Densidad numérica

La densidad numérica (símbolo: n o ρ _N ) es una magnitud intensiva que se utiliza para describir el grado de concentración de objetos contables ( partículas , moléculas , fonones , células , galaxias , etc.) en el espacio físico: densidad numérica volumétrica tridimensional , densidad numérica superficial bidimensional o densidad numérica lineal unidimensional . La densidad de población es un ejemplo de densidad numérica superficial. El término concentración numérica (símbolo: n minúscula , o C , para evitar confusiones con la cantidad de sustancia indicada por N mayúscula ) se utiliza a veces en química para la misma magnitud, especialmente al compararla con otras concentraciones .

La densidad numérica de volumen es el número de objetos especificados por unidad de volumen : ^{[ 1 ]}$${\displaystyle n={\frac {N}{V}},}$$ donde N es el número total de objetos en un volumen V.

Aquí se supone ^{[ 2 ]} que N es lo suficientemente grande como para que el redondeo del recuento al entero más cercano no introduzca mucho error , pero V se elige lo suficientemente pequeño como para que el n resultante no dependa mucho del tamaño o la forma del volumen V debido a características a gran escala.

La densidad numérica de área es el número de objetos especificados por unidad de área , A : $${\displaystyle n'={\frac {N}{A}},}$$ De manera similar, la densidad numérica lineal es el número de objetos especificados por unidad de longitud , L : $${\displaystyle n''={\frac {N}{L}},}$$

La densidad numérica de columnas es un tipo de densidad superficial, el número o recuento de una sustancia por unidad de área, que se obtiene integrando la densidad numérica volumétrica a lo largo de una trayectoria vertical: $${\displaystyle n'_{c}=\int n\,\mathrm {d} s.}$$ Está relacionado con la densidad de masa de la columna , donde la densidad numérica volumétrica se reemplaza por la densidad de masa volumétrica.

En unidades del SI , la densidad numérica se mide en m⁻³ ^, aunque a menudo se utiliza cm⁻³ ^. Sin embargo, estas unidades no son del todo prácticas cuando se trata de átomos o moléculas de gases , líquidos o sólidos a temperatura ambiente y presión atmosférica , porque los números resultantes son extremadamente grandes (del orden de 10²⁰ ⁾ . Usando la densidad numérica de un gas ideal a 0 °C y 1 atm como referencia : n₀ = ₁ amg =2,686 7774 × 10 ²⁵ m ⁻³ se introduce a menudo para definir una densidad numérica relativa (una cantidad adimensional ), para cualquier sustancia en cualquier condición (no necesariamente limitada a un gas ideal a 0 °C y 1 atm ). ^{[ 3 ]}

Utilizando la densidad numérica como función de las coordenadas espaciales , el número total de objetos N en todo el volumen V se puede calcular como: $${\displaystyle N=\iiint _ {V}n(x,\,y,\,z)\,\mathrm {d} V,}$$ donde d V = d x d y d z es un elemento de volumen. Si cada objeto posee la misma masa m ₀ , la masa total m de todos los objetos en el volumen V se puede expresar como $${\displaystyle m=\iiint _ {V}m_{0}n(x,\,y,\,z)\,\mathrm {d} V.}$$

Expresiones similares son válidas para la carga eléctrica o cualquier otra magnitud extensa asociada con objetos contables. Por ejemplo, al reemplazar m por q (carga total) y m₀ por _{q₀ (carga de cada objeto) en la ecuación anterior} , se obtiene una expresión correcta para la carga _.

La densidad numérica de moléculas de soluto en un disolvente a veces se denomina concentración , aunque normalmente la concentración se expresa como un número de moles por unidad de volumen (y por lo tanto se denomina concentración molar ).

La siguiente tabla enumera ejemplos comunes de densidades numéricas a 1 atm y 20 °C , a menos que se indique lo contrario.