Azulejos Voderberg

El teselado de Voderberg es un teselado espiral matemático , inventado en 1936 por el matemático Heinz Voderberg (1911–1945). ^{[ 1 ]} Karl August Reinhardt planteó la pregunta: "¿Existe una tesela tal que dos copias puedan encerrar completamente una tercera copia?" Voderberg, su alumno, respondió afirmativamente con Form eines Neunecks eine Lösung zu einem Problem von Reinhardt ["Sobre un nonágono como solución a un problema de Reinhardt"]. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

El teselado de Voderberg es monoédrico, y consiste en una sola figura que tesela el plano con copias congruentes de sí misma. En este caso, el prototipo es un nonágono irregular alargado , o figura de nueve lados. La característica más interesante de este polígono es que dos copias del mismo pueden encerrar completamente a una tercera. Por ejemplo, el nonágono púrpura inferior está encerrado por dos amarillos, los tres de forma idéntica. ^{[ 4 ]} Antes del descubrimiento de Voderberg, los matemáticos se habían preguntado si esto sería posible.

Debido a que no posee simetrías traslacionales , el teselado de Voderberg es técnicamente no periódico , aunque exhibe un patrón repetitivo evidente y su prototipo también puede utilizarse para crear un teselado periódico.

El mosaico de Vorderberg fue el primer mosaico en espiral que se ideó, ^{[ 5 ]} precediendo el trabajo posterior de Branko Grünbaum y Geoffrey C. Shephard en la década de 1970. ^{[ 1 ]}

Un mosaico en espiral aparece representado en la portada del libro de Grünbaum y Shephard de 1987, Tilings and patterns . ^{[ 6 ]}

• Cye H. Waldman (9 de septiembre de 2014). "Voderberg Deconstructed & Triangle Substitution Tiling" (PDF) .