Relación de variación

El índice de variación es una medida simple de dispersión estadística en distribuciones nominales ; es la medida más simple de variación cualitativa .

Se define como la proporción de casos que no pertenecen a la categoría modal :

${\displaystyle \mathbf {v}$ :=1-{\frac {f_{m}}{N}},}

donde f _m es la frecuencia (número de casos) de la moda, y N es el número total de casos. Si bien es una medida simple, es notable que algunos textos y guías sugieren o implican que la dispersión de las mediciones nominales no se puede determinar. Se define, por ejemplo, por ( Freeman 1965 ) .

Al igual que con el rango o la desviación estándar , cuanto mayor sea el índice de variación, más diferenciados o dispersos estarán los datos; y cuanto menor sea el índice de variación, más concentrados y similares estarán los datos.

Un grupo que es 55% femenino y 45% masculino tiene una proporción de 0,55 mujeres (la moda es 0,55), por lo tanto su razón de variación es

${\displaystyle \mathbf {v} =1-{\frac {0.55}{1}}=0.45,}$

De manera similar, en un grupo de 100 personas donde a 60 personas les gusta la cerveza, a 25 les gusta el vino y el resto (15) prefieren los cócteles, la proporción de variación es

${\displaystyle \mathbf {v} =1-{\frac {60}{100}}=0.4,}$

• Variación cualitativa , para varias otras medidas de dispersión en variables nominales

• Freeman, Linton C. (1965), Estadística Aplicada Elemental , Nueva York: John Wiley and Sons, págs . 40–43