Warren Sturgis McCulloch

Estudió la excitación del cerebro mediante neuronografía con estricnina , un método para mapear las conexiones cerebrales. La aplicación de estricnina en un punto del cerebro provoca excitaciones en diferentes puntos del cerebro. ^{[ 11 ]} Bailey, Bonin y McCulloch llevaron a cabo una serie de estudios en la década de 1940 que identificaron conexiones en los cerebros de macacos y chimpancés que son consistentes con la comprensión moderna de VOF . ^{[ 12 ] [ 13 ]}

En 1919 comenzó a trabajar principalmente en lógica matemática, y en 1923 intentó crear una lógica de verbos transitivos . Su objetivo en psicología es inventar un "psícono" o "evento psíquico mínimo", que sean eventos atómicos binarios con causas necesarias, de modo que puedan combinarse para crear proposiciones lógicas complejas sobre sus antecedentes. En 1929 observó que estos podrían corresponder a las descargas de todo o nada de las neuronas en el cerebro. ^{[ 3 ]}

En el artículo de 1943, describieron cómo se pueden formar recuerdos mediante una red neuronal con bucles o sinapsis alterables. Estos luego codifican oraciones como "Había algún x tal que x era un ψ" o${\displaystyle (\exists x)(\psi x)}$y demostraron que las redes neuronales en bucle pueden codificar toda la lógica de primer orden con igualdad y, a la inversa, cualquier red neuronal en bucle es equivalente a una oración en lógica de primer orden con igualdad, demostrando así que son equivalentes en expresividad lógica. ^{[ 3 ]}

El artículo de 1943 describe redes neuronales que operan a lo largo del tiempo, y los universales lógicos —"existe" y "para todo"— para objetos espaciales, como figuras geométricas, se desarrollaron aún más en su artículo de 1947. ^{[ 14 ]}

Trabajó con Manuel Blum en el estudio de cómo una red neuronal puede ser "lógicamente estable", es decir, puede implementar una función booleana incluso si los umbrales de activación de las neuronas individuales varían. ^{[ 15 ] : 64} Se inspiraron en el problema de cómo el cerebro puede realizar las mismas funciones, como respirar, bajo la influencia de la cafeína o el alcohol , lo que desplaza el umbral de activación en todo el cerebro. ^{[ 3 ]}

Trabajó en relaciones triádicas, una extensión del cálculo de relaciones para manejar relaciones que relacionan tres objetos, como "A le da B a C" o "A percibe que B es C". Estaba convencido de que dicha lógica es necesaria para comprender la actividad cerebral. ^{[ 10 ] [ 16 ]}

En el artículo de 1947 titulado «Cómo conocemos los universales» , estudiaron el problema del reconocimiento de objetos a pesar de los cambios en su representación. Por ejemplo, reconocer un cuadrado bajo diferentes ángulos de visión y condiciones de iluminación, o reconocer un fonema con diferentes intensidades y tonos. Es decir, reconocer objetos invariantes bajo la acción de algún grupo de simetría . Este problema se inspiró en parte en un problema práctico del diseño de una máquina de lectura para personas ciegas (relatado en «Cibernética» de Wiener , véase anteriormente). ^{[ 17 ]}

El artículo propuso dos soluciones. La primera consiste en calcular un invariante promediando sobre el grupo de simetría. Sea el grupo de simetría${\displaystyle G}$y el objeto a ser reconocido sea${\displaystyle x}$. Dejemos que una red neuronal implemente una función${\displaystyle T}$Entonces, la representación invariante de grupo sería${\displaystyle {\frac {1}{|G|}}\sum _{g\in G}T(gx)}$, el promedio de acción grupal. La segunda solución se encuentra en un circuito de retroalimentación negativa que impulsa una representación canónica. Consideremos el problema de reconocer si un objeto es un cuadrado. El circuito mueve el ojo de manera que el "centro de gravedad del brillo" del objeto se mueva al centro del campo visual. Esto convierte efectivamente cada objeto en una representación canónica, que luego puede compararse con una representación en el cerebro. ^{[ 18 ] [ 19 ]}

En el artículo de 1943, McCulloch y Pitts intentaron demostrar que un programa de máquina de Turing podía implementarse en una red finita de neuronas formales (de hecho, la máquina de Turing contiene su modelo del cerebro, pero lo contrario no es cierto ^{[ 20 ]} ), y que la neurona era la unidad lógica básica del cerebro. En el artículo de 1947, propusieron enfoques para diseñar "redes nerviosas" que reconocieran entradas visuales a pesar de los cambios de orientación o tamaño.

Desde 1952, McCulloch trabajó en el Laboratorio de Investigación de Electrónica del MIT, dedicándose principalmente al modelado de redes neuronales . Su equipo examinó el sistema visual de la rana , teniendo en cuenta el artículo de McCulloch de 1947, y descubrió que el ojo proporciona al cerebro información que ya está, en cierta medida, organizada e interpretada, en lugar de simplemente transmitir una imagen.

Con Roberto Moreno-Díaz, estudió un problema formalizado de memoria. Dado que las redes neuronales pueden almacenar memoria mediante un patrón de oscilaciones en un círculo, estudiaron el número de posibles patrones de oscilación que puede mantener alguna red neuronal con${\displaystyle N}$neuronas. Esto resultó ser${\displaystyle K(N)={\binom {2^{N}}{k}}\sum _{k=1}^{2^{N}-1}k!}$(Schnabel, 1966). ^{[ 21 ]} Además, demostraron un teorema de universalidad, en el sentido de que para cada${\displaystyle N}$, existe una red neuronal (posiblemente con más de${\displaystyle N}$neuronas) con${\displaystyle \log _{2}K(N)}$entradas binarias, de tal manera que, para cualquier patrón de oscilación realizable por alguna red neuronal con${\displaystyle N}$neuronas, existe una entrada binaria para esta red universal tal que exhibe el mismo patrón. ^{[ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]}

McCulloch consideró el problema de la información y los motivos contradictorios, al que llamó una " heterarquía " de motivos, lo que significa que los motivos no están ordenados linealmente, sino que pueden ordenarse como${\displaystyle A>B>C>A}$[ ^{25 ]} Postuló el concepto de formaciones reticulares en ^forma de "ficha de póker" para explicar cómo el cerebro maneja la información contradictoria en una red neuronal somatotópica democrática. Específicamente, cómo el cerebro puede comprometer al animal con un único curso de acción cuando la situación es ambigua.

Diseñaron un prototipo de red neuronal "RETIC", con "12 módulos acoplados anastomosadamente apilados en una matriz columnar", que puede cambiar entre modos estables inequívocos en función de entradas ambiguas. ^{[ 26 ] [ 16 ]}

Su principio de "Redundancia de Comando Potencial" ^{[ 26 ]} fue desarrollado por von Foerster y Pask en su estudio de la autoorganización ^{[ 27 ]} y por Pask en su Teoría de la Conversación y la Teoría de las Interacciones de los Actores . ^{[ 28 ]}