Radio medio (astronomía)

El radio medio o radio volumétrico en astronomía es una medida del tamaño de los planetas y los cuerpos pequeños del Sistema Solar . Alternativamente, el diámetro medio estrechamente relacionado (${\displaystyle D}$), que es el doble del radio medio, también se utiliza. Para un objeto no esférico, el radio medio (denotado${\displaystyle R}$o${\displaystyle r}$) se define como el radio de la esfera que encerraría el mismo volumen que el objeto. ^{[ 1 ]} En el caso de una esfera, el radio medio es igual al radio.

Para cualquier cuerpo rígido de forma irregular, existe un elipsoide único con el mismo volumen y momentos de inercia . ^{[ 2 ]} En astronomía, las dimensiones de un objeto se definen como los ejes principales de ese elipsoide especial. ^{[ 3 ]}

Las dimensiones de un planeta menor pueden ser uniaxiales, biaxiales o triaxiales, dependiendo del tipo de elipsoide que se utilice para modelarlo. Dadas las dimensiones de un objeto de forma irregular, se puede calcular su radio medio:

Un esferoide oblato , biaxial o elipsoide rotacional con ejes${\displaystyle a}$y${\displaystyle c}$tiene un radio medio de${\displaystyle R=(a^{2}\cdot c)^{1/3}}$. ^{[ 4 ]}

Un elipsoide triaxial con ejes${\displaystyle a}$,${\displaystyle b}$y${\displaystyle c}$tiene radio medio${\displaystyle R=(a\cdot b\cdot c)^{1/3}}$. ^{[ 1 ]} La fórmula para un elipsoide de rotación es el caso especial donde${\displaystyle a=b}$.

Para una esfera, que es uniaxial (${\displaystyle a=b=c}$), esto se simplifica a${\displaystyle R=a}$.

Los planetas y planetas enanos son casi esféricos si no están rotando. Un objeto en rotación con la masa suficiente para estar en equilibrio hidrostático tendrá una forma similar a la de un elipsoide, cuyos detalles dependerán de la velocidad de rotación. A velocidades moderadas, adoptará la forma de un elipsoide biaxial ( de Maclaurin ) o triaxial ( de Jacobi ). A velocidades de rotación más rápidas, se pueden esperar formas no elipsoidales, pero estas no son estables. ^{[ 5 ]}

• Para el planeta Tierra , que puede aproximarse como un esferoide achatado con radios6 378,1  km y​6 356,8  km , el radio medio es${\displaystyle R=\left((6378.1~{\text{km}})^{2}\cdot 6356.8~{\text{km}}\right)^{1/3}=6371.0~{\text{km}}}$Los radios ecuatorial y polar de un planeta a menudo se denotan${\displaystyle r_{e}}$y${\displaystyle r_{p}}$, respectivamente. ^{[ 4 ]}
• El asteroide 511 Davida , que tiene una forma cercana a un elipsoide triaxial con dimensiones360  km × 294  km × 254  km , tiene un diámetro medio de${\displaystyle D=(360~{\text{km}}\cdot 294~{\text{km}}\cdot 254~{\text{km}})^{1/3}=300{\text{ km}}}$. ^{[ 6 ]}
• Suponiendo que se encuentra en equilibrio hidrostático, el planeta enano Haumea tiene dimensiones de 2100 × 1680 × 1074  km, ^{[ 7 ]} lo que resulta en un diámetro medio de${\displaystyle D=\left(2100~{\text{km}}\cdot 1680~{\text{km}}\cdot 1074~{\text{km}}\right)^{1/3}=1559~{\text{km}}}$La física rotacional de los cuerpos deformables predice que, en tan solo cien días, un cuerpo que gira tan rápidamente como Haumea se habrá deformado hasta alcanzar la forma de equilibrio de un elipsoide triaxial. ^{[ 8 ]}

• elipsoide terrestre
• Geoide
• media geométrica
• Radio planetario