Vladimir Bogachev

Vladimir Igorevich Bogachev ( en ruso : Владимир Игоревич Богачёв ; nacido en 1961) es un eminente matemático ruso y catedrático del Departamento de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal Lomonósov de Moscú . Es experto en teoría de la medida , teoría de la probabilidad , análisis de dimensión infinita y ecuaciones diferenciales parciales que surgen en la física matemática. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Su investigación ha sido distinguida con varios premios, entre ellos la medalla y el premio de la Academia de Ciencias de la Unión Soviética (1990); el Premio de la Sociedad Japonesa para la Promoción de la Ciencia (2000); la Conferencia Doob de la Sociedad Bernoulli (2017); ^{[ 3 ]} y el Premio Kolmogorov de la Academia Rusa de Ciencias (2018). ^{[ 4 ]}

Vladimir Bogachev es uno de los matemáticos rusos más citados. Es autor de más de 200 publicaciones y 12 monografías. Su índice de citas total según MathSciNet es de 2960, con un índice h = 23 (a septiembre de 2021). ^{[ 5 ]}

Bogachev se graduó con honores de la Universidad Estatal de Moscú (1983). En 1986, recibió su doctorado ( candidato a doctor en ciencias en Rusia) bajo la supervisión del profesor OG Smolyanov. ^{[ 6 ]}

• La medalla y el premio de la Academia de Ciencias de la Unión Soviética (1990)
• Premio de la Sociedad Japonesa para la Promoción de la Ciencia (2000)
• Conferencia Doob de la Sociedad Bernoulli (2017)
• Premio Kolmogorov de la Academia Rusa de Ciencias (2018)

En 1984, V. Bogachev resolvió tres problemas de Aronszajn sobre distribuciones de probabilidad de dimensión infinita y respondió a una famosa pregunta de I.M. Gelfand planteada unos 25 años antes. En 1992, Vladimir Bogachev demostró la conjetura de T. Pitcher (enunciada en 1961) sobre la diferenciabilidad de las distribuciones de procesos de difusión . En 1995, demostró (junto con Michael Röckner ) la famosa conjetura de Shigekawa sobre la continuidad absoluta de medidas invariantes de procesos de difusión. En 1999, en un trabajo conjunto con Sergio Albeverio y Röckner, el profesor Bogachev resolvió el conocido problema de S.R.S. Varadhan sobre la unicidad de las distribuciones estacionarias , que había permanecido abierto durante unos 20 años.

Un logro notable de Vladimir Bogachev es la respuesta obtenida recientemente (2021) a la pregunta de Andrey Kolmogorov (planteada en 1931) sobre la unicidad de la solución al problema de Cauchy : se demuestra que el problema de Cauchy con un coeficiente de difusión unitario y deriva localmente acotada tiene una solución probabilística única en${\displaystyle \mathbb {R} ^{1}}$y en${\displaystyle \mathbb {R} ^{>1}}$Esto no es cierto ni siquiera para una deriva suave. ^{[ 7 ]}