toma un valor a , a medida que z aumenta de tamaño, refinando así el teorema de Picard sobre el comportamiento cerca de una singularidad esencial . La teoría se aplica a funciones analíticas (y meromorfas ) de una variable compleja z , o de varias variables complejas .

En el caso de una variable, también es común el término teoría de Nevanlinna , en honor a Rolf Nevanlinna . Esta teoría, ahora clásica, resurgió con fuerza cuando Paul Vojta sugirió algunas analogías con el problema de las soluciones integrales de ecuaciones diofánticas . Estas analogías resultaron tener paralelismos importantes y aportaron nuevas perspectivas sobre la conjetura de Mordell y cuestiones relacionadas.