Microscopía de campo oscuro de haz débil

La microscopía de campo oscuro de haz débil (WBDF) es un tipo de técnica de imagen de campo oscuro de microscopía electrónica de transmisión (TEM) que permite la visualización de defectos cristalinos con alta resolución y contraste. Específicamente, la técnica se utiliza principalmente para estudiar defectos cristalinos como dislocaciones , fallas de apilamiento e interfaces en materiales cristalinos. La WBDF es una herramienta valiosa para estudiar la microestructura de los materiales, ya que puede proporcionar información detallada sobre la naturaleza y distribución de los defectos en los cristales. Estas características pueden tener un impacto significativo en propiedades del material como la resistencia , la ductilidad y la resistencia a la corrosión . ^{[ 1 ]}

La técnica WBDF funciona utilizando un haz difractado débil de primer orden seleccionado de la muestra. Esto se logra inclinando la muestra para excitar puntos de difracción de mayor ángulo. Los electrones difractados por el cristal se seleccionan mediante una apertura del objetivo y una apertura selectiva, que permite que solo una pequeña fracción de los electrones difractados se proyecte al detector. La apertura del objetivo controla el tamaño y el ángulo del haz incidente que selecciona el haz difractado. La apertura selectiva selecciona el área de donde proviene la difracción. ^{[ 1 ]}

La imagen WBDF permite resaltar la ubicación y el tipo de defectos cristalinos, ya que la red se curva hacia la orientación de difracción de Bragg cerca del núcleo del defecto. La imagen se puede mejorar aún más inclinando el cristal en diferentes direcciones, lo que cambia la orientación de los defectos con respecto al haz de electrones. Bajo ciertas condiciones de difracción especiales, las dislocaciones se pueden visualizar como líneas estrechas. Se pueden determinar las líneas de dislocación y el vector de Burgers para cada dislocación. ^{[ 2 ]} Además, se puede estudiar el movimiento de las dislocaciones en los materiales para determinar la movilidad y las propiedades del material resultantes. ^{[ 3 ]}

Uno de los primeros ejemplos en la literatura que inició el desarrollo de WBDF es el de Hirsch, Howie y Whelan en 1960. ^{[ 4 ]} Su artículo se centró en la aplicación de la teoría cinemática a la imagen TEM con énfasis en la imagen de dislocaciones y defectos. Luego, R. Gever et al. demostraron más técnicas de haz débil. ^{[ 5 ]} Los autores predijeron que incluso al seleccionar un punto cinemático débil para formar una imagen TEM, la periodicidad de las franjas es la misma que para la imagen de campo brillante. Investigaciones posteriores sobre WBDF en 1969 demostraron la utilidad de la técnica en la imagen de dislocaciones, desarrollada por Cockayne, Ray y Whelan. ^{[ 6 ]} Desde entonces, la técnica se ha utilizado ampliamente para el análisis de dislocaciones y sus interacciones en muestras cristalinas. ^{[ 1 ]}

La técnica de campo oscuro de haz débil (WBDF) se basa en el uso de un haz difractado con un gran error de excitación (${\displaystyle s_{z}}$) para formar una imagen de campo oscuro en el eje . Para formar una imagen, se selecciona un punto de difracción de primer orden mientras la muestra se inclina para excitar un punto de difracción de ángulo mayor, típicamente ~ 3g. La condición WBDF g-ng significa que 1g es el vector g utilizado para formar la imagen y ng es el vector g excitado. La muestra se inclina para que la esfera de Ewald interseque la red en el origen y 3g como se muestra en la figura. En la figura,${\displaystyle s_{z}}$El error de excitación se hace grande de tal manera que el origen y el punto de difracción de tercer orden se intersecan con la esfera de Ewald y son excitados por el haz de electrones. ^{[ 7 ]}

Nótese que, en condiciones de dos haces , el cristal está inclinado de tal manera que solo hay un haz difractado fuerte en${\displaystyle s=0}$y todos los demás haces difractados son débiles, idealmente de forma simétrica alrededor del haz directo. ^{[ 6 ]} La intensidad del haz difractado g en un cristal perfecto se puede escribir como la siguiente ecuación: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle {\left\vert \Phi _{g}\right\vert }^{2}=({\tfrac {\Pi t}{\xi _{g}}})^{2}\cdot {\tfrac {sin^{2}{(\Pi ts_{eff}})}{(\Pi ts_{eff})^{2}}}}$

