Efecto magnetostrictivo inverso

Bajo una determinada tensión mecánica uniaxial${\displaystyle \sigma }$, la densidad de flujo${\displaystyle B}$para una determinada intensidad de campo magnetizante${\displaystyle H}$puede aumentar o disminuir. La forma en que un material responde a las tensiones depende de su magnetostricción de saturación.${\displaystyle \lambda _{s}}$Para este análisis, se consideran esfuerzos de compresión.${\displaystyle \sigma }$Se consideran negativas, mientras que las tensiones de tracción son positivas. Según el principio de Le Chatelier :

${\displaystyle \left({\frac {d\lambda }{dH}}\right)_{\sigma }=\left({\frac {dB}{d\sigma }}\right)_{H}}$

Esto significa que cuando el producto${\displaystyle \sigma \lambda _{s}}$es positivo, la densidad de flujo${\displaystyle B}$aumenta bajo estrés. Por otro lado, cuando el producto${\displaystyle \sigma \lambda _{s}}$es negativo, la densidad de flujo${\displaystyle B}$disminuye bajo estrés. Este efecto fue confirmado experimentalmente. ^{[ 2 ]}

En el caso de una sola tensión${\displaystyle \sigma }$Al actuar sobre un único dominio magnético, la densidad de energía de deformación magnética${\displaystyle E_{\sigma }}$se puede expresar como: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle E_{\sigma }={\frac {3}{2}}\lambda _{s}\sigma \sin ^{2}(\theta )}$

dónde${\displaystyle \lambda _{s}}$es la expansión magnetostrictiva en saturación, y${\displaystyle \theta }$es el ángulo entre la magnetización de saturación y la dirección de la tensión. Cuando${\displaystyle \lambda _{s}}$y${\displaystyle \sigma }$son ambos positivos (como en el hierro bajo tensión), la energía es mínima para${\displaystyle \theta }$= 0, es decir, cuando la tensión está alineada con la magnetización de saturación. En consecuencia, la magnetización aumenta con la tensión.

De hecho, la magnetostricción es más compleja y depende de la dirección de los ejes cristalinos. En el hierro , los ejes [100] son ​​las direcciones de fácil magnetización, mientras que hay poca magnetización a lo largo de las direcciones [111] (a menos que la magnetización se acerque a la magnetización de saturación, lo que lleva al cambio de la orientación del dominio de [111] a [100]). Esta anisotropía magnética llevó a los autores a definir dos magnetostricciones longitudinales independientes.${\displaystyle \lambda _{100}}$y${\displaystyle \lambda _ {111}}$.

• En materiales cúbicos , la magnetostricción a lo largo de cualquier eje se puede definir mediante una combinación lineal conocida de estas dos constantes. Por ejemplo, el alargamiento a lo largo de [110] es una combinación lineal de${\displaystyle \lambda _{100}}$y${\displaystyle \lambda _ {111}}$.
• Bajo el supuesto de magnetostricción isotrópica (es decir, la magnetización del dominio es la misma en cualquier dirección cristalográfica), entonces${\displaystyle \lambda _{100}=\lambda _{111}=\lambda }$y se conserva la dependencia lineal entre la energía elástica y la tensión,${\displaystyle E_{\sigma }={\frac {3}{2}}\lambda \sigma (\alpha _{1}\gamma _{1}+\alpha _{2}\gamma _{2}+\alpha _{3}\gamma _{3})^{2}}$. Aquí,${\displaystyle \alpha _{1}}$,${\displaystyle \alpha _{2}}$y${\displaystyle \alpha _{3}}$ son los cosenos directores de la magnetización del dominio, y${\displaystyle \gamma _{1}}$,${\displaystyle \gamma _{2}}$,${\displaystyle \gamma _{3}}$aquellas de las direcciones de enlace, hacia las direcciones cristalográficas.