Dónde${\displaystyle t}$es el espesor de la muestra,${\displaystyle \xi _{g}}$es la distancia de extinción para el vector de difracción g que depende de los parámetros de la red , el número atómico y el voltaje de los electrones del haz utilizado, y${\displaystyle s_{eff}}$  es el error de excitación efectivo dado por la ecuación: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle s_{eff}={\sqrt {s^{2}+{\tfrac {1}{\xi _{g}^{2}}}}}}$

Para la técnica WBDF, el error de excitación puede aumentar a aproximadamente 0,2${\displaystyle nm^{-1}}$así como${\displaystyle s_{eff}}$. Cuando${\displaystyle s>>\xi _{g}}$entonces${\displaystyle s=s_{eff}}$y esto se conoce como la aproximación cinemática . ^{[ 6 ]} Esta teoría conduce a las principales ventajas observadas en las imágenes de defectos de alto contraste de WBDF. De la ecuación anterior, es evidente que la intensidad disminuye a medida que${\displaystyle s_{eff}}$aumenta. ^{[ 8 ]}

En las áreas de la muestra sin defectos, la intensidad de difracción es débil, lo que se manifiesta como áreas oscuras en la imagen. Sin embargo, cerca del núcleo de la dislocación, el plano reticular se curva hacia la condición de Bragg , lo que da lugar a un pico de intensidad brillante que se observa como la línea de dislocación en la imagen WBDF. El principal desafío de esta técnica reside en la capacidad de ajustar de forma óptima las condiciones de inclinación para minimizar el error de excitación de la reflexión g cerca del núcleo de la dislocación, de modo que se visualice una línea de dislocación nítida. El valor exacto de g no suele ser exactamente 3g, como se propuso, y depende de propiedades del material como el parámetro reticular y la instrumentación TEM utilizada. ^{[ 1 ] [ 9 ]}

Las dislocaciones en la muestra, descritas por su vector de Burgers b, aparecerán bajo el haz difractado, vector g, cuando${\displaystyle g\cdot b=0}$Esto es importante en la imagen WBDF porque una de las principales ventajas es la capacidad de describir cualitativa y cuantitativamente los defectos en un material dado. Hay tres métodos matemáticos principales para determinar la posición del pico de dislocación, como se describe a continuación. ^{[ 1 ] [ 10 ]}

1. Criterio de haz débil: El haz difractado tiene la mayor intensidad cuando${\displaystyle s_{eff}}$o${\displaystyle s_{R}}$es cero.${\displaystyle s_{R}=s_{g}+g\cdot {dR \over dz}=0}$

Donde z describe la dirección del haz de electrones y R es el campo de desplazamiento alrededor de la dislocación.

2. Integral cinemática: La dispersión máxima del haz transmitido al haz difractado se produce cuando se maximiza la ecuación integral cinemática que se muestra a continuación. Esto ocurre cerca del núcleo de la dislocación en la muestra.

${\displaystyle \int _{column}^{}e^{-2\pi i(s_{g}z+g\cdot R)}dz}$

3. Cálculo del contraste: El ancho del pico de dislocación, representado por${\displaystyle \Delta x}$, se puede reducir según la siguiente ecuación. A medida que aumenta el error de excitación, aumenta el ancho de los picos de dislocación y, por lo tanto, el contraste que se observa en la imagen cerca del límite entre la dislocación y el fondo.

${\displaystyle \Delta x={\tfrac {1}{\pi s_{g}}}\cdot {\tfrac {\xi _{eff}}{3}}}$

La configuración de la imagen de campo oscuro de haz débil en microscopía electrónica de transmisión implica varios pasos, que pueden variar según el instrumento TEM específico y la muestra que se esté analizando. Esto puede requerir una optimización y ajuste adicionales para lograr la calidad y el contraste de imagen deseados. Los pasos generales incluyen: ^{[ 1 ] [ 6 ] [ 11 ]}

1. Preparación de la muestra: La muestra debe prepararse como una lámina delgada de unas pocas decenas de nanómetros de espesor, ya que la visibilidad de la imagen disminuye a medida que aumenta el espesor de la muestra. Sin embargo, la línea de Kikuchi podría no ser visible en una muestra demasiado delgada.
2. Orientación de la muestra: En primer lugar, la muestra debe alinearse con el haz de electrones e inclinarse en un ángulo adecuado para lograr el contraste de campo oscuro deseado.
   • Incline la muestra hacia un eje de zona de bajo índice.
   • Siga las líneas de Kikuchi para formar la condición de dos haces que orienta la muestra en modo de campo brillante de tal manera que g se excita y${\displaystyle s_{g}}$está cerca de 0.
   • Alinee la muestra como si se fuera a tomar una imagen de campo oscuro, de manera que 1g se alinee con el eje óptico.
   • Incline aún más la muestra para excitar ng. La condición más común es g-3g. Esto asegurará que se cumpla la condición de Bragg para la reflexión 3g. Al observar el patrón de difracción para confirmarlo, el punto 3g se volverá más brillante y el punto 1g se volverá más tenue.
3. Seleccione el punto de difracción: El punto de difracción de 1g debe seleccionarse utilizando una apertura del objetivo para formar una imagen WBDF con la condición g-3g.
4. Ajuste la intensidad y el enfoque del haz: La intensidad y el enfoque del haz de electrones deben ajustarse para lograr una alta relación señal-ruido y una imagen nítida. El haz debe enfocarse en la muestra y tener una intensidad lo suficientemente baja para evitar daños por radiación.
5. Adquisición de la imagen: La imagen de campo oscuro se puede adquirir seleccionando el modo WBDF y ajustando los parámetros de la cámara, como el tiempo de exposición, el agrupamiento de píxeles y la ampliación, para optimizar la calidad de la imagen.
6. Procesamiento posterior: La imagen adquirida se puede procesar aún más utilizando un software de análisis de imágenes para mejorar el contraste, eliminar el ruido y cuantificar el defecto o la característica de interés.

La técnica WBDF se utiliza a menudo junto con otras técnicas de imagen TEM, como la imagen de campo claro (BF) y la imagen de campo oscuro (DF). Estas técnicas, de uso frecuente, crean una imagen a partir de electrones que atraviesan la muestra e interactúan con ella; sin embargo, la diferencia radica en los electrones seleccionados para incidir en el detector y en el grado de inclinación de la muestra. ^{[ 1 ]} Este control se logra mediante la apertura del objetivo. En la imagen BF, se selecciona el haz directo para crear la imagen, mientras que en la imagen DF se utilizan los haces de electrones dispersos. Evidentemente, WBDF también utiliza haces dispersos para formar una imagen, pero la diferencia entre DF y WBDF proviene del grado de inclinación de la muestra y, por lo tanto, de la intensidad del haz en el punto de difracción de primer orden. Como se muestra a continuación, una muestra WBDF se inclina para excitar el punto de difracción 3g a la condición de Bragg , y se selecciona el punto de difracción de primer orden. Esta excitación se observa en el instrumento como un aumento del brillo del punto de difracción a medida que se inclina la muestra.

La diferencia analítica entre la imagen WBDF y la imagen BF y DF radica en que la WBDF permite obtener imágenes de alto contraste de defectos y cambios de espesor en una muestra. Esto se logra inclinando la muestra para aumentar la intensidad del haz en los puntos de difracción más alejados del haz directo. Debido a la inclinación y al consiguiente aumento del error de excitación, los electrones se tratan mediante la aproximación cinemática. Este es el aspecto de la WBDF que la distingue de la imagen BF y DF, y que permite una caracterización de defectos de alto contraste. Este proceso se describe con más detalle en la sección de teoría de la WBDF. ^{[ 1 ]}

En este enfoque, cuando la muestra se inclina lejos de la condición de Bragg, como en este caso, surgen picos más fuertes debido a defectos en el material que pueden entonces estar en la condición de Bragg. En la imagen de campo claro, el ancho de las características de dislocación es mayor que en WBDF porque el núcleo de los planos de dislocación es lo que se dobla localmente de vuelta a la condición de Bragg. Cuando el ángulo es mayor, como en WBDF, los planos necesitan doblarse más para satisfacer la condición, disminuyendo la cantidad de línea de dislocación que se muestra en la imagen subsiguiente. Como resultado, el contraste de difracción aumenta a medida que aumenta el error de excitación. El alto contraste que se observa en las imágenes WBDF hace que esta técnica sea especialmente útil en comparación con BF y DF, ya que proporciona un análisis de defectos más preciso. Esto puede ayudar a analizar cualitativa y cuantitativamente fallas de apilamiento , vectores de Burgers e incluso reconstrucción 3D de redes de dislocación en una muestra. ^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]}

La principal ventaja de usar WBDF es la capacidad de adquirir imágenes de alto contraste de especímenes imperfectos para estudiar defectos en el material. Esta técnica no es excesivamente compleja en su configuración y puede proporcionar datos cuantitativos adicionales para la obtención de imágenes de una muestra mediante TEM. Algunos ejemplos de esto incluyen imágenes de mayor contraste de franjas de espesor, campos de deformación y dislocaciones disociadas. ^{[ 1 ]} Por ejemplo, Feng et al. pudieron usar WBDF para mostrar contornos de forma de onda en una muestra de titanato de bario que demostraron que los contornos de deformación dependían del estado de tensión. ^{[ 15 ]} Las imágenes de campo claro no mostraron claramente el campo de deformación, mientras que WBDF pudo mostrar claramente un patrón indicativo de deformación. En otro ejemplo, Rakhmonov et al. usaron WBDF para estudiar cómo las dislocaciones interactúan con precipitados en una aleación de Al-Cu-Mn-Zr fluencia a 300  °C, y observaron bucles de Orowan alrededor de los precipitados. ^{[ 16 ]}

La ventaja de las franjas de mayor contraste y grosor es posible gracias a una gran${\displaystyle s_{eff}}$valor que a su vez hace${\displaystyle \xi _{eff}}$ser más pequeño y afecta la periodicidad del espesor. Esto se muestra en la ecuación${\displaystyle \xi _{eff}={\tfrac {1}{s_{eff}}}}$que proviene de la aproximación de haz débil. Cuando la distancia de extinción es mayor, aumenta la separación y el ancho de las franjas, lo que incrementa el contraste que se puede observar en las franjas de espesor y el contraste de deformación. ^{[ 1 ]}

Algunas limitaciones de WBDF están relacionadas con las condiciones de configuración, los errores de proyección y las limitaciones del hardware. En cuanto a las condiciones de configuración, no es trivial seleccionar la inclinación, y por lo tanto el error de excitación, que se requiere para una imagen WBDF óptima. La condición 3g, en la que la muestra se inclina para que el punto de difracción 3g tenga una mayor intensidad, es una regla general para obtener una imagen, pero no siempre es cierta. El parámetro de red de la muestra y la longitud de onda de los electrones utilizados pueden tener un efecto en el valor optimizado de s. ^{[ 1 ]} Se puede usar un valor menor de s para obtener información sobre defectos, pero determinar el ángulo de inclinación puede llevar tiempo y esto puede dañar la estructura del defecto de interés. Se encuentra un error de proyección en cada imagen WBDF porque la imagen de cualquier defecto se proyecta en la dirección del vector k de la onda difractada. Esta proyección puede cambiar dependiendo de los parámetros iniciales utilizados para formar la imagen, y por lo tanto el análisis de las líneas de defecto no es sencillo. Finalmente, existen limitaciones a la técnica basadas en las limitaciones actuales del instrumento, tales como las cámaras CCD utilizadas, el filtrado de energía de la fuente de electrones y el procesamiento de imágenes que ayuda a eliminar el ruido de la imagen. ^{[ 1 ]}

La técnica WBDF puede mejorarse aún más mediante avances en los instrumentos TEM para la fuente de electrones y el procesamiento de imágenes. Más específicamente, los cañones de emisión de campo (FEG) y la reducción de la variación de energía en la fuente de electrones pueden ayudar a obtener imágenes con mayor contraste y resolución. Asimismo, las mejoras en los detectores de imagen pueden ayudar a reducir el ruido en la imagen, lo que facilita el análisis cuantitativo de defectos en los materiales. Estos avances serían especialmente útiles debido a la debilidad del haz. Las mejoras en el contraste también pueden ayudar a un análisis más profundo mediante el análisis de alto rendimiento de defectos a través de modelado computacional . Esto se ha visto previamente en la literatura, donde se utilizan imágenes STEM para entrenar a las computadoras a encontrar defectos en un material que tienen alto contraste y son más fáciles de procesar por el programa. ^{[ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]}

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